第二章 坐标系统和时间系统new

中南大学GPS测量原理及应用第二章坐标系统和时间系统中南大学GPS测量原理及应用坐标系统和时间系统坐标系统和时间系统是描述卫星运动、处理观测数据和表达观测站位置的数学与物理基础。中南大学GPS测量原理及应用坐标系统是由原点位置、3个坐标轴的指向和尺度所定义。2.1天球坐标系和地球坐标系根据坐标轴指向的不同，可划分为两大类坐标系：天球坐标系（在空间上固定）地球坐标系（与地球固联）坐标转换：坐标系之间通过坐标平移、旋转和尺度转换，可以将一个坐标系变换到另一个坐标系去。中南大学GPS测量原理及应用2.1.1天球坐标系中南大学GPS测量原理及应用天球的基本概念天球：指以地球质心为中心，半径r为任意长度的一个假想球体。为建立球面坐标系统，必须确定球面上的一些参考点、线、面和圈。天轴与天极：地球自转轴的延伸直线为天轴，天轴与天球的交点Pn(北天极)Ps(南天极)称为天极。天球赤道面与天球赤道：通过地球质心与天轴垂直的平面为天球赤道面，该面与天球相交的大圆为天球赤道。天球子午面与天球子午圈：包含天轴并经过地球上任一点的平面为天球子午面，该面与天球相交的大圆为天球子午圈。中南大学GPS测量原理及应用天球的基本概念时圈：通过天轴的平面与天球相交的半个大圆。黄道：地球公转的轨道面与天球相交的大圆，即当地球绕太阳公转时，地球上的观测者所见到的太阳在天球上的运动轨迹。黄道面与赤道面的夹角称为黄赤交角，约23.50。黄极：通过天球中心，垂直于黄道面的直线与天球的交点。靠近北天极的交点n称北黄极，靠近南天极的交点s称南黄极。春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点。在天文学和卫星大地测量学中，春分点和天球赤道面是建立参考系的重要基准点和基准面。中南大学GPS测量原理及应用图2-1直角坐标系与球面坐标系1.天球空间直角坐标系的定义地球质心O为坐标原点，Z轴指向北天极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。2.1.1天球坐标系2．天球球面坐标系的定义地球质心O为坐标原点，春分点与天轴所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示：中南大学GPS测量原理及应用2.1.1天球坐标系sincossincoscosrZrYrX3.直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间的转换对同一空间点，天球空间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转换关系：22222/arctan()/arctan(YXZXYZYXr(2-1)(2-2)中南大学GPS测量原理及应用2.1.2地球坐标系1．地球直角坐标系的定义地球直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。图2-2直角坐标系和大地坐标系2.地球大地坐标系的定义地球大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合椭球的短轴与地球自转轴重合。空间点位置在该坐标系中表述为（L，B，H）。地球直角坐标系和地球大地坐标系可用图2-2表示：中南大学GPS测量原理及应用2.1.2地球坐标系对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系：（2-3）（2-4）式中，，N为该点的卯酉圈曲率半径；分别为该大地坐标系对应椭球的长半径和第一偏心率。BHeNZLBHNYLBHNXsin)1(sincos)(coscos)(2)1(sin/)])1((/[)(arctan)/arctan(2222eNBZHHeNYXHNZBXYLBeaN22sin1/2222/)(abaeea,3.直角坐标系与大地坐标系参数间的转换中南大学GPS测量原理及应用2.1.3站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系XYZO1．站心赤道直角坐标系如图2-3，P1是测站点，O为球心。以O为原点建立球心空间直角坐标系。以P1为原点建立与相应坐标轴平行的坐标系叫站心赤道直角坐标系。站心赤道直角坐标系与球心空间直角坐标系的关系：显然，同坐标系有简单的平移关系：（2-5)111PPPZYXZYXZYX___1ZYXPXYZOXYZO___1ZYXP中南大学GPS测量原理及应用2.1.3站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系2．站心地平直角坐标系以P1为原点，以P1点的法线为z轴（指向天顶为正），以子午线方向为x轴（向北为正），y轴与x，z垂直（向东为正）建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。站心地平直角坐标系与站心赤道直角坐标系的转换关系如下：地平站赤）（zyxZYXyyz___PB-90RL180RBBLBLLBLBLLBsin0cossincoscossinsincoscossincossin（2-6）Ri（β）－旋转矩阵中南大学GPS测量原理及应用旋转矩阵1000cossin0sincos)(cos0sin010sin0cos)(cossin0sincos0001)(zyxRRR固定某一坐标轴的旋转矩阵为：ZYXRzyxx)(从旋转轴的正向来看，逆时针旋转角为正。中南大学GPS测量原理及应用2.1.4卫星测量中常用坐标系1．瞬时极天球坐标系与地球坐标系瞬时极天球坐标系：原点位于地球质心，z轴指向瞬时地球自转方向（真天极），x轴指向瞬时春分点（真春分点），y轴按构成右手坐标系取向。瞬时极地球坐标系：原点位于地球质心，z轴指向瞬时地球自转轴方向，x轴指向瞬时赤道面和包含瞬时地球自转轴与平均天文台赤道参考点的子午面之交点，y轴构成右手坐标系取向。瞬时极天球坐标系与瞬时极地球坐标系的关系如图2-4所示。瞬时极天球坐标系与瞬时极地球坐标系的转换关系为：（2-10）下标et表示对应t时刻的瞬时极地球坐标系，ct表示对应t时刻的瞬时极天球坐标系。θG为对应平格林尼治子午面的真春分点时角。ctGzetzyxRzyx)(中南大学GPS测量原理及应用岁差与章动岁差：日月引力对地球不规则隆起部分的作用，地球自转轴的方向不在保持不变，从而使春分点在黄道上产生缓慢的西移。岁差使得地球自转轴在空间绕北黄极产生缓慢的旋转(从北天极上方观察为顺时针方向)。太阳引力对地球的影响是月亮的0.46倍。北天极的轨迹，近似地构成一个以北黄极为中心，以黄赤交角为ε为半径的小圆。每年西移约50.371,周期约25800年。章动：日月引力等因素的影响，瞬时北天极将绕平北天极产生旋转，大致成椭圆轨迹，其长半径约9.2，周期约18.6年。中南大学GPS测量原理及应用岁差与章动瞬时北天极的运动分解为：岁差的影响、章动的影响。中南大学GPS测量原理及应用2.1.4卫星测量中常用坐标系选择某一历元时刻，以此瞬间的地球自转轴和春分点方向分别扣除此瞬间的章动值作为z轴和x轴指向，y轴按构成右手坐标系取向，建立天球坐标系——平天球坐标系，坐标系原点与真天球坐标系相同。瞬时极天球坐标系与历元平天球坐标系之间的坐标变换通过下面两次变换来实现。（1）岁差旋转变换（协议天球坐标系转换为瞬时平天球坐标系）ZM（t0)表示历元J2000.0年平天球坐标系z轴指向，ZM（t）表示所论历元时刻t真天球坐标系z轴指向。两个坐标系间的变换式为：(2-11)式中：ζA，θA，ZA为岁差参数。（2）章动旋转变换（瞬时平天球坐标系转换为瞬时天球坐标系）类似地有章动旋转变换式：（2-12）式中：ε为所论历元的平黄赤交角，⊿ψ，⊿ε分别为黄经章动和交角章动参数。)()(0)()()(tMAzAyAztMzyxRRZRzyx)()()()()(tMxzxtczyxRRRzyx2.固定极天球坐标系——平天球坐标系中南大学GPS测量原理及应用2.1.4卫星测量中常用坐标系3.固定极地球坐标系——平地球坐标系极移：地球瞬时自转轴在地球上随时间而变，称为地极移动，简称极移。瞬时极：与观测瞬间相对应的自转轴所处的位置，称为该瞬时的地球极轴，相应的极点称为瞬时极。国际协定原点CIO：采用国际上5个纬度服务站的资料，以1900.00至1905.05年地球自转轴瞬时位置的平均位置作为地球的固定极称为国际协定原点CIO。图2-5为瞬时极与平极关系。中南大学GPS测量原理及应用2.1.4卫星测量中常用坐标系平地球坐标系：取平地极为坐标原点，z轴指向CIO，x轴指向协定赤道面与格林尼治子午线的交点，y轴在协定赤道面里，与xoz构成右手系统而成的坐标系统称为平地球坐标系。平地球坐标系与瞬时地球坐标系的转换公式：（2-13）下标em表示平地球坐标系，et表示t时的瞬时地球坐标系，为t时刻以角度表示的极移值。etpxpyemzyxyRxRzyx)()(ppyx,中南大学GPS测量原理及应用2.2WGS-84坐标系和我国大地坐标系WGS-84的定义：WGS-84是修正NSWC9Z-2参考系的原点和尺度变化，并旋转其参考子午面与BIH定义的零度子午面一致而得到的一个新参考系，WGS-84坐标系的原点在地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协定地球极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。它是一个地固坐标系。WGS-84椭球及其有关常数：WGS-84采用的椭球是国际大地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数推荐值，其四个基本参数长半径：a=6378137±2（m）；地球引力常数：GM=(3986005±0.6)×108m3s-2；正常化二阶带谐系数：J2=108263×10-8地球自转角速度：ω=7292115×10-11rads-1±0.150×10-11rad·s-12.2.1WGS-84坐标系5/1030.11016685.4842960.2JC中南大学GPS测量原理及应用2.2WGS-84坐标系和我国大地坐标系2.2.2国家大地坐标系1.1954年北京坐标系（BJ54旧）坐标原点：前苏联的普尔科沃。参考椭球：克拉索夫斯基椭球。平差方法：分区分期局部平差。存在问题：（1）椭球参数有较大误差。（2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜。（3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。（4）定向不明确。中南大学GPS测量原理及应用2.2WGS-84坐标系和我国大地坐标系2.1980年国家大地坐标系（GDZ80）坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。参考椭球：1975年国际椭球。平差方法：天文大地网整体平差。特点：（1）采用1975年国际椭球。（2）参心大地坐标系是在1954年北京坐标系基础上建立起来的。（3）椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。（4）定向明确。（5）大地原点地处我国中部。（6）大地高程基准采用1956年黄海高程。中南大学GPS测量原理及应用2.2WGS-84坐标系和我国大地坐标系3.新1954年北京坐标系（BJ54新）新1954年北京坐标系（BJ54新）是由1980年国家大地坐标（GDZ80）转换得来的。坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。参考椭球：克拉索夫斯基椭球。平差方法：天文大地网整体平差。BJ54新的特点：（1）采用克拉索夫斯基椭球。（2）是综合GD