您好,欢迎访问三七文档
同构式专练一、同构小套路:1.指对各一边,参数是关键;2.常用“母函数”:()xfxxe=,()xfxex=;寻找“亲戚函数”是关键;3.信手拈来凑同构,两边同时凑常数或系数:4.复合函数(亲戚函数)比大小,利用单调性求参数范围.二、习题;1.对于任意的0,x不等式log(0,1)xaaxaa且?恒成立,则a的取值范围是.2.设0k,若存在正实数x,使得不等式2log20kxxk…−成立,则k的最大值为.3.设实数0,若对任意的(0,)x+,不等式0xlnxe−…恒成立,则的取值范围是.4.设实数0,若对任意的(0,)x+,不等式02xlnxe−…恒成立,则的取值范围.5.设实数0,若对任意的(0,)x+,不等式202xlnxe−…恒成立,则的最小值为.6.设实数0m,若对任意的xe,若不等式2ln0mxxxme−恒成立,则m的最大为.7.对任意的(e,)x+,不等式32ln0mxxxme−恒成立,求实数m的最大值.8.已知函数()()ln133fxmxx=+−−,若不等式()3xfxmxe−在()0,x+上恒成立,则实数m的取值范围是.9.对0x,不等式0lnln22+−axaex恒成立,则实数a的最小值为.10.已知0a,不等式1ln0axxeax+??对任意的实数1x恒成立,则实数a的最小值是.11.已知函数()()()ln0xfxeaaxaaa=--+,若关于x的不等式()0fx恒成立,则实数a的取值范围为.12.已知0x是方程222ln0xxex+=的实根,则关于实数0x的判断正确的是.A.0ln2x³B.01xe£C.002ln0xx+=D.002ln0xex+=13.对任意的(0,)x+,恒有()112lnaxaexxx++,求实数a的最小值.14.若关于x的方程33klnxx=只有一个实数解,则k的取值范围是.【2019广州市月考】已知函数()()ln1fxxx=−+,()1xgxex=−−.()1求函数()fx的单调区间;()2若()()gxkfx对)0,x+恒成立,求实数k的取值范围.【2014全国卷1压轴】设函数()xbexaexfxx1ln−+=,曲线()xfy=在点()()1,1f处的切线方程为()12yex=−+.(1)求a,b;(2)证明:()1xf.【2018全国卷1压轴】已知函数()1xfxaelnx=−−.(1)设2x=是()fx的极值点,求a,并求()fx的单调区间;(2)证明:当1ae…时,()0fx….【2019东城区月考】已知函数()()()1ln1xfxxegxkxkx+==++,.(1)求()fx的单调区间;(2)设()()()hxfxgx=−,其中0k,若()0hx恒成立,求k的取值范围.【2019南康月考】已知函数()fxxlnx=,()fx为()fx的导函数.(1)令2()()gxfxax=−,试讨论函数()gx的单调区间;(2)证明:2()2xfxe−.【2019长春二模】已知函数()1()xfxebxbR=+−.(1)讨论()fx的单调性;(2)若方程()fxlnx=有两个实数根,求实数b的取值范围.【2019衡水金卷】已知()lnfxxaxa=+−.(1)若()()212Fxfxx=+,求()Fx的单调区间;(2)若()()1xgxefx−=−的最小值为M,求证1M.【2019佛山二模】已知函数()()ln1cosxfxexaxx=++−−,其中aR.(1)若1a,证明:()fx是定义域上的增函数;(2)是否存在a,使得()fx在0x=处取得极小值?说明理由.【2019聊城期末】已知函数()1ln(2)xfxaxbeaxa−=+−++.(,ab为常数)(1)当0a=时,讨论函数()fx在区间(1,)+上的单调性;(2)若2b=,若对任意的)1,x+,()0fx恒成立,求实数a的取值范围.
本文标题:导数同构解压轴
链接地址:https://www.777doc.com/doc-3158461 .html