大学物理 电容器与电场能量

大学物理第三次修订本第6章静电场1Qu孤立导体的电势uQ孤立导体的电容C++++++++++++++++Qu孤立导体:附近无其它带电体或导体,地球离它很远。一、孤立导体的电容单位:法拉(F),微法（μF）、皮法(pF)。61211010FFpF大学物理第三次修订本第6章静电场2表明：电容只与导体的几何形状、大小因素和介质有关,与导体是否带电无关。例1、求半径为R的孤立导体球的电容。电势为RQu04RC04电容为R大学物理第三次修订本第6章静电场3通常,由彼此绝缘相距很近的带有等量异号电荷的两导体构成电容器。极板A极板B+Q-QUABQUAB使两导体极板带电Q两导体极板的电势差二、电容器及电容电容ABABQQCUUU说明：电容大小只取决于极板的形状、大小、相对位置以及极板间介质；反映了电容器容纳电荷的能力和本领。大学物理第三次修订本第6章静电场4云母电容器大学物理第三次修订本第6章静电场5聚脂膜电容器大学物理第三次修订本第6章静电场6电解（氧化膜）电容器大学物理第三次修订本第6章静电场dUABS+Q-QEdUABdSUQCAB0(1)平行板电容器00SQdd（1）C与极板面积成正比，与极板间距离成反比。3）求；4求.1）设两极板分别带电；2求；QEUC计算电容一般步骤（2）若填充电解质000rrrSECCd大学物理第三次修订本第6章静电场8(2)球形电容器R1+Q-Q24rDQR22004DQEr)11(4d210RRQlEUbaAB122104RRRRUQCABab若填充电解质01200214rrrRRDECCRR大学物理第三次修订本第6章静电场9(3)柱形电容器R1R2ll122()rlDQRrR12000()22DQERrRrlr21d20RRABrlrQU)ln(2120RRlUQCAB120ln2RRlQ大学物理第三次修订本第6章静电场例2平行平板电容器的极板是边长为的正方形，两板之间的距离.如两极板的电势差为，要使极板上储存的电荷,边长应取多大才行.lmm1dV100C104l解46010F10F100ABSQCUd2lSm6.100Cdl大学物理第三次修订本第6章静电场111.电容器的串联iUUUUU321iUUUqUqC21BAVVU令11UqC22UqCiiUqCqUqUqUCi211iiCC11AVBV1C2CiC等效CBVAV四、电容器的串并联大学物理第三次修订本第6章静电场122.电容器的并联iiCCUqqqCi21UCq11等效UCq22UCqiiBAVVU令iCCCC21CBVAV1C2CAVBViC大学物理第三次修订本第6章静电场13并联电容器的电容等于各个电容器电容的和iiCC串联电容器总电容的倒数等于各串联电容倒数之和iiCC11当电容器的耐压不够时,常用串联提高耐压能力。使用并联可以提高容量。电介质的绝缘性能遭到破坏,称为击穿。0CCr有介质后电容增大电容器所能承受的不被击穿的最大场强叫做击穿场强。大学物理第三次修订本第6章静电场++++++++++-----------1d2d00例3一平行平板电容器充满两层厚度各为和的电介质，它们的相对电容率分别为和,极板面积为.求（1）电容器的电容；（2）当极板上的自由电荷面密度的值为时，介质分界面上极化电荷面密度.1d2dr1r2S0------++++++'1'1++++++------'2'21S10dSSDS0D1E2E1r00r101DEr200r202DE解（1）大学物理第三次修订本第6章静电场2211ddEdElEUl)(2r21r10ddSQ00r1r2r12r21QSCUdd+++++-----++++++++---------+++++-----1d2d0'1'1'2'201S1E2E1r00r101DEr200r202DE大学物理第三次修订本第6章静电场0r1r111'+++++-----++++++++---------+++++-----1d2d0'1'1'2'201S1E2E0r2r221'（2）r0r0r1(1)(1)PEE000DE000rrDEESqPdSr1(1)DSr1(1)D0rr11(1)(1)qDS大学物理第三次修订本第6章静电场17CRK.电容器两极板间具有能量。4.7静电能有关电场能量,历史上有两种观点:1.电荷是能量的携带者；2.电场是能量的携带者。在电磁波的传播中,如通讯工程中,能够充分说明电场是能量的携带者。电容器放电是能量从电容器到用电器上消耗过程。IRCI以平行板电容器为例,来计算电场能量。?大学物理第三次修订本第6章静电场18一、电容器储存的静能量在时间t内,外力从B板向A板迁移了电荷)(tqCtqtU)()(将dq从B迁移到A,外力需作功qCtqqtUAd)(d)(dCQqCtqAAQ2d)(d20极板上电量从0—Q外力作的总功AB+)(tq)(tq+++++++++++++++—————————————两极板间的电势差大学物理第三次修订本第6章静电场19WCQA22CUQ21122WCUQU忽略边缘效应,对平行板电容器有EdUdSC0VESdEEddSW2020202121212021EVWew二、电场的能量密度非均匀电场中VEVWVVd21d20ew（适用于所有电场）大学物理第三次修订本第6章静电场20讨论1.电容器所具有的能量与极板间电场E有关,能量与电场存在的空间有关,电场携带了能量。2.能量密度具有普遍性。VEW20212021Ew大学物理第三次修订本第6章静电场21例1均匀带电的球体，半径为R，带电量为Q。RQ求:从球心到无穷远处的电场能量。解:1E2E3014RQrE2024rQErrrVd4d2RQVEWR0221001π40d21RQVEWR022202π8d21RQ取体积元大学物理第三次修订本第6章静电场22例2一电容器的电容C1=1μF,充电电压u1=100V，另一电容器的电容C2=2μF,充电电压u2=200V。现把这两个电容并联，且正极板与正极板，负极板与负极板相连接。试计算在并联前两电容器储存的静电能和并联后电容器组所储存的静电能。解:并联前两电容器储存的静电能分别为J005.0100100.12121262111UCWJ04.0200100.22121262222UCW大学物理第三次修订本第6章静电场23电容器组的能量J042.0)100.2100.1(2)200100.2100100.1()(2)()(2)(2662662122211212212CCUCUCCCQQCQW2121QQQCCC并联后两电容器储存能量的总和J045.004.0005.021