全等三角形判定3(SSS)公开课

沪科版八年级上册14.2.3三角形全等的判定—SSS六十铺中心学校吴琼1.我们已经学习了三角形全等的哪几种判定方法？2.你能用文字叙述出这几种判定方法吗？温故而知新工人师傅要做一个和下面一模一样的三角形钢板，但是他只带了卷尺来，请问他回去以后能做出一模一样的三角形钢板吗？思考：给定三角形三边的长度，三角形的形状和大小是否就确定了？问题引入，大胆猜想上，它们全等吗？剪下，放到把画好的＝，＝，＝使，，再画一个先任意画出一个ABCCBA.CAACBCCBABBACBAABC''''''''''''三边分别相等的两个三角形会全等吗？你能得出什么结论？动手操作，验证猜想ABCA’B’C’A’B’C’在△ABC与△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）AB=A′B′AC=A′C′BC=B′C′∵用符号语言表达:动脑思考，得出结论ABCA′B′C′三边分别相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.取出若干根的木条，把它们分别做成四边形和三角形框架，并拉动它们，你有何发现？数学应用于生活只要三角形三边的长度确定了，这个三形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。你能举出生活中应用三角形稳定性的例子吗？学以致用，例题解析例5.已知：如图，点B,E,C,F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证：AB//DE,AC//DF．ABCDEF证明:∵BE=CF，(已知）∴BE+EC=CF+EC,(等式的性质）即BC=EF.在△ABDC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）．AB=DE，(已知）AC=DF，(已知）BC=EF，(已知）∵∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F.(全等三角形对应角相等）∴AB//DE,AC//DF.(同位角相等，两直线平行）1.在下图中找出全等三角形，并说出依据。趁热打铁，练习巩固5811581168683005801030058010①②③④⑤⑥①与⑤②与⑥③与④（SSS）（SAS）（ASA）证明:∵BE=CD，(已知)∴BE-＿＿=CD-＿＿,()即＿＿=＿＿‥‥‥2.已知：如图，在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC上，且AD=AE,BE=CD.求证：△ABD≌△ACE．趁热打铁，练习巩固ABCEDDEDEBDCE等式的性质1.本节课你有何收获？2.还有何疑问？课堂小结已知：∠AOB求作：∠A′O′B′=∠AOB用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析O′D′B′C′A′ODBCA你知道这样做的依据吗？例2如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.ABCDABCD.CDBDBCD＝的中点，是证明：\QACDABD中，和在ADADCDBDACAB，＝，＝，＝≌.SSSACDABD）（\图1已知：如图1，AC=FE，AD=FB,BC=DE求证：△ABC≌△FDE证明：∵AD=FB∴AB=FD（等式性质）在△ABC和△FDE中AC=FE（已知）BC=DE（已知）AB=FD（已证）∴△ABC≌△FDE（SSS）求证：∠C=∠E，AcEDBF==??。。（2）∵△ABC≌△FDE（已证）∴∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）求证：AB∥EF；DE∥BC我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状和大小就不变了，你现在能解释其中的道理吗？三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性。例3、已知∠BAC（如图），用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD，并说出该作法正确的理由。ACB（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？（3）“SSS”判定方法有何作用？课堂小结