PID参数整定实验--李维涛

PID参数整定实验在过程控制中,PID控制器(PID调节器)一直是应用最为广泛的一种自动控制器。在模拟过程控制中，PID控制算式为：u(t)=Kp{)1()()()(0neneTTdieTiTneni}+u0几个重要PID参数对系统控制过程的影响趋势：①增大比例系数P一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。②增大积分时间I有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长。③增大微分时间D有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。一般PID整定方法有以下几种：一.实验试凑法所谓实验凑试法是通过闭环运行或模拟，观察系统的响应曲线，然后根据各参数对系统的影响，反复凑试参数，直至出现满意的响应，从而确定PID控制参数。试凑法是工程控制中常用且重要的方法。在凑试时，可参考以上参数对系统控制过程的影响趋势，对参数调整实行先比例、后积分，再微分的整定步骤。（1）整定比例控制将比例控制作用由小变到大，观察各次响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。（2）整定积分环节若在比例控制下稳态误差不能满足要求，需加入积分控制。先将步骤（1）中选择的比例系数减小为原来的50～80％，再将积分时间置一个较大值，观测响应曲线。然后减小积分时间，加大积分作用，并相应调整比例系数，反复试凑至得到较满意的响应，确定比例和积分的参数。（3）整定微分环节若经过步骤（2），PI控制只能消除稳态误差，而动态过程不能令人满意，则应加入微分控制，构成PID控制。先置微分时间Td=0，逐渐加大Td，同时相应地改变比例系数和积分时间，反复试凑至获得满意的控制效果和PID控制参数。二.Z—N法Z-N法又叫做临界比例度法，是目前使用较广的一种整定参数方法。实验步骤：1）把调节器的积分环节和微分环节断开，比例度置较大数值，把系统投入闭环运行，然后将调节器比例度Kp由大逐渐减小，得到临界振荡过程。这时候的比例度叫做临界比例度Kpcnt，振荡的两个波峰之间的时间即为临界振荡周期Tn.2）根据Kpcnt和Tn的值，运用表1中的经验公式，计算出调节器各个参数Kp、Ti和Td的值。3）根据计算结果设置调节器的参数值。运行之后，即可得到响应曲线。控制器KpTiTdP0.5Kpcnt--------PI0.45Kpcnt0.85Tn----PID0.6Kpcnt0.5Tn0.12Tn表1三．C—C法C-C法也叫做动态特性参数法，就是根据系统开环广义过程（包括Wv(s).被控对象Wo(s)和测量变送Wm(s)阶跃响应特性进行近似计算的方法在调节阀Wv(s)的输入端加一阶跃信号，记录测量变送器Wm(s)的输出响应曲线，根据该曲线求出代表广义过程的动态特性参数（τ----过程的滞后时间，T----过程的时间常数，K----平衡终值）。然后根据这些参数的数值，分别应用表2相应公式计算出调节器的整定参数值控制器KpTiTdPT0/2(K0τ)--------PI0.9T0/2(K0τ)3τ----PID1.2T0/2(K0τ)2τ0.5τ表2下面以一阶（Gps=131S）、二阶(Gps=1211SS)和三阶(Gps=131S)控制对象说明，分别在P、PI和PID三种控制器作用下的不同。1.P控制器⑴.控制对象为Gps=131S时：①．试凑法根据上文讲到的由小到大，两边夹近的方法确定Kp=2.9。②．Z—N法由上文所讲方法，断开微分积分环节，调节比例度Kpcnt=5.39346，使其得到如图1所示响应曲线：051015202530-0.200.20.40.60.811.21.41.61.8ty(t)图1求得Tn=3.65。由表1经验式可得Kp=3.24。③．C—C法由于是一阶控制对象，直接可知，K0=1，T0=3，τ=1。由表2经验式并微调可得Kp=3。以上三种方法所得曲线，如图2所示：05101520253000.20.40.60.811.21.4ty(t)图2⑵.控制对象为Gps=1211SS时：①．试凑法根据上文的方法，逐步试凑，得到可观曲线。此时Kp=1.6。②．Z—N法同理上文，调节比例控制器，使曲线达到等幅震荡，如图3所示，此时Kpcnt=3.7656。Z—N法试凑法C—C法0102030405060708090100-0.200.20.40.60.811.21.41.61.8ty(t).图3由图求得Tn=5.55。根据表1经验式，可得Kp=1.88。③．C—C法由上述所讲，给控制对象加一单位阶跃信号，示波器中显示曲线如图4所示：0246810121416182000.10.20.30.40.50.60.70.80.91ty(t)图4由图求得τ=1.5T0=4.2K0=1.根据表2经验式可知Kp=1.4。以上三种方法所得曲线如图5所示：010203040506070809010000.10.20.30.40.50.60.70.80.91ty(t)图5⑶．控制对象为Gps=131S时：①．试凑法同上所述，得到Kp=1.1②．Z--N法同上所述，得到等幅震荡曲线如图6所示，此时Kpcnt=2.4978。0102030405060708090100-0.200.20.40.60.811.21.41.6ty(t)Z—N法试凑法C—C法图6由上图求得Tn=6.87。根据表1经验式可知Kp=1.2。③．C—C法同上所述在示波器中得到单位阶跃信号如图7所示01234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91ty(t)图7由上图求得τ=1.73Tn=3.798K0=1，由表2经验式可知，Kp=1.09。以上三种方法所得曲线如图8所示：010203040506070809010000.10.20.30.40.50.60.70.8ty(t)Z—N法试凑法C—C法图82.PI控制器⑴．被控对象为Gps=131S时：①．试凑法如前所述，改变比例和积分环节，可以影响曲线的超调量，Kp和Ti作用相反。试凑可得，Kp=2.1,Ti=3.7。②．Z—N法根据⑴中的数据，由表1经验式可得，Kp=2.5,Ti=4.6。③．C—C法根据⑴中的数据，由表2检验式可得，Kp=1.4,Ti=3。以上三种方法所得曲线如图9所示：05101520253000.20.40.60.811.21.4ty(t)图9⑵．被控对象为Gps=1211SS时：Z—N法试凑法C—C法①．试凑法如前所述，经试凑得，Kp=1.5,Ti=4.3。②．Z—N法如前所述，根据⑴中所得数据，由表1经验式可得，Kp=1.7,Ti=4.7。③．C—C法如前所述，根据⑴中所得数据，由表2经验式可得，Kp=1.3,Ti=4.5。以上三种方法所得曲线如图10所示：0510152025303540455000.20.40.60.811.21.4ty(t)图10⑶．被控对象为Gps=131S时：①．试凑法如前所述，经试凑可得，Kp=1.2,Ti=5。②．Z—N法如前所述，根据⑴中所得数据，由表1经验式可得，Z—N法试凑法C—C法Kp=1.4,Ti=5.86。③．C—C法如前所述，根据⑴中所得数据，由表2经验式可得，Kp=1.15,Ti=5.2。以上三种方法所得曲线如图11所示：010203040506000.20.40.60.811.21.4ty(t)图113.PID控制器⑴．控制对象为Gps=131S时：①．试凑法如前所述，试凑可得，Kp=3.2,Ti=3.5,Td=0.2。②．Z—N法根据⑴中的数据，由表1经验式并稍做修改可得，Kp=3.24,Ti=2.8，Td=0.2。Z—N法试凑法C—C法③．C—C法根据⑴中的数据，由表2检验式并稍做修改可得，Kp=3.6,Ti=3.5,Td=0.3。以上三种方法所得曲线如图12所示：05101520253000.511.5ty(t)图12⑵．被控对象为Gps=1211SS时：①．试凑法如前所述，经试凑得，Kp=2.1,Ti=2.7，Td=0.6。②．Z—N法如前所述，根据⑴中所得数据，由表1经验式并稍做修改可得，Kp=2.26,Ti=2.8,Td=0.6。③．C—C法如前所述，根据⑴中所得数据，由表2经验式并稍做修改可得，Kp=1.9,Ti=2.7,Td=0.6。Z—N法C—C法试凑法以上三种方法所得曲线如图13所示：05101520253000.511.5ty(t)图13⑶．被控对象为Gps=131S时：①．试凑法如前所述，经试凑可得，Kp=1.1,Ti=2.5，Td=0.6。②．Z—N法如前所述，根据⑴中所得数据，由表1经验式可得，Kp=1.5,Ti=3.4,Td=0.82。③．C—C法如前所述，根据⑴中所得数据，由表2经验式可得，Kp=1.32,Ti=5.2,Td=0.865。以上三种方法所得曲线如图14所示:Z—N法试凑法C—C法05101520253000.20.40.60.811.21.4ty(t)图14总结:反应曲线法是通过系统开环试验，得到被控过程的典型特征参数之后，再对调节器参数进行整定。因此，这种方法适应性较广，通用性较强。临界比例度法是闭环试验整定方法。依赖系统在某种运行状态下特性信息对调节器参数进行整定，其优点是无需掌握被控对象的数学模型。缺点是对生产过程不能反复做振荡试验。Z-N法得到的响应曲线超调量比较大，但是反应时间快，调整时间短；C-C法得到的响应曲线超调量比较小，反应较慢；试凑法相对比较适中，但是，试凑过程比较繁琐，而另外两种方法通过经验公式计算，可较快得出参数。Z—N法试凑法C—C法