第二章 坐标系统和时间系统

第二章坐标系统和时间系统1第二章坐标系统和时间系统2.1天球坐标系2.2地球坐标系2.3WGS-84坐标系和我国大地坐标系2.4时间系统第二章坐标系统和时间系统2•1、了解参心坐标系的概念；•2、熟悉我国所采用过的大地坐标系统；•3、了解与参心坐标系建立相关的概念；•4、了解地心坐标系建立的意义和方法；•5、了解地心坐标系的参数；•6、熟悉WGS－84大地坐标系统；•7、了解天球坐标系建立的意义和方法；•8、GPS时间系统。目的第二章坐标系统和时间系统3GPS定位所采用的坐标系与经典测量的坐标系的特点•GPS卫星的运行是建立在地球与卫星之间的万有引力基础上的，而经典大地测量主要是以几何原理为基础的，因而GPS定位中采用的地球坐标系的原点与经典大地测量坐标系的原点不同。经典大地测量是根据本国的大地测量数据进行参考椭球体定位，以此参考椭球体中心为原点建立坐标系，称为参心坐标系。而GPS定位的地球坐标系原点在地球的质量中心，称为地心坐标系。因而进行GPS测量，常需进行地心坐标系与参心坐标系的转换。第二章坐标系统和时间系统4空间直角坐标系坐标系三要素坐标系原点的位置坐标系轴的定向在所属坐标系中以什么参数来确定某点的位置(长度单位)第二章坐标系统和时间系统5一、天球的基本概念天球——以地心为球心，以任意长为半径的球面。天轴——地球自转轴的延伸直线为天轴。天极——天轴与天球的交点Pn(北天极)Ps(南天极)称为天极。天球赤道面——过球心且与天轴垂直的平面。黄道面——地球公转轨道所在平面，与赤道面夹角为23.5°。春分点——太阳从南半球向北半球运行时，黄道与赤道的交点。§2.1天球坐标系黄极——通过天球中心，且垂直于黄道面的直线与天球的交点，其中靠近北天极的交点n，称为北黄极，靠近南天极的交点s称为南黄极。第二章坐标系统和时间系统61）天球空间直角坐标系•原点：地球质量中心•Z轴：指向北天极Pn•X轴：指向春分点•Y轴：与X、Z轴构成右手坐标系2）天球球面坐标系•原点：地球质量中心•赤经α：天体子午面与春分点子午面的夹角•赤纬δ：天体与地心连线和天球赤道面的夹角•向径r：天体到地心的距离XYZxyzαδ天球坐标系地心s春分点二、天球坐标系的概念第二章坐标系统和时间系统7三、空间直角坐标系与球面坐标系的转换sinsincoscoscosrzyx22222arctanarctanyxzxyzyxr第二章坐标系统和时间系统8不断变化的坐标系统非惯性坐标系统岁差和章动影响是不能使用牛顿力学定律（F=ma）惯性坐标系统研究卫星运动转换为协议天球坐标系天球坐标系第二章坐标系统和时间系统9四、协议天球坐标系1、产生岁差与章动的原因•在日、月和其他天体引力作用产生力矩。从而使地球自转轴的方向在惯性空间缓慢地移动。可以将运动分解为一个长周期变化和一系列短周期变化的叠加。地球自转轴的长周期变化约25800年绕黄极一周。使春分点产生每年约50.26的长期变化，称之为日月岁差。一系列短日、月周期变化中幅值最大的约为9.2，周期为18.6年，这些短周期变化统称为章动。•结果：–自转轴绕着北黄极缓慢地旋转（天极运动）；–春分点变化（黄道与赤道的交点）。•天文学中把天极运动分解为：–一种长周期运动——岁差；–一种短周期运动——章动。第二章坐标系统和时间系统天球坐标系的建立，是基于假设地球为均质的球体，且没有其它天体摄动力影响的理想情况，即假定地球的自转轴在空间的方向是固定的，因而春分点在天球上的位置保持不变。但是，实际上地球的形体接近于一个赤道隆起的椭球体，因此，在日月引力和其它天体引力对地球隆起部分的作用下，地球在绕太阳运行时，自转轴的方向不再保持不变，从而使春分点在赤道上产生缓慢的西移，这种现象在天文学中称为岁差。2、岁差与章动（precessionandnutation）1）地球的非球形影响——岁差现象第二章坐标系统和时间系统在岁差的影响下，地球自转轴在空间绕北黄极产生缓慢的旋转(从北天极上方观察为顺时针方向，以下同)，因而使北天极以同样的方式在天球上绕北黄极产生旋转。第二章坐标系统和时间系统如果月球的引力及其运行的轨道都是固定不变的，同时忽略其它行星引力的微小影响，那么日月引力的影响，仅将使北天极绕北黄极以顺时针方向缓慢地旋转，构成一个圆锥面；这时，在天球上，北天极的轨迹近似地构成一个以北黄极n为中心，以黄赤交角为半径的小圆。在这个小圆上，北天极每年西移约为50.371。周期大约为25800年。地球自转轴在空间的方向变化，主要是由日月引力共同作用的结果，其中又以月球的引力影响为最大。由于太阳远较月球距地球为远，所以其引力的影响仅为月球影响的0.46倍。第二章坐标系统和时间系统在天球上，这种规律运动的北天极，通常称为瞬时平北天极(或简称为平北天极)，而与之相应的天球赤道和春分点，称为瞬时天球平赤道和瞬时平春分点。第二章坐标系统和时间系统在太阳和其它行星引力的影响下，月球的运行轨道以及月地之间的距离都是不断变化的，所以，北天极在天球上绕北黄极旋转的轨迹，实际上要复杂得多。2）月地距变化——章动现象如果把观测时的北天极称为瞬时北天极(或称真北天极)，而与之相应的天球赤道和春分点称为瞬时天球赤道和瞬时春分点(或称真天球赤道和真春分点)，那么在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极产生旋转，大致成椭圆形轨迹，其长半径约为9.2，周期约为18.6年。这种现象称为章动。第二章坐标系统和时间系统3）如何描述北天极在天球上的运动通常均把这种复杂的运功，分解为两种规律的运动，首先是平北天极绕北黄极的运动，这就是上面介绍的岁差现象；其次是瞬时北天极绕平北天极顺时针的转功，即章动现象。在岁差和章动的共同影响下，瞬时北天极绕北黄极旋转的轨迹，实际上如右图所示。第二章坐标系统和时间系统16第二章坐标系统和时间系统在岁差和章动的影响下，瞬时天球坐标系的坐标轴指向是在不断地旋转。在这种非惯性坐标系统中，不能直接根据牛顿力学定律来研究卫星的运动规律。为了建立一个与惯性坐标系相接近的坐标系，人们通常选择某一时刻t0作为标准历元(epoch)，并将标准历元的瞬时北天极和真春分点作章动改正，得z轴和x轴的指向。由此所构成的空固坐标系，称为所取标推历元t0的平天球坐标系或协议天球坐标系，也称协议惯性坐标系(ConventionalInertialSystem—CIS)。天体的星历通常都是在该系统中表示的。3、协议天球坐标系的定义和换算第二章坐标系统和时间系统协议天球坐标系的定义和换算国际大地测量协会和国际天文学联合会决定，从1984年1月1日后启用的协议天球坐标系，其坐标轴的指向是以2000年1月15日TDB(质心力学时)为标准历元(标以J2000.0)的赤道和春分点所定义。国际大地测量协会(IAG)——InternationalAssociationofGeodesy国际天文学联合会(IAU)——InternationalAstronomicalUnion第二章坐标系统和时间系统为了将协议天球坐标系的卫星坐标，转换到观测历元t的瞬时天球坐标系下，通常可分为两步：即首先将协议天球坐标系中的坐标，换算到观测瞬间的平天球坐标系下，然后再将瞬时平天球坐标系的坐标，转换到瞬时天球坐标系统。在实际工作中，坐标系统的这种转换，一般都可借助计算机的相应软件自动完成。第二章坐标系统和时间系统20协议天球坐标系瞬时（真）天球坐标系间的关系–进行岁差和章动改正协议天球坐标系（CIS）特定时刻的真天球坐标章动改正特定时刻的平天球坐标J2000.0的平天球坐标（协议天球坐标）岁差改正第二章坐标系统和时间系统21天体坐标系第二章坐标系统和时间系统22§2.2地球坐标系统一、地球坐标系1、地球直角坐标系•原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林尼治子午面的交点，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。2、地球大地坐标系•地球椭球的中心与地球质心重合椭球的短轴与地球自转轴重合。空间点位置在该坐标系中表述为（L，B，H）。第二章坐标系统和时间系统23图2-4直角坐标系和大地坐标系大地纬度B:为空间点P的椭球面法线与XOY平面的夹角；大地经度L：ZOX平面与ZOP平面的夹角；大地高程H：为过P点的椭球面法线上自椭球面至P点的距离。以远离椭球面中心方向为正。第二章坐标系统和时间系统24二、直角坐标系与大地坐标系参数间的转换2()coscos()cossin(1)sinXNHBLYNHBLZNeHB222arctan()arctan()[(1)]1sinYLXZNHBXYNeHZHNeB222222/1sin()/,NaeBNeabaae式中，，为该点的卯酉圈半径；，分别为该大地坐标系对应椭球的长半径和第一扁心率。第二章坐标系统和时间系统25三、协议地球坐标系1、固定极地球坐标系与平地球坐标系（1）极移：地球瞬时自转轴在地球上随时间而变，称为地极移动，简称极移。–产生原因：受到地球内质量不均匀影响而在地球体内部运动。（2）瞬时极：与观测瞬间相对应的自转轴所处的位置，称为该瞬时的地球极轴，相应的极点称为瞬时极。（3）国际协定原点CIO：采用国际上5个纬度服务站的资料，以1900.00至1905.05年地球自转轴瞬时位置的平均位置作为地球的固定极称为国际协定原点CIO。第二章坐标系统和时间系统26第二章坐标系统和时间系统27早期的经度零点–1884，美，华盛顿国际经度会议定义：通过英国Greenwich天文台Airy仪中心的子午线为全球统一的起始子午线。起始子午线与赤道的交点称为天文经度零点。–受板块运动、局部地壳运动和极移的影响经度零点的问题格林尼治平均子午线–由多个天文台共同维持–可减少板块运动、局部地壳运动和观测误差的影响CIO-BIH经度零点通过CIO和天文经度零点的子午线称为起始子午线，其与CIO赤道的交点称为赤道参考点或CIO-BIH经度零点第二章坐标系统和时间系统282、平地球坐标系•取平地极为原点，z轴指向CIO，x轴指向协定赤道面与格林尼治子午线的交点，y轴指向经度270度的方向，与xoz构成右手系统而成的坐标系统称为平地球坐标系。•平地球坐标系与瞬时地球坐标系的转换公式：etpxpyemzyxyRxRzyx)()(平地球坐标系瞬时地球坐标系t时刻以角度表示的极移值第二章坐标系统和时间系统29转换公式cossin0sincos0001)(pppppxyyyyyRcos0sin010sin0cos)(pppppyxxxyxR如果极移分量很小，且当a很小时有sina=a,cosa=1，则转换模型可写出：真平ZYX.11001ppppyxyxZYX第二章坐标系统和时间系统303、瞬时极（真）天球坐标系与地球坐标系–瞬时极（真）天球坐标系：原点位于地球质心，z轴指向瞬时地球自转方向（真天极），x轴指向瞬时春分点（真春分点），y轴按构成右手坐标系取向。–瞬时极（真）地球坐标系：原点位于地球质心，z轴指向瞬时地球自转轴方向，x轴指向瞬时赤道面和包含瞬时地球自转轴与平均天文台赤道参考点的子午面之交点，y轴构成右手坐标系取向。第二章坐标系统和时间系统31•瞬时极天球坐标系与瞬时极地球坐标系的转换关系为：ctGzetzyxRzyx)(下标et表示对应t时刻的瞬时极地球坐标系，ct表示对应t时刻的瞬时极天球坐标系。θG为对应平格林尼治子午面的真春分点时角。XetXct第二章坐标系统和时间系统32•在GPS测量中，为确定地面点的位置，需要将GPS卫星在协议天球坐标