PMSM伺服控制系统仿真分析

3.3变流技术3.3.1PWM控制原理3.3.2PWM控制技术3.4PMSM伺服控制系统仿真分析控制功率半导体器件的开、关控制由电源送至负载的功率；功率半导体器件当开关使用频率高、响应快、损失小。3.3.1PWM控制原理(1)3.3变流技术AC-DCDC-AC3.3.1PWM控制原理(2)PWM控制的思想源于通信技术，PWM(PulseWidthModulation)控制就是脉宽调制技术：即通过对一系列脉冲的宽度进行调制，来等效的获得所需要的波形（含形状和幅值)。重要理论基础——面积等效原理冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。冲量窄脉冲的面积效果基本相同环节的输出响应波形基本相同d)单位脉冲函数f(t)d(t)tOa)矩形脉冲b)三角形脉冲c)正弦半波脉冲tOtOtOf(t)f(t)f(t)3.3.1PWM控制原理(3)i(t)•实例以上实例说明了“面积等效原理”电路输入：e(t)电路输出：i(t)e(t)3.3.1PWM控制原理(4)•如何用一系列等幅不等宽的脉冲来代替一个正弦半波OuωtOuωtOuωt3.3.1PWM控制原理(5)SPWM波若要改变等效输出正弦波幅值，按同一比例改变各脉冲宽度即可。OuωtOuωtOuωtOuωt•如何用一系列等幅不等宽的脉冲来代替一个正弦半波3.3.1PWM控制原理(5)•对于正弦波的负半周，采取同样的方法，得到PWM波形，因此正弦波一个完整周期的等效PWM波为：•根据面积等效原理，正弦波还可等效为下图中的PWM波，而且这种方式在实际应用中更为广泛。-UdUdOωtUdO--UdUdwt3.3.1PWM控制原理(6)等幅PWM波(输入电源是恒定直流）不等幅PWM波（输入电源是交流或不是恒定的直流）直流斩波电路(DC/DC)PWM逆变电路(DC/AC)斩控式交流调压电路矩阵式变频电路基于面积等效原理进行控制，本质是相同的uoωtwt3.3.1PWM控制原理(7)•PWM电流波–电流型逆变电路进行PWM控制，得到的就是PWM电流波•PWM波形可等效的各种波形–直流斩波电路直流波形–SPWM波正弦波形–等效成其他所需波形，如:所需波形等效的PWM波基于“面积等效原理”0s5ms10ms15ms20ms25ms30ms-20V0V20V3.3.1PWM控制原理(8)•目前中小功率的逆变电路几乎都采用PWM技术•逆变电路是PWM控制技术最为重要的应用场合•PWM逆变电路也可分为电压型和电流型两种，目前实用的PWM逆变电路几乎都是电压型电路3.3.2PWM控制技术•根据正弦波频率、幅值和半周期脉冲数，准确计算PWM波各脉冲宽度和间隔，据此控制逆变电路开关器件的通断，就可得到所需PWM波形•本法较繁琐，当输出正弦波的频率、幅值或相位变化时，结果都要变化1、计算法3.3.2PWM控制技术2、调制法•把希望输出的波形作调制信号，通过对此信号波的调制得到所期望的PWM波；•采用等腰三角波或锯齿波作为载波，等腰三角波应用最多，因其任一点的水平宽度和高度成线性关系且左右对称；•载波与平缓变化的调制信号相交，在交点时刻控制器件通断，就得到宽度正比于信号波幅值的脉冲，符合PWM的要求；•调制信号波为正弦波时，得到的就是SPWM波；调制信号是其他所需波形时，也能得到等效的PWM波。为了得到SPWM波形，采用正弦波作为基准波信号与载波信号比较的方法。3、正弦波脉宽调制（SPWM）4VT5VT2VT3VT6VT1VTAOuBOuCOu/2dUMotor/2dU主电路示意图三相逆变电路及SPWM控制下的输出波形图6-8ucurUurVurWuuUN'uVN'uWN'uUNuUVUd-UdOwtOOOOOwtwtwtwtwt2Ud2Ud2Ud2Ud2Ud3Ud32Udswuraurburcu0Au0Bu0CuABuANu①②⑤③④6N调制方法：①频率为swf、幅值为/2dU的控制用三角载波swu与三个互差120o电角度的频率和幅值（最大值/2dU）可调的正弦波,,rarbrcuuu相交，所产生的交点如图①所示，用以分别控制,,abc各相的开关器件。图6-8ucurUurVurWuuUN'uVN'uWN'uUNuUVUd-UdOwtOOOOOwtwtwtwtwt2Ud2Ud2Ud2Ud2Ud3Ud32Udswuraurburcu0Au0Bu0CuABuANu①②⑤③④6N③线电压ABAOBOuuu。②以a相为例，以swu与正弦波rau的交点为界，swrauu时控制开关器件VT1开通（VT4关断），反之VT1关断VT4开通。由此产生图②所示的输出电压AOu。AOu中所含的基波分量即为正弦波rau。换句话说，第k个开关周期1/swf内的正弦波rau的平均值()rauk与该周期内矩形波()AOuk的平均值相等。图6-8ucurUurVurWuuUN'uVN'uWN'uUNuUVUd-UdOwtOOOOOwtwtwtwtwt2Ud2Ud2Ud2Ud2Ud3Ud32Udswuraurburcu0Au0Bu0CuABuANu①②⑤③④6N①②定义定子各相空间电压矢量为：0120120,,jjjAABBCCueueueuuu各个矢量的方向始终处于各相绕组的轴线上，而大小则随时间按正弦规律脉动，时间相位互相错开的角度也是120°。定义三相定子电压空间矢量相加的合成矢量1u为：101201202/3()2/3()oooABCjjjABCueueueuuuu电压矢量1()tu还可用极坐标表示为11()()jtuteu由上式可知，1u是一个旋转的空间矢量，它以电源角频率1w作旋转。当某一相电压为最大值时，合成电压矢量1u就落在该相的轴线上。4、空间矢量脉宽调制（SVPWM）4VT5VT2VT3VT6VT1VTAuBuCudUIM0:jAe120:ojBe120:ojCeO1u(1)基本电压矢量及用基本矢量表示的空间电压矢量表：三相变频电源的开关状态与基本电压矢量各桥臂的开关状态A01100011B00111001C00001111基本电压矢量0Vu1Vu2Vu3Vu4Vu5Vu6Vu7Vu基本矢量的方向（空间位置）V0--1V0je2V/3je3V2/3je4Vje5V4/3je6V5/3jeV7--①8组开关状态对应于施加于电机绕组上的8种电压状态，它们可用2进制表示，{,,}ABC桥臂的开关状态用2进制的012{2,2,2}位表示。②有6组开关状态，当其状态持续开通时间it后，将在电机上施加一个电压矢量，称其为非零的基本电压矢量，定义为16{~}VVuu。方向由电机绕组在空间的位置确定。由于PWM方法是以一个载波周期SWT中的电压平均值表述其大小，直流电压dU为常数时，16{~}VVuu的大小正比于开通时间为it。此外，状态（000）和（111）被称为零电压矢量。4VT5VT2VT3VT6VT1VTAuBuCudUIM0:jAe120:ojBe120:ojCeO1u③16{~}VVuu的位置：16{~}VVuu与图中的相电压矢量,,ABCuuu之间的位置关系如何呢？以1Vu和Au的位置关系为例，1()VANNBNCuuuu因此1Vu与ANu的位置(也即Au的位置)相同。同理可知，3Vu、5Vu分别和Bu、Cu的位置相同。由此可定义6个基本电压矢量方向为16{~}VV。表：三相变频电源的开关状态与基本电压矢量各桥臂的开关状态A01100011B00111001C00001111基本电压矢量0Vu1Vu2Vu3Vu4Vu5Vu6Vu7Vu基本矢量的方向（空间位置）V0--1V0je2V/3je3V2/3je4Vje5V4/3je6V5/3jeV7--ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ2,max2,(011)VVu3,max3,(010)VVu6,max6,(101)VVu1,max1,(001)VVu5,max5(100)VVu4,max4(110)VVu④16{~}VVuu的大小：以1Vu为例，由于1Vu开通时向电机施加线电压矢量ABu和ACu，最大的1Vu13030,max,max,max2{}3oojjVABACueueu只是此时,max,maxABACduuU而不是3/2dU，∴,max2/3iVdUu假设16{~}VVuu的持续时间为it，则这些矢量可表述为0122{},1,2,3,4,5,633iitiVdidiSWSWtUdtUiTTuVVⅠⅡⅢⅣⅤⅥ2,max(011)Vu2Vu1Vu1u1,max(001)Vu2,max2,(011)VVu3,max3,(010)VVu6,max6,(101)VVu1,max1,(001)VVu5,max5(100)VVu4,max4(110)VVu1()ku可用其相邻的两个基本电压矢量之和得到。如图，在第Ⅰ扇区的1()ku可以用其在基本电压矢量方向1V和2V上的投影12,VVuu表示，112()()()VVkkkuuu尽管矢量1()ku还可用图中的其他基本矢量表示，可以证明，用相邻基本矢量表示时实际输出电压中所含的谐波分量最小。用相邻基本矢量表示1()ku的另一个优点是，当由一个分矢量变为另一个分矢量时，只需改变逆变器一个桥臂的开关状态。例如12VVuu时，只需将三个桥臂的开关状态由(001)变为(011)、即将B桥臂的“关”变为“开”即可。这样做，使得逆变电源的开关次数最少从而减少功率开关器件的开关损耗。五段法0V2V1V7V0t1t2t7tAuBuCuswTt()a矢量合成及对应的PWM波()b2,max(011)VuswT()a1()ku1Vu1t2t1Vu1,max(001)Vu2Vu以1()tu处于第Ⅰ扇区为例讨论该方法。将图(b)重画于图(a)，由此图可以得到两个分矢量1()Vku、2()Vku的模与1()ku的模的关系式，1121()sin()sin()33()sin()sin3VVukukukuk由此，11212()()sin()332()()sin3VVukukukuk1121,max1122121()()(){}VVuSWSWkkkUttTttTuuuVV于是，求解1()ku就变成求解在基本电压矢量方向1V和2V上的开通时间1t和2t了。由上式可得对应于12(),()VVukuk的开通时间1t和2t为111,max221,max//VswuVswutuTUtuTU，对于一个开关周期swT内12,tt以外的时间，需要输出零电压矢量。其持续时间0t和7t得到071212swttTtt1、控制系统CAD控制系统CAD技术是对复杂控制系统进行分析和设计的重要方法和手段。在进行控制系统的分析与综合的过程中，除了要进行理论分析外，还要对系统的特性进行实验研究，研究系统的固有的动态特性，验算设计的控制器能否达到预期的性能指标，这个过程是设计－实验－修改设计－再实验的过程。所谓控制系统的计算机仿真就是以控制系统的数学模型为基础，借助计算机对控制系统的动态特性进行实验研究。控制系统的计算机仿真是控制系统的计算机辅助设计的一个部分。这一过程包括：建立数学模型；根据性能指标和控制算法编程求解控制器参数；对系统校正前后进行仿真，并验证控制器的实际控制效果；修改控制器参数或结构，直到仿真结果满足设计要求。2、控制系统仿真3.4PMSM伺服控制系统仿真分析3、MATLAB简介MATLAB是以复数矩阵作为基本编程单元的一种程序设计语言，它提供了各种矩阵的运算操作，并具有较强的绘图功能。语言简洁紧凑，使用方便灵活。例如：A=[123;456;789]一条语句实现了对3x3矩阵的输入。数值算法稳定可靠，库函数十分丰富。例如：polyder(b)%求多项式b的微分运算符丰富。例如：C=A*B%矩阵的乘法，x=A\b%求Ax＝b的最小二乘解Matlab既具有结构化的控制