第1-2-3章部分习题 解答

FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械1作业：1-1，1-2，1-7，1-9第一章：绪论FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械2流体的粘滞性是流体在运动状态下抵抗剪切变形的能力；牛顿流体服从牛顿内摩擦定律，即；流体的速度梯度即角变形速度（剪切变形速度）；液体的粘滞系数随温度升高而减小，气体的粘滞系数随温度升高而增大；理想流体是不考虑粘滞性作用的流体。dudy第二节流体力学的属性流体的粘性总结FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械31.什么是连续介质假说？为什么流体质点要宏观上充分小，微观上充分大？连续介质假说在什么条件下是合理的？2.什么是体积弹性模量？怎样求气体和液体的体积弹性模量？3.牛顿内摩擦定律中的物理意义是什么？和的单位各是什么？4.试叙述温度和压力对和的影响。dydu练习FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械41-1.力学意义上流体和固体有何不同习题答静止时流体只承受压力不承受拉力，不具备抵抗剪切变形的能力；固体可以承受压力和拉力，具备抵抗剪切变形的能力。本构关系不同，流体的应力与应变率成比例关系固体的应力与应变成比例关系。1-2量纲与单位是同一概念吗？答：不是同一概念。量纲是单位的类别。单位是量纲的基础，单位分国际单位制、工程单位制和英制等。FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械51-7.求平板所受阻力习题UdyduN..UAAF184101151160321602080m...A润滑油的动力粘滞系数。速度u=1m/smm1sPa.151FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械6UdyduULdLdAF力矩M剪应力τ速度u602602nddnrU2160dndLdFrMLdA602n例题已知：Ld.mmmr/min,.mm.NmLdnM051504000251089，，，求：润滑油的动力粘滞系数。...Pas...MdnL33232120120108902510004901531440005FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械7习题HR力矩M剪应力τ速度udydudAdFAAdAdydudAFrUrUdydudAdydurdArdFrdM1-9FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械8dydudAdFdArrdArdAdydurMAAA2dAdydurdArdFrdMrUrUdydu高度H半径Rdhdrdl22221)R/H(drdl)dh()dr(dlrdrd)R/H(rddldA2132242221RHRR)R/H(M20033221ddrrkdrdrR/HMRAFluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械9作业：2-3，2-4，2-5，2-7第二章流体运动学基础FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械10例题：已知：直角坐标系中的速度场ux=x+t；uy=-y+t求：t=0时过M(a,b)点的流线与迹线。1流线(t为参量)解：tydyytdytxdxudyudxyxc)tyln()txln(abxyc)ty)(tx(ln][M(x=a,y=b,t=0)ceC)ty)(tx(双曲线族xy作业：2-3FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械112.迹线(t是变量)第二节流体流动的分类及有关概念tydtdy,txdtdxtctAeex齐ctxlndtxdxxdtdx齐次方程齐次方程通解试探特解tx1特非齐次方程通解tAexxxt1特齐特解tdkttxdtdx,kdtdxdktx1dkFluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械12tydtdytctBeey齐ctylndtydyydtdy齐次方程齐次方程通解ty1特非齐次方程通解tBeyyyt1特齐非齐次方程试探特解特解tdkttydtdykdkty11d,kFluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械132.迹线(t是变量)第二节流体流动的分类及有关概念tBeyt1tAext1tydtdy,txdtdxM(x=a,y=b,t=0)010Beb010Aeate)b(yt11te)a(xt11→A=a+1,B=b+1FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械14作业：2-4xxxxuutudtduayyyyuutudtduazzzzuutudtduazuuyuuxuutuaxxzxyxxxzuuyuuxuutuayyzyyyxyzuuyuuxuutuazzzzyzxzuutudtuda=时变加速度+位变加速度当地加速度（时变加速度）迁移加速度（对流加速度）质点加速度FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械15作业：2-5kxukyuyx222cyx0)ydyxdx(k流线kxdykydxudyudxyx求：过M(a,b)点的流线已知：直角坐标系中的速度场222cba2222bayxFluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械16作业：2-70u)yh(Uuyx220xuxx0yuyyUy)Uy20(21)yuxu(21xyz角变形速率旋转角速度Uy)Uy20(21)yuxu(21xyz求：角变形速度，线变形速度和涡量已知：直角坐标系中的速度场线变形速度涡量Uyz22FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械17作业：3-2，3-4，3-6，3-73-13，3-14，3-15，第三章流体静力学FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械18作业：3-2321.32.52.41.BA2p1pCcp1h?p02hahbh101hppa1hppmc2c2hppb2hppma2bchhppma)hh()hh(phppama12b110)hh()hh(.)hh()hh(ppaama12b12b0613614131..hm...h114152a3121522...hm...h112132b2302641092892261389m/kN).....(ppa298m/kNpa20362264m/kNppaFluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械19作业：3-422cm/Np2003cm/N.pppvv11202hhppx)(xhpp2110cm..`.h343326361m...h813321342xhpp2c636.?A332.134.612.cp2h1hx801.22cm/Npvpp0cp)/()hhpp(xv2112608060105124./)h.h(./xm../)...(..x26136081803410896010534??m.m...A52604192613332FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械20作业：3-6图示容器内有重度γ=9114Pa的液体；宽b=1.2m,长l=1.5m。液体深度h=0.9m。求：当容器以g分别向上和向下加速运动时容器底部受的水压力1.体积力分量边界条件：z=0，p=p0向下向上惯性力????ggagafzzzczfpzzf)zfyfxf(pzzydddddx000pccfpzhfppzfppzhz00向下向上020ghhfppzhkN.....γhbl)pA(ph35295121901149220z向上kgFluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械21一盛有液体深度为h的圆柱形容器，绕容器立轴以等,角速度ω旋转。由于液体的黏滞作用，经一段时间后，容器内的所有液体质点以相同的角速度绕该轴旋转。此时，液体与容器之间、液体中质点之间再无相对运动，在容器中形成了具有抛物面液面的、相对于容器静止的液体。OhzxωHz0②等压面方程？①压强分布规律？③自由液面方程？④溢出条件？？？作业：3-7FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械22zrhHz0Rp0hszrhHz0Rp0hszrhHZ0=0Rp0hs无溢出情形上溢出情形水部分溢出上溢出下见底zrhHz0Rp0hs角速度ω增大，盛水深度hH/2时FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械23z无溢出情形上溢出情形部分露底下见底角速度ω增大，盛水深度h够小时,hH/2rhHRp0hsrhHRp0hsz0=0rhHRp0hsz0z0rhHRp0hsz0FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械24rhHr0zp0zrhHz0Rp0hszrhHz0Rp0hs无溢出情形上溢出情形上封顶情形上封顶下见底rhHr0zp0上封顶：角速度ω增大，盛水深度h够大时FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械252匀角速旋转运动容器中液体的平衡①压强分布规律yxrx2y2xr2yzgyyxxpdddd22122221c)gzyx(p积分得OzxhωHz0z根据欧拉平衡方程综合式zZyYxXpddddxX2yY2gZ惯性力方向与向心加速度方向相反FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械262匀角速旋转运动容器中液体的平衡12212222121c)gzr(cgz)yx(p001gzpc))zz(gr(pp022021cgrz222边界条件r=0，z=z0，p=p0确定积分常数0dd2zgrdrp或积分得等压面方程压强分布公式等压面为一簇绕z轴的旋转抛物面②等压面方程cgzr2221FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械272匀角速旋转运动容器中液体的平衡令p=p0，得自由液面方程grzz2220s代入压强分布公式，得zhzzzzzzgpps00s0铅垂方向压强分布规律与静止液体相同。③自由液面方程][)zz(grgpp02202压强公式zzhzs水深grzz2220s超