三角函数的图像与性质题目及答案

1/2高三理科数学周测十六（三角函数的图像与性质）1．函数f(x)＝sin2x＋π3图象的对称轴方程可以为(D)A．x＝5π12B．x＝π3C．x＝π6D．x＝π122．函数y＝sinx＋π3cosπ6－x的最大值及最小正周期分别为(A)A．1，πB.12，πC．1，π2D．1,2π3.函数y＝2sinx－π4cosπ4－x是(C)A．周期为2π的奇函数B．周期为π的奇函数C．周期为π的偶函数D．周期为π的非奇非偶函数4．函数y＝sin2x＋sinx－1的值域为(C)A．[－1,1]B．[－54，－1]C．[－54，1]D．[－1，54]5．对于函数f(x)＝2sinxcosx，下列选项中正确的是(B)A．f(x)在(π4，π2)上是递增的B．f(x)的图像关于原点对称C．f(x)的最小正周期为2πD．f(x)的最大值为26．函数f(x)＝3cos(3x－θ)－sin(3x－θ)是奇函数，则θ等于(D)A．kπ(k∈Z)B．kπ＋π6(k∈Z)C．kπ＋π3(k∈Z)D．kπ－π3(k∈Z)7.若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝（C）A、3－cos2xB、3－sin2xC、3＋cos2xD、3＋sin2x8.函数)25sin()(xxxf是(B)A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数9.在(,)内是增函数,且是奇函数的是(A).A.sin2xyB.cos2xyC.sin4xyD.sin2yx1．函数1sin2xy的定义域是_______)](652,62[zkkk__________________.2.函数)0(sinbxbay的最大值是23，最小值是21，则a＝_____21，2/2__,b=__1_____.3.函数)22cos(xy的单调递减区间是___________________.4.下列函数中，①xxycos2，②xxysin1cos，③2tanxy，④xxysin2.不是偶函数的是____②④________.11．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝－3sin2x＋sinxcosx.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在0，π2上的值域．解：f(x)＝－3sin2x＋sinxcosx＝－3×1－cos2x2＋12sin2x＝12sin2x＋32cos2x－32＝sin2x＋π3－32.(1)函数f(x)的最小正周期是T＝2π2＝π.(2)∵0≤x≤π2，∴π3≤2x＋π3≤4π3，∴－32≤sin2x＋π3≤1，∴f(x)在0，π2上的值域为－3，2－32.2．已知函数()4cossin()16fxxx.（1）求()fx的最小正周期；（2）求()fx在区间[,]64上的最大值和最小值。解：（1）()2sin(2)6fxx，函数()fx的最小正周期为；（2）22663x，当262x即6x时，函数()fx取得最大值2；当266x即6x时，函数()fx取得最小值1；