大学物理实验绪论

大学物理实验绪论新疆大学物理科学与技术学院大学物理实验中心2013年9月一、物理实验课教学目的二、物理实验课基本程序（一）课前预习（二）课堂实验操作（三）课后书写实验报告教学目的和基本程序一·教学目的物理学是一门实验科学，物理实验在物理学的发展中占有及其重要的地位。大学物理实验课是对学生进行科学实验基本训练的一门独立的必修的重要基础课程，是学生在大学里受到系统实验技能训练的开端。它在培养学生运用实验手段去分析、观察、发现乃至研究、解决问题的能力方面；在提高学生科学实验素质方面，都起着重要的作用。可以说，物理实验课是大学里学习或从事科学实验的起步。同时，它也将为学生今后的学习、工作奠定良好的实验基础。该课教学目的主要有以下几点：1、进行实验方法和实验技能的基本训练。2、综合能力的培养。3、培养严肃认真的作风、实事求是的态度，以及优良品德。在物理学的发展中，人类积累了丰富的实验方法，创造设计出了各种精巧的实验仪器，涉及到广泛的物理现象。希望大家在学习的过程中，不但要注意锻炼自己分析问题解决问题的能力，更应注意从中学到创造性的思维方式。二、基本程序（一）课前预习认真阅读实验讲义，明确实验目的和实验原理1.初步了解实验方法和关键步骤。2.认真填写预习报告（按标准预习报告填写），3.画出实验原理图和实验表格。（二）课堂实验操作实验者应准时来到实验室进行实验。首先，在实验前应认真对照讲义上的仪器介绍或听老师的讲解熟悉仪器，禁止盲目动手。其次，在进行实验操作时，严格遵守实验规则，爱护实验仪器，未经许可不得调换仪器。实验过程中如果发现仪器设备出现故障，应及时报告指导教师。最后，实验结束后要实事求是地记录实验数据，实验数据一律用钢笔或圆珠笔填写。实验完毕后，实验数据需经教师检查签字后方可离开。（三）课后书写实验报告一份完整的实验报告应包含以下几个内容：1、班级、学号、姓名、实验、日期也应写全。2、实验名称。3、实验目的。4、实验仪器。5、实验原理(简要叙述相关的物理学内容，画出原理图、装置示意图或电路图、光路图，写出主要计算公式及公式中各量的物理含义和公式限定的条件等)。6、数据表格(包括物理量名称、单位、简单的公式)。7、数据处理及结果。数据处理要有完整的计算、作图和不确定度的估算，而且计算要有简洁的计算式子；代入的数据要有根有据，作图要美观、规范。最后要给出实验结果，得出实验结论。8、回答问题或讨论。第1章测量误差与数据处理方法第1.1节测量与测量误差1.测量值与真值测量值是将被测量与一个选定的标准量在一定的条件下进行比较，用被测量是标准量的倍数和标准量的单位来表示被测量的结果，即为测量值。什么叫真值呢？真值是任何一个物理量在一定的条件下客观存在的值。它是一个抽象的概念，一般是无法得到的值。通常测量值与真值之间有一定的差异，不完全对应的，如在用电流计测量电流的情况下，电流计的放置、指针的运动、目视位置等测量条件都适当时，只通过一次的测量是不可能得到被测量的“真值”。实际上，要想知道“真值”，就对同样的测量要重复多次，通过那些值来推算“真值”的近似值。在实际应用中，将根据要求和可能在相应的手册及标准中通常可能知道的真值有如下四类。1.理论真值（如三角形内角和为180°）；2.公认真值（如普朗克常数）；3.计量学约定真值，计量部门约定的长度、时间、质量等，如当地重力加速度g；4.相对真值，用准确度一个数量级的仪器校准的测量值。按照测量值获取的不同，测量可分为直接测量和间接测量两种。●直接测量：从仪器或标准的量具上直接读取待测量大小的测量，例如，用米尺测量物体的长度或距离，用秒表测量运动员的短跑时间（即时间间隔），用天平或称测量物体的质量，用千分尺测量物体的高度或直径等都属于直接测量。相应的被测物理量称为直接测量量。●间接测量：待测量的量值是通过若干个直接测量量经过一定的函数关系运算后才得到的值。例如，用千分尺先直接测量某个圆柱体的质量m、直径和高度h，再根据公式就可计算出该物体的密度，则密度就称为间接测量量。2.测量误差及其分类如前所述，测量是对某个参数值的决定，每一个实验者都希望测量的结果能很好地符合客观实际，即“真值”。然而在实际测量过程中，不可避免的因素是各种各样的。hdmVm24例如，用尺子测量两点间的距离时，一个点可用尺子的一头对齐，另一点就要靠肉眼读出与尺子对应的最后刻度值，如果照明的亮度、读取尺子最后刻度值时的心理状态等的微小变化都会不可避免对测量值产生极小的影响。所以，在不同的测量条件下进行的测量，例如，不同的人员，使用不同的仪器，采用不同的方法对某一个物理量进行的测量结果的可靠程度自然也不相同。这就带来一定的误差，所以，我们有必要对测量值进行一定的误差分析和数据处理。下面，首先来了解一下误差的概念和分类。设真值是被测物理量在其所处的确定条件下，客观存在的量值，测量值是，则误差是测量所得的值与真值之差，即也称为绝对误差。测量的绝对误差与被测量真值之比，乘以100%所得的数值，称为相对误差。即式中：为实际相对误差，通常以百分数给出；为绝对误差；为真值。误差还可定义为误差=对测量值的不确定度的评价值一般正常测量的误差，根据产生的原因和性质可分为两大类。x0xxx%1000xxx0xxx03.系统误差在相同的条件下，对同一个物理量进行多次测量，其误差的大小和符号保持不变或随着测量条件的变化而有规律地变化，这类误差称为系统误差。系统误差的特征具有确定性，它的来源可简单归纳为以下几个方面：（1）仪器因素：由于仪器本身固有的缺陷和不正确校正的仪器带来的误差；（2）个人因素：由于测量人员本身的主观因素所造成的读取误差和计算误差等；（3）条件因素：由于实验条件不能达到理论公式所要求而引起的误差。4.随机误差在相同的条件下，对同一个物理量进行多次重复测量，各次测量值和符号出现无法预计的测量误差。其值完全是随机的，在测量次数少时，显得毫无规律，但随着测量次数的增加，误差的大小以及正负服从某种规律，这类误差称为随机误差。随机误差的特征具有不确定性，它的来源是测量过程中一些随机的或不确定的因素引起的。可简单归纳为以下几个方面：（1）实验仪器带来的误差（仪器数据的读取，电子回路的噪音等）；（2）V（电压）、T（温度）、P（压强）等环境条件的变化引起的误差；（3）测量者感觉器官的生理变化引起的误差。多数随机误差是不能消除的，可是，实验仪器的改善、技术的改善、通过多次重复的实验可减少随机误差。测量误差的评定是一项重要的工作。一般技术杂志和科学论文必定要给出实验结果并添上误差记录。没有误差记录的实验结果几乎是无价值的。在进行测量时对于测量结果有两个注意必须要牢记。注意1想得到没有误差的测量结果是不可能的。注意2没有表示误差的限定测量结果是无价值的。5.正确度、精密度和准确度一般在评价测量结果时，常用到正确度、精密度和准确度这三个概念。正确度和精密度在词典中有相同的意义，但在实验研究中正确度、精密度和准确度有着不同的含义，使用时应注意加以区别。●正确度反映系统误差大小的程度。正确度高是指测量数据的算术平均值偏离真值较小，测量的系统误差小。但是，正确度不能确定数据分散的情况，即不能反映随机误差的大小。●精密度反映随机误差大小的程度，它是对测量结果重复性的评价。精密度高是指测量的重复性好，各次测量值的密集性好，随机误差小。但是，精密度不能确定系统误差的大小。●准确度反映系统误差和随机误差综合大小的程度。准确度高是指测量结果即正确又精密，亦即系统误差和随机误差均小。对于测量的正确度和精度的误差有种种原因，其中最重要的有以下几种：(1)没有校正好的仪器；(2)测量者的读取误差和计算误差；(3)温度、压力、湿度等周围环境条件的变化；(4)仪表的指针、时针、间隔、透镜等的有限幅度；(5)通常情况下，测定方法的不完全性；第1.2节测量误差的计算为便于理解，举例说明这一节内容。例如，用一个已校准好的千分尺测得某一段铜丝的直径，见表1.1。表1.1铜丝直径的测量对于这样一组测量值，测量误差的计算通常有以下两种方法。测量次数123456测量值D(mm)1.1481.1501.1451.1521.1471.1441.算术平均值误差由于在有限次或多次等精度测量中随机误差的存在，真值实际上无法测得。根据误差函数对成性可得（1.01）那么，在相同的条件下，设对某一物理量x进行n次测量，将可得到结果为的一系列测量值。由算术平均值定义，其值为（1.02）则（当n→∞时）（1.03）niinxxn100)(1limxnxnxxxxniin121011limxxnxniin(1.03）式中和是随机变量，随着测量次数n的增减而变化。那么，单次测量的绝对误差为（1.04）（1.04）式亦称为测量列偏差。如果把各次测量值的绝对误差相加求其平均值，就会得到平均绝对误差。即（1.05）这样同样可计算相对误差为(1.06)将表1.1中测量数据代入，可求得ixxixxxxii),,2,1(niniinxnxxxnx1211)(1%100xxEmmd148.1mmd002.0%17.0dE2.标准误差和标准偏差实践和理论都证明，实验中存在的随机误差不可避免，也不能消除，且服从统计规律。但是，可以根据随机误差理论可估算其大小。为了简化起见，下面以随机误差的有关问题中，假设系统误差已减小到可以忽略的程度来讨论标准误差和标准偏差。如前所述，虽然采用算术平均值作为测量结果可以削弱随机误差，但是，算术平均值只是真值的估计值，不能反映各次测量值的分散程度。采用标准误差来评价测量值的分散程度既方便又可靠。那么，那么，对某测量值x进行n次测量，其标准误差定义为（1.07）niixxn12)(1严格地讲，式（1.07）只有在理论上的意义。因为在实际测量中，测量次数总是有限的，而且真值无法测得。对于标准误差的实际处理只能进行估算，其方法之一是通常用算术平均值参与标准误差来估算，实验中用贝赛尔法公式计算测量列标准偏差Sx，即将式（1.07）中的标准误差变换为实验标准偏差Sx，其表达式为（1.08）从（1.08）式可知，只有当测量次数n→∞时，，也就是说无限多次重复测量的算术平均值最接近真值，标准偏差最接近标准误差。同理，其相对误差为（1.09）niixxnS12)(11sE%100xSEs3.平均值的实验标准偏差标准偏差一般针对某个测量列中单次测量值的标准偏差而言。因而，把次测量作为一组，同样的测量重复多次，分别求出平均值，那么，不论各个测量值为多少组，它们应该在偏差范围内，各组得到的值的偏差范围应更小。根据误差理论的计算，通过次测量得到的平均值的实验标准偏差为(1.10)前述例题中的测量数据代入以上各式，可求得算术平均值、标准误差、相对误差和平均值的实验标准偏差分别为ixnxSxnx)1()(21nnxxnSxSniimmd148.1mmS003.0%26.0SEmmdS001.0第1.3节关于不确定度的概念及测量结果的表示1.不确定度的概念及分类不确定度是因测量误差的存在，而对被测量的真值在某一个量值范围内不能肯定的程度。它为被测量的真值在某个量值范围提供了在概率含义下的误差可能取值范围的一种估计。测量不确定度包含A类标准不确定度、B类标准不确定度和合成不确定度等三类。AuBuCu(1)A类标准不确定度分量的估算A类不确定度是指可以用统计方法计算的不确定度。通常以平均值作为被测量的估算值（即测量结果），以平均值的实验标准偏差作为测量结果的A类标准不确定度，用表示，即（1.11）观测次数充分多，才能使A类不确定度的评定可靠。这种以统计方法给出的实验标准偏差称为A类不确定度分量。观测次数充分多，才能使A类不确定度的评定可靠。这种以统计方法给出的实验标准偏差称为A类不确定度分量。xSAuniiAxxnnnSxS