初三数学二次函数所有经典题型

1一、填空题：1、函数21(1)21mymxmx是抛物线，则m＝.2、抛物线223yxx与x轴交点为，与y轴交点为.3、二次函数2yax的图象过点（－1，2），则它的解析式是，当x时，y随x的增大而增大.4．抛物线2)1(62xy可由抛物线262xy向平移个单位得到．5．抛物线342xxy在x轴上截得的线段长度是．6．抛物线4222mxxy的图象经过原点，则m．7．抛物线mxxy2，若其顶点在x轴上，则m．8.如果抛物线cbxaxy2的对称轴是x＝－2，且开口方向与形状与抛物线相同，又过原点，那么a＝，b＝，c＝.9、二次函数2yxbxc的图象如下左图所示，则对称轴是，当函数值0y时，对应x的取值范围是.10、已知二次函数21(0)yaxbxca与一次函数2(0)ykxmk的图象相交于点A（－2，4）和B（8，2），如上右图所示，则能使1y2y成立的x的取值范围.二、选择题：11.下列各式中,y是x的二次函数的是()A．21xyxB．220xyC．22yaxD．2210xy12．在同一坐标系中，作22yx、22yx、212yx的图象，它们共同特点是()A．都是关于x轴对称，抛物线开口向上B．都是关于y轴对称，抛物线开口向下B．都是关于原点对称，顶点都是原点D．都是关于y轴对称，顶点都是原点13．抛物线122mmxxy的图象过原点，则m为（）A．0B．1C．－1D．±114．把二次函数122xxy配方成为（）Oxy1－3yxBA223xy2A．2)1(xyB．2)1(2xyC．1)1(2xyD．2)1(2xy15．已知原点是抛物线2(1)ymx的最高点，则m的范围是()A．1mB．1mC．1mD．2m16、函数221yxx的图象经过点()A、（－1，1）B、（1，1）C、（0,1）D、(1,0)17、抛物线23yx向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()A、23(1)2yxB、23(1)2yxC、23(1)2yxD、23(1)2yx18、已知h关于t的函数关系式212hgt（g为正常数，t为时间）如图，则函数图象为()hhhhoottototABCD19、下列四个函数中,图象的顶点在y轴上的函数是（）A、232yxxB、25yxC、22yxxD、244yxx20、已知二次函数2yaxbxc，若0a，0c，那么它的图象大致是（）三、解答题：21、根据所给条件求抛物线的解析式：（1）、抛物线过点（0，2）、（1，1）、（3，5）（2）、抛物线关于y轴对称，且过点（1，－2）和（－2，0）22．已知二次函数cbxxy2的图像经过A（0，1），B（2，－1）两点.(1)求b和c的值；(2）试判断点P（－1，2）是否在此函数图像上？(C)(A)oyxoyxoxyoxy(B)(D)323、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米.（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？24、如图，抛物线nxxy52经过点A(1，0)，与y轴交于点B.⑴求抛物线的解析式；⑵P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.1-1OABxy4DBCAxyO