北邮通信原理2

1多进制数字调制系统多进制数字调制具有以下两个特点：（1）在相同的码元传输速率下，多进制数字调制系统的信息传输速率比二进制高。Rb=RB2bit/sRb=NBRlogNbit/s(2)在相同的信息传输速率下，多进制数字调制系统的码元传输速率比二进制低，2BBRRN,BN＜B2可增加码元的能量,减小干扰的影响。1.多进制数字振幅调制(MASK)(1)多进制数字振幅调制的原理。——多进制数字振幅调制又称多电平调制。*MASK表示式:(波形)eASK=tnTtgbcsnncos)(bn=MPMPP1...............1021P1+P2+……..PM=1(2)系统的带宽:BASK=sT2(3)单位频带内有超过2bit/s.Hz的信息传输速率。2.进制数字频率调制(MFSK)(1)多进制数字频率调制的原理——MFSK调制简称多频制,是二进制数字频率键控方式的直接推广。(2)一个多频制系统的组成方框如图:※带通滤波器的中心频率就是多个载频的频率。※抽样判决器-----在给定时刻上比较各包络。(3)MFSK系统带宽:BFSK=|fM-fl|+ΔfΔf单个码元宽度。3.多进制数字相位调制(MPSK)(1)多进制数字相位调制的原理——多进制数字相位调制又称多相制。*利用载波的多种不同相位(或相位差)表征数字信息的调制方式。也可分为绝对移相(MPSK)和相对(差分)移相(MDPSK)两种。*多进制相位调制:M=2kK位码元。一个相位表示K位二进码元.*以四相制为例2(2)QPSK(QDPSK)信号调制的原理(A)QPSK:定义:用载波的四种不同相位来表征数列中的信息。两个信息比特与载波相位关系如下,分为A方式,B方式。(B)QDSK:定义:利用前后码元之间的相对相位变化来表示数字信息。以前一码元相位作为参考,并令Δ为本码元与前一码元的初相差。信息比特与载波相位变化Δ的关系如上所示,分为A方式,B方式。(C)波形:(D)表达式:ePSK=nncstnTtg)cos()(=nncsncsntnTtgbtnTtgasin)(cos)(式中：n——受调相位。M进制用M种不同相位来表征。an=cosnbn=sinn(3)QPSK(QDPSK)信号的产生与解调(a)QPSK(QDPSK)信号的产生调相法：相位选择法：(b)QDSK（QDPSK）信号的解调QPSK——相干解调：QDPSK——相干解调差分相干解调：（4）功谱密度及系统的带宽：QPSK（QDPSK）调制可以看作两个正交的2PSK调制的合成，故两者的功谱密度分布规律相同。系统的带宽：B4PSK=PSKB221QPSK（4PSK）3APK是目前研究和应用较多的一种调制方式。1．幅相键控信号的一般表示式为：eAPK(t)=nncsntnTtgA)cos()(=nncsncsntnTtgYtnTtgXsin)(cos)(式中：n——受调相位.An——受调幅度.4Xn=AncosnYn=-Ansinn*APK信号可看作两个正交调制信号之和。*APK也称作为星座调制。*研究较多,并被建议用于数字通信中的一种APK信号,是正交振幅调制(QAM)信号。2.正交振幅调制(QAM)(1)定义:用两个独立的基带波形对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的双边带调制,利用已调信号在同一带宽内频谱正交的性质来实现两路并行的数字信息传输.(2)正交振幅调制表示式为:eQAM(t)=m1(t)cosct+mQ(t)sinc(t)QAM解调——与QPSK信号形相同，可采用相干检测法解调。系统误码率——与QPSK信号相干解调时系统误码率性能相同。载波同步技术直接法（自同步法）、插入导频法（外同步法）1．插入导频法在抑制载波系统中，无法从接收信号中直接法提取载波，如DSB信号、2PSK信号、5VSB信号、SSB信号等。这些信号可以本身不含有载波或虽然含有载波但不易取出，对于这些信号可以用插入导频法。发端导频应采用正交插入。2直接法（自同步法）可分为：非线性变换——滤波法、特殊锁相环法。（1）平方变换法平方变换法提取同步载波此法适合于抑制载波的双边带信号。设输入是2PSK信号，经过平双律部件后，通过窄带滤波器取出2fc频率成分，经二分频率成分——同步载波。如果二分频电路处理不当，“相位模糊”，即“反向工作”。对2DPSK则不存在相位模糊的问题。（2）平方环法为了改善平方变换的性能，使恢复的相干载波更为纯净，常常在非线性处理之后加入锁相环。平方环法提取载波得到了广泛的应用。（3）同相一正交环法（科斯塔斯环）科斯塔斯（Costas）环的原理图这种环路中，压控振荡器提供两路相互正交的载波，与输入信号分别在同相和正交两个鉴别相器中进行鉴相得v3、v4中的数字信号，经低通滤波器后得到v5、v6，再送到一个乘法器相乘，去掉v5、v6中的数字信号，得到反映VCO与输入载波相位之差的误差控制信号v7。输入信号为：x(t)cosct同相与正交两鉴相器的本地参考信号分别为：v1=cos(wct+θ)v2=sin(wct+θ)输入信号与v1、v2相乘后得：6v3=x(t)cosctcos(ct+θ)=21x(t)[cosθ+cos(2ct+θ)]v4=x(t)cosctsin(ct+θ)=21x(t)[sinθ+sin(2ct+θ)]经低通滤波器后得：v5=cos)(21txv6=21sin)(tx将v5、v6,送乘法器相乘后得：v7=v5v6=2sin)(81cossin)(4122txtx≈)(412)(8122txtx这个电压环路滤波器以后控制VC0使它与c同频，相位只差一个很小的θ。v1=cos()tc——同步载波v5=21)(21cos)(txtx——解调器的输出。科斯塔斯环的优点有两个:1.科斯塔斯环工作在c频率上,比平方环工作频率低,且不用平方器件和分频器,当载波频率很高时,工作频率较低的同相正交环路易于实现;2.当环路正常锁定后,同相鉴相器的输出就是所需要解调的原数字序列。这种电路具有提取载波和相干解调的双重功能。3.科斯塔斯环的缺点是电路较复杂以及存在着相位模糊的问题。对于2PSK或DSB信号可采用上述科斯塔斯环来恢复载波。对于多相PSK可采用相应的多相科斯塔斯环来提取载波。§8最佳接收要点：通信系统的统计模型、最佳接收机的原理和结构最佳接收机的性能分析最佳基带系统§8.1通信系统的统计模型图8.1数字通信的统计模型数字通信系统的统计模型如图8.1所示。发送的消息对应于信源,(消息是信息的载体),消息的集合U就构成所谓的消息空间。(例如,由26个字母组成的英语消息空间)。消息要通信,必须转化成适合于信道传输的信号(即通常意义下的编码与调制),并且它是一一对应的,那么消息空间中的消息就一一映射到信号空间X中的信号。在信号空间中,信号被设计成适合于7信道传输的形式,对于带通型的信道,则信号应该是带通型的信号；对于基带型信道,信号应该是基带型信号。在某一个码元传输时间内,消息空间中发送的消息是随机产生的,因此对应于消息空间的传输信号也是随机的,但是由于信号空间中对应各消息的信号是确定的(如二进制2PSK信号空间中,两个信号分别是±Acos2πfct),经过信道后由于信道白噪声的加入,使接收信号在接收端变成了随机的信号。例如,对于二进制调制信号的接收信号为:±Acos2πfct+n(t)。假设接收时载波和时间是同步的，则在某个码元时间内，从接收机的角度看,接收机收到信号空间中某个经过噪声污染的信号，但是它并不知道当前码元时间内传送的是什么消息。接收机的主要任务是确定一种判断方法，以接收到的信号为基础判断当前的发送信息是什么？确定判决方法是容易也是多样的，但是什么样的判决方法是最佳的呢？这就是数字信号的最佳接收机试图解决的问题。此处最佳的含义一般指通信误码率最小。接收机根据接收信号Y,判断X。它的工作一般可以分为(或者可以等效成)两部分，一部分把接收的波形y(t)处理后得到一个判决依据R，叫“判决量”，另一部分进行判决。如图8-2所示。图8.2AWGN信道下的接收机1.AWGN信道下接收信号的统计特性理想AWGN信道下，假设发送端前后码元的发送是统计独立的，且接收端载波与定时同步，则在任意码元时间间隔内，接收信号可以表示为y(t)=x(t)+n(t)，其中n(t)是均值为0，双边功率谱密度为20n的高斯白噪声，x(t)是发送信号经过信道后在接收端收到的信号分量，x(t))(),(21tsts…，)(tsM,这里将集合X=)(),(21tsts…)(tsM称为信号空间，设信号映射将信源符号U=21,XX…MX一一映射至信号空间X=)(),(21tsts…..)(tSM。图8.3理想AWGN信道下数字接收分析的模型y(t1)=x(ti)+n(ti)，0tiTs其中TS是码元间隔。假设港督波器是理想的，nB(t)是窄带的高斯过程，其均值为0、方差为n0B，当B无限宽时，信道就是理想AWGN信道。当nB(t)进行抽样，抽样速率为2B，则各抽样点之间是互相独立的，均值为0、方差为n0B的高斯随机变量。在Ts时间内，抽样点数为N=Ts2B，抽样间隔为Δt=B21。f(y(t0)，y(t1)…y(tN-1)|x(t0)，x(t1)….x(tN-1))=102))()((002121NiBntxtyieBn=(01n)NNiiitxtyBne020))()((218=NiiittxtytBnNeBn020)()((212/0)2(1当B很大时，=sTdttxtynNeBn020))()((12/0)2(1所以，f(y(t)|x(t))=sTdttxtynNeBn020))()((12/0)2(1(8-1)§8.2最佳接收原理及其结构由前述可知，接收问题是一个后验判决的问题，数字通信中，判决输出的是有限集中的元素（与输入是有限集中的元素对应），根据后验概率最大判决准进行判决能使系统的平均误码率最低。1.MAP准则(最大后验概率准则)最大后验概率(MAP)准则描述如下:“如果P(sm(t)|y(t))＞P(si≠m(t),i=1,2…M|y(t)),则判决为sm(t)”“如果P(Xm|Y)＞P(Xi≠m,i=1,2…M|Y),则判决为Xm”即：判决输出为Xi=argmaxP(Xm|Y)。对于二进制数字通信系统来说，则变成：“P（s0(t)|y(t)）＞P（s1(t)|y(t)）,判决为s0(t)”。即：))(|)()(())(|)()((10tytstxPtytstxP＞1，则判决为0))(|)()(())(|)()((00tytstxPtytstxP＜1，则判决为12.最大似然准则（ML准则）根据Bayes准则，后验概率与先验概率的有如下关系：P(X|Y）=)()()|(XPXPXYP因此，使P（um|Y）最大，就是使P(Xm|Y)=)()()|(YPXPXYPmm最大，即)()()|(YPXPXYPmm＞)()()|(1YPXPXYPim(8-2)所以，最大后验概率准则变成“P(Y|Xm)P(Xm)＞P(Y|Xim)P(Xim)，判决为Xm”实现上述最大后验概率准则的充分条件为：“f(y|Xm)P(Xm)＞f(y|Xim)P(Xi)，判决为um”(8-3)即符合最大似然准则的判决一定能满足最大后验概率准则.其中，f(y|Xm)称为信号Xm的似然函数，对于二元通信，上述准则变成9“f(Y|X0)P(X0)＞f(Y|X1)P(X1)，判决为0；反之，判决为“1”（8-4）采用最大后验概率准则需要已知后验概率分布，计算起来比较不方便，ML准则直接利用信道的转移概率，分析起来会方便些，并且满足ML准则一定满足最大后验概率准则。以下采用ML准则作为我们的分析基础。3.最大似然准则下的最佳接收机1)相