您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 电子/通信 > 综合/其它 > 《微波技术与天线》第8章
8.1对称振子天线则细振子天线的辐射场为zzhrIEzhhrde)(sinsineπ60jcosjjmzzzhrIhrd)coscos()(sinsin2eπ60j0jm)(e60jjmFrIr(8-1-4)(8-1-5)|F(θ)|是对称振子的E面方向函数式中,sincos)coscos()(hhF当电长度趋近于3/2时,天线的最大辐射方向将偏离90°,而当电长度趋近于2时,在θ=90°平面内就没有辐射了。2/1/2l2/1l2/3/2l2/2lddsin)(2402π20π02max2FErPddsin)(60π2402π20π022m22FrIr化简后得ddsin)(π152π20π02mFIP根据式(6-3-7),对称振子的辐射功率为(8-1-6)(8-1-7)(8-1-8)(8-1-7)20[cos(cos)cos]60sinhhRd(8-1-8)(8-1-7)对称振子的辐射电阻为ddsin)(302π20π0FR对称振子的辐射电阻与h/λ的关系曲线βh=2πh/λ=π/2即得半波振子的E面方向图函数为sincos2cos)(FRΣ=73.1(Ω)(8-1-9)(8-1-10)2.半波振子的辐射电阻及方向性D=1.6421sincos2πcos)(F主瓣宽度为78°1)特性阻抗由传输线理论知,均匀双导线传输线的特性阻抗沿线不变,取εr=1,则D为两导线间距;a为导线半径。而对称振子两臂上对应元之间的距离是可调的,设对应元之间的距离为2z,则对称振子在z处的特性阻抗为aDZln1200(8-1-12))(2ln120)(0azzZ(8-1-13)式中,a为对称振子的半径。2.振子天线的输入阻抗将Z0(z)沿z轴取平均值即得对称振子的平均特性阻抗:0z)(12ln120d)(100ahzzZhZh式中,2δ为对称振子馈电端的间隙。可见,随h/a变化而变化,在h一定时,a越大,则越小。0Z0z(8-1-14)双线传输线几乎没有辐射,而对称振子是一种辐射器,它相当于具有损耗的传输线。根据传输线理论,长度为h的有耗线的输入阻抗为hhhhZhhhahZZ2cos2ch2sin2shj2cos2ch2sin2sh00in式中,Z0为有耗线的特性阻抗;α和β分别为对称振子上等效衰减常数和相移常数。(8-1-15)2)对称振子上的输入阻抗对于对称振子而言,损耗是由辐射造成的,所以对称振子的单位长度电阻即是其单位长度的辐射电阻,记为RΣ1,根据沿线的电流分布I(z),可求出整个对称振子的等效损耗功率为(1)对称振子上的等效衰减常数α对称振子的辐射功率为RIPm221R1为传输线的单位长度电阻(8-1-16)有耗传输线的衰减常数α为:012ZRazRzIPhd)(21120L(8-1-17)hhhRRπ4π4sin121)(π2sin)(mzhIzIPL=PΣ由传输线理论可知,有耗传输线的相移常数β为211)2(11212LR导线半径a越大,L1越小,相移常数和自由空间的波数k=2π/λ相差就越大,令n1=β/k,由于一般情况下L1的计算非常复杂,因此n1通常由实验确定。(8-1-22)(2)对称振子的相移常数βR1和L1分别是对称振子单位长度的电阻和电感n1=β/k与h/λ的关系曲线对称振子上的相移常数β大于自由空间的波数k,亦即对称振子上的波长短于自由空间波长,这是一种波长缩短现象,故称n1为波长缩短系数。式中,λ和λa分别为自由空间和对称振子上的波长akn1(8-1-23)造成上述波长缩短现象的主要原因有:①对称振子辐射引起振子电流衰减,使振子电流相速减小,相移常数β大于自由空间的波数k,致使波长缩短;②由于振子导体有一定半径,末端分布电容增大(称为末端效应),末端电流实际不为零,这等效于振子长度增加,因而造成波长缩短。振子导体越粗,末端效应越显著,波长缩短越严重。对称振子的输入阻抗与h/λ的关系曲线对称振子的输入阻抗很繁琐,对于半波振子,在工程上可按下式作近似计算:hzjhRZincossin2[例]设对称振子的长度为2h=1.2(m),半径a=10(mm),工作频率为f=120(MHz),试近似计算其输入阻抗。m5.21012010368fc所以24.05.26.0h查图8-4得RΣ=65Ω解:对称振子的工作波长为对称振子的平均特性阻抗为5.45412ln1200ahZ由h/a=60查图8-6得n1=1.04相移常数为204.104.1k将以上RΣ、及β一并代入输入阻抗公式,即0zhZhRZcotjsin02in)24.0π204.1cot(5.454j)24.0π204.1(sin6521.1j608.2阵列天线设天线阵是由间距为d并沿x轴排列的两个相同的天线元所组成,假设天线元由振幅相等的电流所激励,天线元2的电流相位超前天线元1的角度为ζ,它们的远区电场是沿θ方向的,于是有12j11j2m2e(,)e(,)krmkrjEEFrEEFer1.二元天线阵F(θ,φ)是各天线元本身的方向图函数;Em是电场强度振幅。将上面两式相加得二元阵的辐射场为j2j1jm21eee),(21rrFEEEEkrkrr2=r1-dsinθcosφ2111rr(8-2-3)基于]ee1[e),(jcossinjj1m1kdkrrFEE得cossinkd二元阵辐射场的电场强度模值为2cos),(21FrEEm(1)元因子表示组成天线阵的单个辐射元的方向图函数,其值仅取决于天线元本身的类型和尺寸。它体现了天线元的方向性对天线阵方向性的影响。结论:(3)在各天线元为相似元的条件下,天线阵的方向图函数是单元因子与阵因子之积。这个特性称为方向图乘积定理。(2)阵因子表示各向同性元所组成的天线阵的方向性,其值取决于天线阵的排列方式及其天线元上激励电流的相对振幅和相位,与天线元本身的类型和尺寸无关。天线阵由两个沿x轴排列且平行于z轴放置的半波振子所组成,二元阵的电场强度模值:2cossincos2cos21rEEm)sin(21cossincos2cos)(kdFE令φ=0,即得二元阵的E面方向图函数:令θ=π/2,得到二元阵的H面方向图函数:)cos(21cos)(kdFH二元阵的E面和H面的方向图函数与单个半波振子是不同的,特别在H面,由于单个半波振子无方向性,天线阵H面方向函数完全取决于阵因子。[例]画出两个沿x方向排列间距为λ/2且平行于z轴放置的振子天线在等幅同相激励时的H面方向图。解:由题意知,d=λ/2,ζ=0,将其代入式(8-2-11),H面方向图得到二元阵的H面方向图函数为cos2πcos)(HF最大辐射方向在垂直于天线阵轴(即φ=±π/2)方向。最大辐射方向在垂直于阵轴方向的天线阵称为边射式直线阵。这是由于在垂直于天线阵轴(即φ=±π/2)方向,两个振子的电场正好同相相加,而在φ=0和φ=π方向上,由天线元的间距所引入的波程差为λ/2,相应的相位差为180°,致使两个振子的电场相互抵消,因而在φ=0和φ=π方向上辐射场为零。结论:解:由题意知,d=λ/2,ζ=π,将其代入式(8-2-11),得到二元阵的H面方向图函数为Hπ()cos(cos1)2πsin(cos)2F[例]画出两个沿x方向排列间距为λ/2且平行于z轴放置的振子天线在等幅反相激励时的H面方向图。等幅反相二元阵(端射阵)[例]画出两个平行于z轴放置且沿x方向排列的半波振子,在d=λ/4、ζ=-π/2时的H面和E面方向图。解:将d=λ/4、ζ=-π/2代入式(8-2-11),得到H面方向图函数为)1(cos4πcos)(HF将d=λ/4、ζ=π/2代入式(8-2-10),得到E面方向图函数为)1(sin4πcossincos2cos)(EF天线阵的H面方向图天线阵的E面方向图单个振子的零值方向在θ=0°和θ=180°处,阵因子的零值在θ=270°处,所以阵方向图共有三个零值方向,即θ=0°、θ=180°、θ=270°,阵方向图包含了一个主瓣和两个旁瓣。结论:[例]由三个间距为λ/2的各向同性元组成的三元阵,各元激励的相位相同,振幅为1∶2∶1,试讨论这个三元阵的方向图。2Hcos2πcos)(F(8-2-16)解:这个三元阵可等效为由两个间距为λ/2的二元阵组成的二元阵,元因子和阵因子均是一个二元阵,元因子、阵因子均由式(8-2-12)给出。根据方向图乘积定理,可得三元阵的H面方向图函数为三元二项式阵的H面方向图(1)将其与二元阵的方向图比较,显然三元边射阵的方向图较尖锐,即方向性强些,但两者的方向图均无旁瓣。(2)上述三元阵是天线阵的一种特殊情况,即这种天线阵没有旁瓣,称为二项式阵。在N元二项式阵中,天线元上电流振幅是按二项式展开的系数分布的,其中n=0,1,…,N-1。nN结论:2.均匀直线阵均匀直线阵10)cossin(jjmee),(NikdikrrFEE类似二元阵的分析,可得N元均匀直线的辐射场:(8-2-17)令θ=π/2,得到H平面方向图函数即阵因子方向函数为)1(j2jjeee11)(NNA式中coskd(8-2-18)(8-2-19)式(8-2-18)右边的多项式是一等比级数,其和为)2/sin()2/sin(1e1e11)(jjNNNAN(8-2-20)图8–16五元阵的归一化阵因子图[例8-6]间距为λ/2的十二元均匀直线阵(图8-17):①求归一化阵方向函数;②求边射阵的主瓣零功率波瓣宽度和第一旁瓣电平,并画出方向图;③此天线阵为端射阵时,求主瓣的零功率波瓣宽度和第一旁瓣电平,并画出方向图。解:十二元均匀直线阵函数为)2/sin(6sin121|)(|A其中:ψ=kdcosφ+ζ其第一零点发生在处。,6532,2,3,6将阵间距d=λ/2代入上式得ψ=πcosφ+ζ图8–18十二元均匀边射阵方向图对于端射阵,ζ=π,所以,ψ=πcosφ-π。第一零点的位置为主瓣零功率波瓣宽度为第一旁瓣电平为20lg0.212=13.5dB可见,十二元均匀直线阵的第一旁瓣电平(13.5dB)比五元均匀直线阵的第一旁瓣电平(12dB)仅降低了1.5dB。6cos01682图8–19十二元均匀端射阵方向图8.3直立振子天线与水平振子天线1.直立振子天线垂直于地面或导电平面架设的天线称为直立振子天线,它广泛地应用于长、中、短波及超短波波段。hhhzrHHH(d)(c)(b)(a)2.水平振子天线水平振子天线经常应用于短波通信、电视或其它无线电系统中,这主要是因为:①水平振子天线架设和馈电方便;②地面电导率的变化对水平振子天线的影响较直立天线小;③工业干扰大多是垂直极化波,因此用水平振子天线可减小干扰对接收的影响h绝缘子馈线h水平振子天线结构引向天线又称八木天线,由一个有源振子及若干个无源振子组成。在无源振子中较长的一个为反射器,其余均为引向器,它广泛地应用于米波、分米波波段的通信、雷达、电视及其它无线电系统中。引向天线反射器有源振子引向器移动通信基站天线移动通信是指通信双方至少有一方在移动中进行信息传输和交换。其通
本文标题:《微波技术与天线》第8章
链接地址:https://www.777doc.com/doc-3152348 .html