交巡警服务平台的设置与调度问题的研究

1交巡警服务平台的设置与调度问题的研究摘要今年以来，全国各地出现了各种重大犯罪案件，为了保障广大人民群众的生命财产安全，加强社会嫌疑人员的监控与防范。这就需要加大警力部门对各交通要道的巡逻力度。本文要解决的就是现有交巡警服务平台对交通道路分布情况的问题。在确保各种安全保卫工作正常进行的情况下，使得调度的警力最少，并使警员在接到险情时能够尽快赶到事发现场。根据附件中的各路口节点的坐标以及所给各节点之间的相邻关系，用MATLAB求得任意两相邻节点间的距离，再利用Floyd算法求得任意两点间的最短距离。在建立模型的过程中采用赋权值，并结合线性规划和0-1规划，最后整体分析交巡警服务平台的合理性，从各个方面加以分析，综合各种因素的影响，提出相关合理性的建议。在问题的分析中，平台管辖范围的确定是先由Floyd算法得出最短路径，再通过对比穷举的方法，来确定各平台最优的范围；封锁时采用了0-1规划的整体优化方法，并进行进一步的局部优化，得出最合理的设计路线；对于增加平台数则运用发案率与所选地址的关系，通过筛选覆盖法，得出最佳合理个数；根据全市交巡警安排的原则，可以用来分析交巡警设置方案的合理性；对嫌疑犯的追捕采用先疏后密的围捕方法，逐层缩小围堵范围，将疑犯逼入死角，从而快速有效的将其抓获。关键词：交巡警平台MATLABFloyd算法最短路径、2一、问题的背景近十年来，我国科技带动生产力不断发展，国家经济实力不断增强，然而另一方面安全生产形势却相当严峻，每年因各类生产事故造成的人员伤亡、经济损失，尤其是在一些密集点，作为人类经济、文化、政治、科技信息的中心，由于其“人口集中、建筑物集中、生产集中、财富集中”的特点，一旦发生重大事故，将会引起相当惨重的损失。为了保障安全生产、预防各类事故。我国正在各省(市)目标点逐步设立交巡警平台。交巡警平台是将刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能有机融合的新型防控体系。在人流量极大、治安状况比较复杂、交通持续比较混乱的事故多发地带产生强大的司法制衡力、社会治安的驾驭力、打击犯罪的冲击力。保证在事故发生的第一时间感到现场，大力的减少了社会上各种混乱行为的发生，使居民的生命财产安全得到保障。而每个交巡警服务平台的职能和警力都基本相同，由于警务资源有限，你且各路口的发案率不同。这就需要警务部门根据城市的实际情况与需求来合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围和调度警务资源。二、问题的重述与分析现就某市设置的交巡警服务平台的有关情况，建立数学模型分析研究这些问题：（一）、对于该市中心城区A的交通网络及现有的警务平台，根据所给附图和相关数据，为各交巡警服务平台分配管辖范围，当他们所管辖的范围内出现突发事件时，能够尽量在3分钟内有交巡警到达事发地进行处理；然而对于重大突发事件，应该快速对交通要道实现封锁。但在实际中一个平台的警力最多能够封锁一个路口，该城区A有13条交通要道，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源对其实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，这就需要设计出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。由于实际情况需要在A区适当增加平台并确定其具体个数和位置，以便能有交巡警快速赶到事发地。（二）、根据全市的具体情况，分析该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性，如果有明显不合理，给出解决方案。如果该市地点P处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。设计调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方，以便快速搜捕嫌疑犯。三、模型假设与符号说明模型假设：1.交巡警在接到报警后到出发的时间忽略不计；2.交巡警在赶往事发地点时道路恒畅通(无交通事故，交通堵塞等情况发生)，警车在这过程中行驶正常；3.在整个路途中，通过各种通讯工具，所经过的路程都是最短路程；4.在整个路途中，警车在拐弯时所需的时间忽略不计；5.假定所有的事发地点都是在道路上，且案件的发生在道路上任一点都是等概率事件；6.各个所划分的管辖区域，在较短时间内，最多会发生一个突发案件。符号说明：ijC表示第i个平台到第j个交通要道的最短距ijX表示是否经过i平台到j交通要道这条最短路径，ijX=1表示经过，ijX=03表示不经过n表示A区交通要道的个数m表示A区交巡警平台的个数(,)ijp表示警车从i平台到j交通要道的概率Z设施总数四、模型的建立与求解对问题（一）第1问：根据问题（1）中所给附件示意图，及相关数据信息，对所给A区地图中的所有交通网络节点和交巡警服务平台利用Mtalab软件进行编号（程序见附录一），如图（1）所示：图（1）根据已经求出的相邻路口的距离，用matlab软件计算（）出任意两点之间的距离，并且得到一个92*92的距离矩阵：111219221222929219229292（1）4然后将W中不相邻路口间距离0改为无穷大Inf，从而得到任意两个路口间的权值矩阵：111219221222929219229292DDDDDDDDDD（2）这样主要是要解决剩余的72个点如何合理的分配给平台管理的问题。通过题目中给出的数据，利用MATLAB的编程求出各个节点之间的距离,要使每个平台所需要达到的合理的管辖范围，可以使用相关的图论软件利用FLOYD算法，可以得到各个节点到每个平台的最短路径，再通过穷举筛选的方法可以找到到各个平台路径小于3km的节点数，即各平台所管辖的范围。（见附录1）由于平台的管辖范围可能存在着重复覆盖的区域，但重复区域内的同一点到不同平台之间的距离可能不同，这时需要对所得到的管辖点进行重新筛选，每个节点选择它到平台距离最近的那个平台，这样才得到每个平台的最优覆盖范围。形成的最优范围覆盖节点的如表（1）：表1节点路口服务平台5实际得到的管辖范围中也有分配不到的点，从所得到的程序及图（1）中，不难看出有些点即使是最近的平台也很难在3分钟内出警到达，从上面的表格（1）中得到那些点分别为28，29，38，39，61，92.这时采用就近的原则，将其分别配给距离它们最近的平台，用以达到所有节点都被管辖的目的。通过上诉表格可以绘出各个平台的覆盖范围，从图和表格中清晰的看出除了6个覆盖不到的点无法满足交巡警在3分钟之内达到外，其他的点均是选择了据他最近的平台，这样使出警的时间与管辖的分配都到达了最优化。116768697173747576782239404344707233545565664457606263645549505152535658596677303247486188334699313435451010111126271212251313212223241414151528291616363738171741421818808182831919777920208485868788899091926图（2）第2问：调度方案对进出该区域的交通要道实现快速全封锁，主要目的是让违法犯罪分子无可乘之机，当在某处发生重大事件后，理应在最短的时间内，对嫌疑人的活动范围进行控制，使嫌疑人的活动范围越小越好，尽量将其控制在自己的辖区里，以便于事件的调查处理。基于此，当A区发生重大事件后，可调度全区的20各服务平台的警力，对进出该区的13条交通要道进行快速全封锁。在一个平台的警力最多封锁一个路口前提下，要给出该区服务平台警力的合理调度方案，旨在合理调度20个服务平台的警力实现对这13交通要道的13个进出区路口的快速封锁。为了应对重大突发事件而进行快速封堵交通要道，就需要对各个平台进行合理的调度，由于调度上的时间关系，平台到各个交通要道就需要寻求最短路径，使总的调度行程最短。在上述中，可以通过MATLAB得出20个平台分别到13个交通要道的最短路程，这样得到了260个数据，得到的最短路径表格如下：（见附录1、2、3、4）表27由于需要给出交巡警服务平台警力合理的调度问题，我们以13条交通要道为基点，对20个平台进行分析，建立0-1矩阵模型对20个交巡警服务平台和13个交通要道进行处理，0ij1ijijX不指派第个交巡警服务平台去第个交通要道指派第个交巡警服务平台去第个交通要道由此得11minnmijijijzCX（3）11.13nmijijstX（4）通过以上公式(1)和(2)，利用LINGO求解可以得到每个交通要道的最短路径分配，从中找到每个平台所对应的交通要道，由运行程序中得到下列对应数据（程序见附录11）：8表3服务平台交通要道最短路径12120.00091482.74016160.000142132.650102277.08013235.000112438.053152847.518829104.9307305.83023839.82254824.7584623.500上表得出的是整体的优化路劲方法，得出minz461.87再进一步的对数据进行分析，可以发现这个所得出的结果并不是最优的，还可以对其进行进一步的局部优化：得出目标函数为1313min11ijijzC131.1(1,2,...,13)ijistXj（5）1311(1,2,...,13)ijjXj（6）由LINGO软件求解可以得出更优的选择方案，如下表所示（程序见附录12）：表49服务平台号交通要道节点号最短路径23839.82204623.500054824.758072980.155083030.608591615.3254102577.0800112438.05312120.000013235.0000142132.6500152847.5180161467.4170第3问：增设平台A地区按交通事故发案率的大小及对应的坐标位置划分为若干个需求区域，并且每个区域都可以作为增建服务平台的选址点。假定原有服务平台设一个平均响应距离和时间及案发率的限制，若在平均响应距离和时间及案发率外，原有服务平台能够为需求区域提供服务，则称该区域为现有安全区域，则不考虑这一区域内新建服务平台，如果得出结论与之相反，则在这一区域内增设服务平台。在这里我们就可以用到0-1覆盖矩阵表示这种关系，行表示需求区域，列表示设施选址点，若区域被设施覆盖，则矩阵中相应的值为1，否则为0。区域覆盖模型是研究在满足去除安全区域的所有需要点的前提下进行的。为了方便给出模型的公式表达，先介绍一些指标：J表示选址点123,m（J，，，）;I表示需求区域123,n（I，，，）；决策变量j若点有设施，ix=1；若j点没有设施，0jx。mT表示平均响应时间限制，jiT表示选址点j到需求区域i的时间，则覆盖区域i的点集10合可表示为mjiiTtjN/。Z表示设施总数，则集合覆盖模式的公式为：1minnjjZx（5）1ijNsti12.nj12m（，，，；，，，）（6）s.t.01j12mj｛x｛，｝（，，，）上述模型考虑每个服务点的管辖范围是相同的，因此只需要求出建设服务点区域的最小值，若考虑安置管辖范围不同，则模型可表示为：minZ=jjjcx（7）s.t.1ijjjaxs.t.(1,2,,;1,2,)injm（8）s.t.01j12mj｛x｛，｝（，，，）式中jc表示设施建设区域。第一个约束条件要求所有需求都必须被特定距离内的设施满足，其中，若设施j能满足i区域服务需求，则1ija；否则0ija。集合最大模型的解可能并不唯一。为了节约资源对于需求区域和可建服务平台一定要做到最优利用率，通过0-1覆盖矩阵直接观察就可以解决问题，也可以使用整数线性规划软件Lingo,将上述数学公式输入软件来解决。现实生活中有些问题较为庞大，直接寻找最优解比较繁琐，也容易出错。而采取一些简化措施可以将问题简化，从而较容易地求解。（1）若需求区域i仅仅被设施点j覆盖，则j就成为基本设施点。当j是基本设施点时，为