正比例函数的图象及其性质

人教版八年级《数学》下册19.2.1正比例函数的图象及其性质描点法画图三部曲：（1）列表（2）描点（3）连线1.在同一坐标系中，画出下列正比例函数的图象:(1)y=2x(2)y=-2xx…-2-1012…y=2x…-4-2024…y=-2x…420-2-4…y321-10-2-3xy=2xy=-2x-4-1-2-312345寻找上面两个函数图象的相同点和不同点，考虑两个函数的变化规律.1.为什么满足解析式y=2x的点（x，y）都落在第一、三象限？2.为什么满足解析式y=-2x的点（x，y）都落在第二、四象限？3.正比例函数的图象经过第一、三象限或是第二、四象限与什么有关？相同点不同点草图所在象限变化趋势增减性k值性质k0k0经过原点的直线一、三二、四上升下降y随x的增大而增大y随x的增大而减少332yxyx和的图象两点法x02y=3x/203x01y=-3x0-3例1：用简单的方法画出函数两点法：过点（0，0）和（1，k）画一条直线，即得y=kx(k≠0）的图像3yx32yx3yx在函数的图象中例2：3yx0.5aAA0.5aa若点（，）在这条直线上，求的值.将x=0.5代入y=-3x中,则y=a=-1.5Aa若点（a,0.5）在这条直线上，求的值.将y=0.5代入0.5=-3x中,则a=x=-1/6函数的图象是一条经过原点的________，经过第_________象限，图象从左往右______，即y随x的增大而_______.点A(-1,a)和点B（b，10）在这条的直线上，则a=____,b=_____5yx直线二、四下降减小5-2函数的图象是一条经过原点的________，经过第_________象限，图象从左往右______，即y随x的增大而_______；67yx直线一、三上升增大1.正比例函数的图象经过（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第一、三象限D.第二、四象限2.关于函数下列说法正确的是（）A.图象必经过点（3，—5）B.图象经过第一、三象限C.y随x的增大而减小D.不论x取何值，总有y05yx35yxCC3.下列函数图象有可能是y=-8x的是()ABCD4.已知A（5，y1），B(2,y2)都在直线y=-3x上，则y1与y2的关系是（）A、y1≥y2B、y1y2C、y1≤y2D、y1y2BD变式：已知A（x1，y1），B(x2,y2)都在直线y=-3x上，其中x1x2则y1与y2的关系是（）A、y1≥y2B、y1y2C、y1≤y2D、y1y2B1.函数y=(1-m)x的图象求出m的取值范围.解：根据图象信息可知：（1-m）0解得：m1表示常量k整体思想如图所示：经过第一、三象限y随x的增大而增大1.已知正比例函数的图象经过第二，四象限，那么()A.k0B.k0C.k2D.k-2(0)ykxk2.函数y=（k+2）x，当k_______，y随x的增大而增大；当k________，图象从左往右呈下降趋势.B-2-2相同点不同点草图所在象限变化趋势增减性k值性质k0k0经过原点的直线一、三二、四上升下降y随x的增大而增大y随x的增大而减少1.当m_______时，正比例函数y=(1-2m)x的图象经过第二、四象限.2.函数y=7x的图象经过第_________象限，经过点（0，）与点(1，），y随x的增大而________.3.正比例函数y=(3-k)x如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是_________.0.5一、三07增大k34.直线经过第________象限，y随x的增大而________.2(3)ykx一、三增大5.在下列图象中，表示函数y=-kx(k＜0)的图象是（）ABCDD6.如果函数y=kx的图象经过第一,三象限,那么y=-kx的图象经过第__________象限二、四