磁阻

3变磁阻式传感器变磁阻式传感器是一种利用磁路磁阻变化引起传感器线圈的电感（自感或互感）变化来检测非电量的机电转换装置。常用来检测位移、振动、力、应变、流量、比重等物理量。由于它结构简单、工作可靠、寿命长，并具有良好的性能与宽广的适用范围，适合在较恶劣的工作环境中工作，因而在计量技术、工业生产和科学研究领域得到了广泛应用。大多数变磁阻式传感器存在交流零位信号，也不适宜高频动态测量，这是它们的缺点。变磁阻式传感器的种类很多，本章主要介绍自感式和互感式（统称电感式）、电涡流式及压磁式传感器。3．1传感器线圈的电气参数分析图3－1为一种简单的自感式传感器，它由线圈、铁心和衔铁等组成。当衔铁随被测量变化而上、下移动时，铁心气隙、磁路磁阻随之变化，引起线圈电感量的变化，然后通过测量电路转换成与位移成比例的电量，实现了非电量到电量的变换。可见，这种传感器实质上是一个具有可变气隙的铁心线圈。类似于上述自感式传感器，变磁阻式传感器通常都具有铁心线圈或空心线圈（后者可视作前者的特例人因此，分析铁心线圈的电气参数与它们对线圈特性的影响，对了解与分析视阻式传感器以及选择传感器参数有帮助。为此，我们将传感器线圈等效成图3－2所示的等效电路，并对电路参数及其影响—一进行讨论。1．线圈电感L由进路基本知识可知，匝数为W的线圈电感为（3－1）式中Rm—一磁路总磁阻。当线圈具有闭合磁路时（3－2）式中RF－导磁体总磁阻。当线圈磁路具有小气隙时（3－3）式中Rδ气隙总磁阻。为了分析方便，需要将各种形式的线圈的电感L用统一的式子表达。为此，引人等效磁导率概念，即将线圈等效成一封闭铁心线圈，其磁路等效磁导率为μe，磁通截面积为s，磁路长度为l，于是式（3－1）变为（3－4）式中μ。——真空磁导率，μ。＝4πX10－7（H/m）等效磁导率在变磁阻式传感器特性分析中的应用见3．2节。2．铜损电阻Rc设导线直径为d、电阻率为ρc、线圈匝数为W、平均匝长为lav，当忽略导线趋肤效应与邻近效应时，线圈电阻力（3－5）线圈品质因数Qc和耗散因数Dc分别为（3－6）（3－7）式中Ce=2ρclav/(wπ2d2μ0μeS)----与铁心线圈参数有关的系数；w——流过线圈电流的角频率，w＝2πf。可见，铜损引起的耗散国数与激励频率成反比。3．涡流损耗电阻Re由频率为f的交变电流激励产生的交变磁场，会在线圈铁心中造成涡流及磁滞损耗。在导磁体均匀磁化，且磁导率为常数的情况下，根据经典的涡流损耗计算公式，涡流损耗的平均功率为（3－8）式中h－－对叠片式铁心，为单片厚度；对圆柱形铁心，为直径；BM－－磁感应强度幅值；V一一铁心的体积；，k——与铁心形状有关的系数：对叠片式，k=6；对圆柱形，k=16；ρi——铁磁材料的电阻率。由于在等效电路中Re与L并联，故（3－9）式中UL、IL－－分别为电感两端的电压与流过电感的电流。所以（3－10）而将BM、V、L值代人上式，并利用公式Hl＝ILW，可得（3－11）式中Ce一与铁心材料及形状有关的系数：对叠片式，Ce=πh2μ0μe/(12ρi)对圆柱形，Ce=πh2μ0μe/(32ρi).由式（3一11）可见，为降低涡流损耗，叠片式铁心的片厚应薄；高电阻率有利于De的下降，而高磁导率却会使涡流损耗增加。4．用滞损耗电阻Rh铁心的磁滞损耗计算很繁，一般用经验公式近似求得。由于传感器通常工作在小激励电流与弱磁场状态，磁滞损耗功率可按下式计算：（3－12）式中α——与材料有关的瑞利系数；Hm――磁场强度幅值。由于等效电路中Rh与L并联，故所以（3－13）可见Ｐh与Rh都与频率成正比。由于Rh不是常数，故等效电路中用Rh(f)表示。磁滞耗散因数（3－14）这说明Dh是与频率无关的常数。在弱磁场情况下Dh与Dc、De相比很小，计算时可忽略。5．总耗散因数D与品质因数Q综上所述，线圈的总耗散因数为（3－15）图3－3表示了对数坐标上的D～f关系。由图可见，在频率fm处，Dc=De，即Cc／fm=Cefm；这时D＝Dmin。由此得（3－16）（3－17）线圈品质因数的最大值（3－17）在弱磁场情况下,Ch与Cc、Ce相比通常可以忽略，此时（3－18）6．并联寄生电容C的影响并联寄生电容主要由线圈绕组的固有电容与电缆分布电容所构成。为便于分析，先不考虑寄生电容C，并将图3－2中的线圈电感与并联铁损电阻等效为串联铁损电阻Re’与串联电感L’的等效电路，如图3－4所示。这时Rc’和L’的串联阻抗应该与Re和L的并联阻抗相等，即（3－20）（3－21）式（3－20）表明，铁损的串联等效电阻Re’与L有关。因此，变磁阻式传感器当被测非电量的变化引起线圈电感量改变时，其电阻值亦发生不希望有的变化。要减少这种附加电阻变化的影响，比值Re/wL应尽量小，以使Re’＜＜wL’，从而减小了附加电阻变影响。可见，在设计传感器时应尽可能减少铁损。当考虑实际存在并联寄生电容C时，阻抗ZS为（3－22）式中总的损耗电阻R’＝Re＋Re’，品质因数Q＝wL’／R’。当Q＞＞l时，1/Q2可以忽略，式（3－22）可简化为（3－23）有效值Q为（3－24）电感的相对变化（3－25）由式（3－－23）、（3－24）、（3－25）知，并联电容C的存在，使有效串联损耗电阻与有效电感均增加，有效Q值下降并引起电感的相对变化增加，即灵敏度提高。因此，从原理而言，按规定电缆校正好的仪器，如更换了电缆，则应重新校正或采用并联电容加以调整。实际使用中国大多数变磁阻式传感器工作在较低的激励频率下（f10kHZ），上述影响常可忽略，但对于工作在较高激励频率下的传感器（如反射式涡流传感器），上述影响必需引起充分重视。以上有关公式为正确分析变磁阻式传感器的特性与选择传感器参数提供了依据。3．2自感式传感器3．2．1工作原理与输出特性如前所述，自感式传感器实质上是一个带气隙的铁心线圈。按磁路几何参数变化形式的不同，目前常用的自感式传感器有变气隙式、变面积式与螺管式三种；按磁路的结构型式又有II型、E型或罐型等等；按组成方式分，有单一式与差动式两种。1．变气联式自由传感器变气隙式自感传感器的结构原理见图3一1。由于变气隙式传感器的气隙通常较小，可以认为气隙磁场是均匀的，若忽略磁路铁损，则图3－l传感器的磁路总磁阻力（3－26）式中l1、l2－－铁心和衔铁的磁路长度（m）；S1，S2－－铁心和衔铁的截面积（m2）；μ1μ2一－铁心和衔铁的磁导率（H/m）;S、lδ－一气隙磁通截面积（m2）和气隙总长（m）将式（3-26）代人式（3－1），可得（3－27）由式（3－27）可知，当铁心、衔铁的材料和结构与线圈匝数确定后，若保持S不变，则L即为lδ的单值函数，这就是变气隙式传感器的工作原理。为了精确分析传感器的特性，利用前述等效磁导率μe的概念，由式（3-4）可得（3－28）同时，由式（3-26）（3－29）式中μr铁心和衔铁的相对磁导率，通常μr＞＞1所以（3－30）代人式（3－4）可得带气隙铁心线圈的电感为（3－31）式中K＝μ0W2S，为一常数。对式（3－31）进行微分可得传感器的灵敏度为（3－32）由上式可知，变气隙式传感器的输出特性是非线性的，式中负号表示灵敏度随气腺增加而减小，欲增大灵敏度，应减小l。，但受到工艺和结构的限制。为保证一定的测量范围与线性度，对变气隙式传感器，常取3－is／2＝0．二一0．5rum，68一门／5～1／10沁。2．变面积式自感传感器若图3－1所示传感器的气隙长度lδ保持不变，令磁通截面积随被测非电量而变（衔铁水平方向移动），即构成变面积式自感传感器。此时（由式3－31）（3－33）式中K’＝μ0W2／（lδ＋l／μr）,为一常数。对式（3－33）微分得灵敏度为（3－34）可见，变面积式传感器在忽略气隙磁通边缘效应的条件下，输出特性呈线性。因此可望得到较大的线性范围。与变气隙式相比较，其灵敏度较低。欲提高灵敏度，需减小lδ，但同样受到工艺和结构的限制。lδ值的选取与变气隙式相同。3．螺管式自感传感器图3－5为螺管式自感传感器结构原理图。它由平均半径为厂的螺管线圈、衔铁和磁性套筒等组成。随着衔铁插入深度的不同将引起线圈泄漏路径中磁阻变化，从而使线圈的电感发生变化。根据磁路结构，磁通主要由两部分组成：沿轴向贯穿整个线圈后闭合的主磁通Φm,和经衔铁侧面气隙闭合的侧磁通Φs（漏磁通）。因气隙较大，故磁性材料的磁阻可忽略不计。设衔铁处于图示位置。这时，线圈电流I产生的主磁通和主磁链分别为（3－35）（3－36）式中l、la分别为线圈长度与衔铁插入深度；R——磁通作用半径，由衔铁半径ra与端部空气隙大小而定。R=ra（l＋α），α为修正系数，可由图3－6查得。侧磁通Φ通过衔铁侧面与线圈交链，交链部分只是衡铁侧面遮盖部分的线圈。在线圈的轴同位置处，磁势IWx是不同的，且交链到的线圈匝数也不一样。由图3－5，离线圈端面X处的磁势为根据两同心圆柱面磁极间的磁导计算公式，可得半径为ra的衔铁与内径为D的磁性套筒间的比磁导（单位长度的磁导）于是，微分单元磁导为gdx，工处的微分单元磁通为dΦx=Fx·gdx.。此微分单元磁通匝链的线圈匝数为Wx=W·x/l，故微分单元磁链（3－37）整个线圈的侧磁链整个线圈的总磁链为主磁链和侧磁链之和，即。。（3－38）线圈的电感量（3－39）由于传感器轴向气隙较大，存在磁通边缘效应，故可认为在衔铁移动的一定范围内主磁通近似不变。这时，衔铁位移仅引起侧电感Ls变化。传感器的灵敏度（3－40）式中，Ls=W2gla3/312,为侧磁链引起的电感。螺管式自感传感器与前两种传感器相比，有以下特点：（1）由于空气隙大，磁路磁阻大，故灵敏度较前两种低。欲提高灵敏度。可提高ra/r与la/l，增加匝数，但前者受结构与非线性限制，后者受稳定性限制。（2）从磁通分布看，只要满足主磁通不变与线圈绕组排列均匀的条件，可望得到较大的线性范围。4．差动式自扬传感器上述三种单一式的传感器，由于线圈电流的存在，它们的衔铁受单向电磁力作用，而且易受电源电压和频率的波动与温度变化等外界干扰的影响，因此不适合精密测量。在少数场合，它们的非线性即使是变面积式传感器，由于碰通边缘效应，实际上也存在非线性限制了使用。因此，绝大多数自感式传感器都运用1．3节中所述差动技术来改善性能：由两单一式结构对称组合，构成差动式自感传感器（图3－7）。下面以变气隙差动式自感传感器[图3－7（a）]为例来分析其性能的改善。由式（3－31）人当衔铁上移dlδ(上气隙减小，下气隙增大）时，上线圈l的电感相对变化为按级数展开上式，可得式中{}内取“＋”为上线圈1的dL1／L表达式；取“一”为下线圈2的dL2／L表达式。当两线圈差动连接时，（3－41）可见（dlδlδ/(1+l/μrlδ)）的偶次非线性项被消除，传感器的非线得到改善。图(3-28)表示传感器非线性改善的情况。如果忽略三次以上的非线性项，由式（3－41）可得传感器．的灵敏度为（3－42）比较式（3－42）与式（3－32），可见灵敏度提高一倍。采用差动式结构，除了可以改善非线性、提高灵敏度外，对电源电压与频率的波动及温度变化等外界影响也有补偿作用，从而提高了传感器的稳定性。如果对螺管式自感传感器作类似分析，可以得到同样的结论。除了上述几种常用的自感式传感器外，最近发明了一种“线圈一弹簧”自感式传感器。这种传感器的线圈既是电气线圈，又是机械弹簧，用来测量液压缸或气缸内活塞与缸筒端面间的距离，也可用于测量固体的压缩。线圈一弹簧的伸长缩短引起电感变化，通过LC振荡器转变为频率的变化。（2）电源端对称电桥如图3－10所示，电桥得输出电压为设工作时，则有（3－43）这种电桥由于变压器次级接地，可避免静电感应干扰，但由于开路时电桥本身存在非线性，故只适用于示值范围较小的测量。除上述电桥外，自感式传感器还可采用紧耦合电感臂电桥作测量电路。这种电桥零点十分稳定，并可工作于高频状态（参见4.4节）。当采用交流电桥作测量电路时，输出电压的极性反映了传感器衔铁运动的方向。但是交流信