12.焊接成形数值模拟-4学时

TeachingMaterials/YuandongLi1第5章焊接热过程温度场数值模拟5.1焊接热过程的特点随着焊接技术的不断发展与完善，对焊接质量的要求也越来越高，而在焊接过程中，温度场的变化影响其他过程的变化发展，并且影响焊接质量的优劣，因此人们开始致力与焊接温度场的研究。随着计算机技术的飞速发展，在解析解的基础上开始了温度场数值模拟的研究工作，通过选择恰当的数值方法和技巧去求解或模拟科学和工程中的问题，在过去的几十年里已经作出了很大的贡献并产生了巨大效应。焊接是一个牵涉到电弧物理、传热、冶金和力学的复杂过程，要得到一个高质量的焊接结构，必须要控制这些因素。近二十年来，国内外研究者都对焊接预测理论和数值模拟技术进行了广泛的研究，并取得了许多实用性的成果。TeachingMaterials/YuandongLi2对焊接过程来讲为“加热熔化和冷却凝固”两个过程，传热过程又与以下几个过程相互影响：焊接时的物理冶金反应，焊接接头的固态相变，焊接接头的应力应变状态，焊接接头的质量等。因此，对焊接热过程的模拟具有重大的现实意义。预测焊接熔池的形状及焊接热影响区的大小；揭示焊接热循环的特征，用工艺手段改进热循环曲线，并找出最佳的焊接热循环曲线；优化焊接工艺参数，预测焊缝及热影响区的组织及改善热影响区的组织；为焊接热应力和变形的计算提供数据。目前对焊接温度场的研究主要用到如下三种方法：数学解析法（得到一定条件下温度场的解析解），数值计算方法（得到数值解）和实验测定法。5.1.1研究的意义TeachingMaterials/YuandongLi35.1.2焊接热过程的特点焊接热过程贯穿整个焊接过程的始终，可以说，一切物理化学反应过程都是在热过程中发生和发展的。例如，焊接温度场决定了焊接应力场和应变场，与冶金反应、结晶、相变过程有着不可分割的联系，使之成为影响焊接质量的主要因素之一。焊接热过程的准确计算和测量是进行冶金分析，焊接应力应变分析和对焊接过程进行控制的前提。然而，焊接过程的传热问题十分复杂，它的特点主要表现在以下几个方面：焊接热过程的局部集中性焊接热过程的瞬时性焊接热源的运动性TeachingMaterials/YuandongLi4焊接热过程的局部集中性焊接热源ArcWeldingTeachingMaterials/YuandongLi5焊接热过程的局部集中性焊接热源TungstenInertGas(TIG)TeachingMaterials/YuandongLi6焊接热过程的局部集中性焊接热源MetalInertGas(MIG)weldingisa'flat'arcprocess(constant)voltage.AlsoknownasMetalActiveGas(MAG);CO2;TeachingMaterials/YuandongLi7焊接热过程的局部集中性焊接热源heatsourceTeachingMaterials/YuandongLi8焊接热过程的局部集中性焊接热源3DconicalGaussianheatsourceTeachingMaterials/YuandongLi9焊接热过程的局部集中性焊接热过程是局部的，也就是说，工件在焊接时的加热不是整体的，而是在热源作用下的附近地区，加热极不均匀。焊接使用的热源热量比较集中，功率密度比较大，相对加热面积比较小；在焊接处的温度很高，加热速度很快。例如钨极氩弧焊（TIG焊），用840J/㎝的线能量来焊接1㎜厚的钢板时，加热速度为1700℃/s，焊接熔池的中心温度很高，远远超过了被焊金属的熔点，整个焊接熔池基本上处于过热状态；一般电弧焊熔池的平均温度在1700～1800℃之间，熔滴的温度一般高达1800～2400℃，而熔合区的温度为被焊金属的熔点。TeachingMaterials/YuandongLi10焊接热过程的瞬时性焊接热过程具有瞬时性，在高度集中热源的作用下，加热速度极快（在电弧焊情况下，可达1500℃/s以上），也就是说，在很短的时间内把大量的热由热源传递给焊件。显然这与热处理条件下工件缓慢均匀加热的传热过程有很大的区别。TeachingMaterials/YuandongLi11焊接热源的运动性焊接传热过程中，热源相对于工件是运动的。焊接时，工件受热的区域在不断发生变化。当焊接热源接近焊件上的某一点时，该点迅速被加热至熔化，而当热源逐渐远离时，该点的温度又会降低。因此，焊接传热过程实际上是一种准稳态过程。焊接熔池中的液体金属不是静止不动的，而是强烈运动着的，并进行着一系列的物理化学反应。也就是说，在熔池内部，传热过程以对流为主，而在熔池外部，以固体导热为主。此外，在工件表面上，还有空气的对流换热及辐射换热。因此，焊接热过程涉及到各种热传递方式，是复合传热问题。TeachingMaterials/YuandongLi125.2焊接温度场数学解析5.2.1焊接温度场数学解析的假定条件由于焊件尺寸形状多种多样，焊接热源的作用情况也有很大的差异，对焊接温度场分析影响很大，如何确定求解条件相当困难，因此进行以下几方面的假定：1焊件尺寸形状对焊件尺寸形状的假设，可概括为三种模型：a)半无限大物体（图5-1（a））x,y,z三个方向空间导热，厚板表面堆焊可视为这种情况；b)无限大薄板（图5-1（b））x,y两个方向导热，薄板对接焊接属于这种情况；c)无限长细杆（图5-1（c））只在x一个方向线性导热，钢筋及棒料焊件端接可视为这种情况。TeachingMaterials/YuandongLi13图5－1焊件及热源形式（a）半无限大物体，点状热源；（b）无限大薄板，线状热源；（c）无限长细杆，面状热源TeachingMaterials/YuandongLi142焊接热源假定焊接热源一律视为瞬时作用于微元体上的集中热源，对应于焊件形式的假定有三种典型热源：a)点状热源在半无限大物体中的三维导热的热源（图5-1（a））,T=f(x,y,z,t)；b)线状热源在无限大薄板中的二维导热的热源（图5-1（b）），T=f(x,y,t)；c)面状热源在无限长细杆中的一维导热的热源（图5-1（c）），T=f(x,t)；3边界条件边界条件规定：半无限大物体的上表面为绝热面，即热源的能量全部向物体内部传导；无限大薄板的上下表面及无限长细杆的周围均与介质发生热交换，即表面散热。TeachingMaterials/YuandongLi154相变潜热假定在相变时无潜热产生，即除焊接热源以外，再无其他任何热的来源。5热源能量假定焊接热源在单位时间内放出的能量q在整个焊接过程中保持恒定；除固定位置的补焊或点焊外，热源应保持直线等速运动。6热源作用效果假定热源在运动过程中所产生的热的作用效果，可认为是相继瞬时作用于各不同点的无数集中热源连续作用的总和，而多个瞬时热源相互之间不发生影响。7材料热物理性能参数材料的热物理性能参数如λ,c等与温度无关，为常数。TeachingMaterials/YuandongLi165.2.2瞬时热源的热传导方程TzTyTxTCtTp22222222：拉普拉斯运算符号；2T：函数T(x,y,z)沿x,y,z轴的三个二次偏导函数之和，根据上述所作的假定，以瞬时热源为基础，利用热传导偏微分方程求解特解的一般表达式。热传导的基本方程为(5-2)TeachingMaterials/YuandongLi17以瞬时集中热源为定解条件，则热传导方程的特解的一般表达式为(5-3)式中，r：所研究的给定点p距热源作用点o的距离（㎝），n：常数（见表5-1），Q：焊件瞬时获得的热能(J)。表5—1式（5—3）中的r,n和Q的值trtCQtrTnp4exp4,22热源形式Qnr点热源q·Δt3线热源q·Δt/h2面热源q·Δt/A1x222zyx22yx注：h：薄板厚度，A：细长杆横截面积TeachingMaterials/YuandongLi18常见点热源及线热源的温度场讨论1点热源的特解设在半无限大物体内部某一微元体dxdydz上作用有一个点热源，在t=0的瞬时提供的有限热能Q=qΔt。热能以热源作用点为中心，均匀地向周围传导。假设在t=0时物体的初始温度T0=0，微元体dxdydz中的热能可以使其温度升高到T，则(5-4)在这种初始条件下，点热源的特解为(5-5)trtCQtrTp4exp4,223dxdydzCQTpTeachingMaterials/YuandongLi19如果热源瞬时作用于半无限大物体，如图5－2中的abcd表面上的o点并假定此表面为绝热面，则该点受到热源作用的温度将为无限大物体内部热源作用时的一倍，则式（5－5）为图5－2半无限大物体上表面的瞬时热源trtCtqtrTp4exp4,223(5-6)式中222zyxrTeachingMaterials/YuandongLi20根据上式的计算结果，该点热源温度场及其变化如图5－3所示。图5－3半无限大物体上表面点热源瞬时作用的结果显然，离中心越近，峰值温度越高，且达到峰值温度的时间越短。TeachingMaterials/YuandongLi212线热源的特解线热源可以看作无数点热源同时沿z轴作用的结果。当板厚为h时，输入的能量为Q/h，则线热源的特解为trhtCtqtrTp4exp4,222yxr(5-7)式中TeachingMaterials/YuandongLi223热源运动时的温度场解析上面所讨论的点热源及线热源的特解为瞬时集中作用下的温度场数学解析，下面分析热源运动时的焊接温度场的数学解析。1)厚板堆焊时的温度场厚板堆焊时的温度场分为以下两种情况予以讨论：a.正常速度运动时TeachingMaterials/YuandongLi23图5－4半无限大物体上运动点热源的坐标系如图5－4所示，假定热源移动的方向与x轴正方向一致，移动速度为v（㎝/s），热源能量为q（J/s），焊件初始温度T0=0，O0为热源作用开始点，当热源经t时间后运动到O点时，工件上任一点P(x,y,z)的温度应为T(x0,y0,z0,t)。利用瞬时热源法进行解析，可得此时的特解为：rxrqrT2exp2(5-8)TeachingMaterials/YuandongLi24图5－5半无限大物体表面上运动点热源的温度场q=4200J/s,v=0.1㎝/s,α=0.42㎝2/s,λ=0.42J/(㎝.s.℃)从图中可以看出，焊件上传热过程已达到极限饱和状态时，温度场处于准稳态，即温度场随热源以速度v运动，此时距热源r处点的温度与时间无关。TeachingMaterials/YuandongLi25b高速运动时从式（5－8）可以看出，焊接参数对温度场有很大的影响。在此首先分析当热源的能量q或线能量E一定的情况下，焊接速度对高温（以1500℃为例）等温线的影响，如图5-6，5-7所示。图5－6焊接速度对1500℃等温线形状的影响(E=40000J/s)图5－7焊接速度对1500℃等温线形状的影响（q=20000J/s）TeachingMaterials/YuandongLi26由图中可以得出，当q一定时，增大v，使得等温线横向明显变窄，热源前方的长度缩短，后方的长度不变。即焊接速度增大时，处于1500℃以上的熔合区宽度将急剧减小，成为细而短的窄条形状。当E一定时，熔合区的宽度几乎不变，而长度明显增长。综上所述，可以把高速运动时的焊接看作是无限大薄板中作用于板边的瞬时线热源的传热过程，其近似解为tvtErT4exp2222yxr（5－9）式中,t=x/v.TeachingMaterials/YuandongLi272)薄板熔透对接的温度场对这种情况的解