计算机文化基础课件

上一页下一页返回上一级1数制转换及运算•二、八、十六进制的表示•二、八、十六进制与十进制间的转换•二进制运算（算术运算和逻辑运算）主要内容上一页下一页返回上一级2在计算机内部，无论是什么信息，采用的都是二进制，原因：（2）二进制数运算简单，使计算机运算器的硬件结构大大简化。如二进制加法有四条规则：0+0=00+1=11+0=11+1=0（进位1）此外，二进制减法、乘法和除法均有4条运算规则（1）在电子元件中容易实现：灯亮表示1，灯灭表示01.进位计数制10100101上一页下一页返回上一级3（3）逻辑性：由于二进制０和１正好和逻辑代数的假（false）和真（true）相对应，用二进制表示二值逻辑很自然。为计算机实现逻辑运算和程序中的逻辑判断提供了便利的条件。（4）通用性强：既可成功应用于数值信息编码又可适应许多非数值信息的数字化编码（5）可靠性高：状态简单，抗干扰能力强上一页下一页返回上一级4基r数制：采用r个基本符号并且按照逢R进一的规则计数的数制。r称为该数制的“基数”。数制中每一固定位置对应的单位值称为“位权”，简称“权”，其大小是以基数为底、数码所在位置的序号为指数的整数次幂。数制是用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法。有非进位计数制和进位计数制之分。表示数值大小的数码与它在数中位置无关的数制称为非进位计数制。如：罗马数字II表示2，VIII表示8，XII表示12。按照进位方式计数的数制叫进位计数制。上一页下一页返回上一级5二进制：0、1基数2，逢二进一八进制：0、1、2、3、4、5、6、7基数8，逢八进一十进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9基数10，逢十进一十六进制：0~9，A、B、C、D、E、F基数16，逢十六进一十进制的个位数位置的位权是100，十位数位置上的位权为101，小数点后1位（十分位）的位权为10-1……二进制数小数点左边（自右向左）各个位的位权分别是：20、21、22……，小数点右边（自左向右）各个位的位权分别是：2-1、2-2、2-3……上一页下一页返回上一级6基数权数码(系数)678.34=6×102+7×101+8×100+3×10-1+4×10-2小数点左边：从右向左，每一位对应权值分别为100、101、102小数点右边：从左向右，每一位对应的权值分别为10-1、10-210101.01=1×24+0×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2小数点左边：从右向左，每一位对应的权值分别为20、21、22、23、24小数点右边：从左向右，每一位对应的权值分别为2-1、2-2上一页下一页返回上一级7ariimni1N=an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-m任何一个r进制数N=an-1an-2……a0a-1a-m可按权展开为：上一页下一页返回上一级82.不同进位计数制间的转换r进制转化成十进制进制符号B二进制O八进制D十进制H十六进制例：(10101)B=1×24+1×22+1×20=(21)D(101.11)B=22+1+2-1+2-2=(5.75)D(101)O=82+1=(65)D(71)O=781+1=(57)D(101A)H=163+161+10＝(4122)D方法：数码乘以各自的权的累加上一页下一页返回上一级9十进制转化成r进制整数部分：除以r取余数，直到商为0，余数从右到左排列。小数部分：乘以r取整数，整数从左到右排列。（“舍零入一”）十进制转换成二进制：整数部分除2取余，小数部分乘2取整1.3801.040.34520.690220.76021.5202高低例(100.345)D=()B~10025022521226232100010011低高21100100.01011上一页下一页返回上一级10十进制转化成r进制(100.25)D=()O=()H十进制转换成八进制：整数部分除8取余，小数部分乘8取整十进制转换成十六进制：整数部分除16取余，小数部分乘16取整八进制100812818044110016604616十六进制0.2582.000.2516150254.00144.264.4上一页下一页返回上一级11二进制、八进制、十六进制数间的相互转换(144.1)O=(001100100.001)B144.1(1101101110.110101)B=(1556.65)O1556.65一位八进制数对应三位二进制数81=23八进制转换成二进制将每位八进制数码用相应的三位二进制数码代替。二进制转换成八进制将每三位二进制数（以小数点为界左右分组）用相应的一位八进制数码代替。左补0上一页下一页返回上一级12二进制、八进制、十六进制数间的相互转换(64.5)H=(01100100.0101)B64.5(1101101110.110101)B=(36E.D4)H36E.D4一位十六进制数对应四位二进制数161=24十六进制转换成二进制将每位十六进制数码用相应的四位二进制数码代替。二进制转换为十六进制将每四位二进制数（以小数点为界左右分组）用相应的一位十六进制数码代替。右补0上一页下一页返回上一级13二进制、八进制、十六进制数间的关系八进制对应二进制十六进制对应二进制十六进制对应二进制0000000008100010011000191001201020010A1010301130011B1011410040100C1100510150101D1101611060110E1110711170111F1111上一页下一页返回上一级14(245.67)D=()B=()O=()H11110110.101366.527F6.AB8上一页下一页返回上一级153.二进制数的算术运算⑴二进制数的加法运算⑵二进制数的减法运算加法运算法则0+0=00+1=1+0=11+1=01101+111011011减法运算法则0-0=1-1=01-0=10-1=111011-11101101上一页下一页返回上一级16⑶二进制数的乘法运算⑷二进制数的除法运算乘法运算法则0×0=00×1=1×0=01×1=1除法运算法则0÷0=00÷1=01÷1=11101×1010000011010000+1101100000101011011111011101111111011100上一页下一页返回上一级17在算术运算中，二进制加法是最基本的运算；减法实际上是加负数来实现，应用补码运算；而乘法、除法则通过加、减和移位运算来实现。上一页下一页返回上一级184.二进制数的逻辑运算A逻辑运算是一种研究因果关系的运算，运算结果不表示数值大小，而是表示逻辑概念。二进制数1、0在逻辑运算中分别代表真与假、是与非、成立与不成立。当要对多个事件进行判断时，要用逻辑运算符连接起来。真值表——操作数的各种组合列成的表格。上一页下一页返回上一级19二进制数的逻辑运算逻辑非运算逻辑非的真值表AAF=A0110逻辑与(逻辑乘)运算逻辑与的真值表ABF=A×B000010100111运算符上一页下一页返回上一级20逻辑或(逻辑加)运算A逻辑或的真值表ABF=A+B000011101111运算符