稳恒电流的磁场作业

一、选择题1．安培环路定理中，说明()1iIdlHA.H的环流仅由环路L所包围的传导电流决定B.H仅由环路L所包围的传导电流决定C.H应由环路内与环路外的全部传导电流决定2．下列说法正确的是()A．一个电流元能够在它的周围任一点激起磁场B．圆电流在其环绕的平面内，产生磁场是均匀场C．方程式B＝m0nI对横截面为正方形或其他形状的无限长螺线管内的磁场都成立3．半径为a的长直导线，通有恒定电流i0，设有一半径为2a圆与导线同心圆的平面与导体正交，问通过此圆的磁通量Фm是多少？A．0B．无法确定C．ai20m4．有两束阴极射线向同一方向发射，关于它们的相互作用有下面几种说法,试指出哪一种说法正确A.二射线有三种相互作用力,安培力、库仑力和洛仑兹力B.只有库仑力和洛仑兹力C.只有三种中某一种5．载流为I、磁矩为Pm的线圈，置于磁感应强度为B的均匀磁场中。若Pm与B方向相同，则通过线圈的磁通量Ф与线圈所受的磁力矩M的大小为A．,0mIBPMB．,0mBPMIC．,mmIBPMBPD．,mmBPMBPIIPBBSmBPMmBSBn6．在磁感应强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为,则通过半球面S的磁通量为nB2rBB.22rBC．2sinrBD．2cosrBA.Ba120bcdIIL7．如图所示，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感应强度沿图中闭合路径L的积分等于dLBlC.0ImB．013Im014ImD．023ImA．122211I2IlIlII32I28．两个共面同心的圆形电流I1和I2，其半径分别为R1和R2，当电流在圆心处产生总的磁感强度B为零时，则二者电流强度之比I1：I2为()A.R1：R2;B.R2：R1；C.R21：R22;D.R22：R21BbPIa9.有一无限长通有电流,宽度为a,厚度不计的扁平铜片,电流I在铜片上均匀分布,在铜片外与铜片共面,离铜片右边缘b处的P点的磁感应强度的大小为(A)02()Iabm(B)0ln2Iababm(C)0ln2Iabbbm(D)012()2IabmdxaIdI02dIdBxm02abbIBdxaxm10.如图所示，有一半径为R的圆线圈通有电流I1,在圆线圈的轴线上有一长直导线通有电流I2，则圆形电流受到的作用力A.沿半径方向向外；B.沿半径方向向里；C.沿I1的方向；D.沿I2的方向;E.无作用力。I1I2dFIdlB11.真空中电流元与电流元之间的相互作用是这样进行的：1lId12lId2A直接进行作用，且服从牛顿第三定律;11dIl与22dIlB11dIl22dIl由产生的磁场与产生的磁场之间相互作用,且服从牛顿第三定律;C由11dIl产生的磁场与22dIl产生的磁场之间相互作用,但不服从牛顿第三定律D由11dIl产生的磁场与22dIl进行作用，或由22dIl产生的磁场与11dIl进行作用，不服从牛顿第三定律lId12.电流元是圆电流线圈自身的一部分，则A．电流元受磁力为0B．电流元受磁力不为0，方向沿半径向外C．电流元受磁力不为0，方向指向圆心D．电流元受磁力不为0，方向垂直圆电流平面bIccIa二、填空题1.一质点带有电荷q，以速度在半径为R的圆周上作匀速圆周运动，该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度B=；该带电质点轨道运动的磁矩Pm=。2.两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，等于：dHl(对于环路a)；(对于环路b)；(对于环路c)。2/4qRm/2ISqRI02I0/2,BIRm/2IqRaIO3.如图所示,在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线,其中通以稳恒电流I,则O点的磁感应强度大小为。4．有一磁矩为Pm的载流线圈，置于磁感应强度为B的均匀磁场中，Pm与B的夹角为φ，则（1）当φ＝时,线圈处于稳定平衡状态；（2）当φ＝时，线圈所受的力矩最大。03/8IRm0π/25．半径为R的细圆环均匀带电，电荷线密度为λ。若圆环以角速度ω绕通过环心且垂直于环面的转轴作匀速转动，则环心处的磁感应强度的大小为。B0/2m22InqR00/22IBRmm6．一均匀带电圆环，带电量为＋q，其半径为R,置于均匀磁场中，的方向与圆环所在平面成60o角。现使圆环绕通过圆心垂直环面的轴转动,角速度为，则圆环磁矩为,其所受到的磁力矩为。BB2/2qR2/4qRBISpmRBo60212qRcosmmMpB214qRBABC12O7．用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环C,电流I由导线1流入圆环A点，而后由圆环B流出，进入导线2，设导线1和导线2与圆环共面，则环心O处的磁感应强度大小,方向。04πIRm三、计算题1.如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为，该筒以角速度绕其轴线匀速旋转，试求圆筒内部的磁感应强度。R等效于长直螺线管。内LiLIldHLqnILH2π2πRLRB,RH0m2．一根很长的铜导线载有电流10A，设电流均匀分布.在导线内部作一平面S，如图所示．试计算通过S平面的磁通量(沿导线长度方向取长为1m的一段作计算)．铜的磁导率m=m0.rL内LiLIldH2R2IrBm０内RLdrBR0m内m4IL0m2502IBrm０外2RmRBLdr外0ln22ILm3如图所示，AB、CD为长直导线，BC弧为圆心在O点的一段圆弧形导线，其半径为R。若通以电流I，求O点的磁感应强度。DCCBoBBBDCCBoBBB001(1sin60)264πcos60ooIIRRmm003(1)122π2IIRRmmRrO4.一半径为R的薄圆盘，其中半径为r的阴影部分均匀带正电，面电荷密度为+σ，其余部分均匀带负电，面电荷密度为-σ（见图）。设此盘以角速度为ω绕其轴线匀速转动时，圆盘中心o处的磁感应强度为零，问R和r有什么关系？12IdIBdBrm同理02rdrm2m22RrBdrm()2Rrm12BB12rR2dqrdr22dIndqrdr5、一圆线圈的半径为R，载有电流I，置于均匀外磁场B中，线圈的法线方向与B的方向相同，在不考虑载流线圈本身所激发的磁场的情况下，求线圈导线上的张力。××××××××××××××××××××××××baIRcyx解：因为是均匀外磁场，2yacabcFFBIRF20yFT2yFTBIR线圈平衡时a、b端受另外半圆的拉力满足：BB6．如图所示，一半径为R的薄圆盘，表面上的电荷面密度为，放入均匀磁场中，的方向与盘面平行。若圆盘以角速度绕通过盘心、垂直盘面的轴转动。求作用在圆盘上的磁力矩。解:任取一半径为r，宽为dr的细圆环,带电：2dqdSrdr产生电流：2dIdq圆电流的磁矩：3mdpSdIrdr细环受的力矩：mmdMdpBdpB圆盘受的磁力矩：300RRmMdMdpBBrdr44BR力矩方向为沿轴向上7．载有电流为I1的长直导线旁，有一载有电流I2的等腰直角形导线回路ABC，如图2.7.7所示，AB边与直导线平行，相距为b，BC边与直导线垂直，长度为a，试求三角形载流回路所受导线I1磁场的作用。解：01222ABIIaFBIabm012012ln22baBCbIIIIdxbaFxbmm012012012ln22cos452cos45babaooACbbIIIIIIdldxbaFxxbmmmcos45oxACABFFFsin450oyACBCFFF012012ln22IIIIababbmm8.带电刚性细杆AB，电荷线密度为，绕垂直于直线的轴O以角速度匀速转动（O点在细杆AB延长线上），求：（1）O点的磁感应强度；（2）磁矩；（3）若ab，求及。BBmPmPABOab