大学物理规范作业解答(全)

1大学物理规范作业总（17）气体动理论2一、选择题1.以下关于温度的说法，错误的是【】D（A）气体的温度是气体分子平均平动动能的量度。（D）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。（C）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同（B）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。3分析:2.图示两条曲线表示同一气体在不同温度(T1、T2)时的麦克斯韦分子速率分布曲线，则由此可断定T1/T2的值为（）（A）1:4（B）1:2（C）4:1（D）2:141)20001000(2222121ppvvTTmolpMRTv2A4分析:3.有容积不同的A、B两个容器，A中装有单原子分子理想气体，B中装有双原子分子理想气体。若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能(E/V)a和(E/V)b的关系为（）（A）(E/V)a(E/V)b（B）(E/V)a(E/V)b（C）(E/V)a=(E/V)b（D）不能确定ARTPVPViRTiE22内能：PiVE2由于单原子分子:i=3，双原子分子:i=5，且压强相等，所以有：(E/V)a(E/V)b5根据理想气体的压强公式解：解得231vnmP16:4:1::CBAPPP1.三个容器A、B、C，装有同种理想气体，且分子数密度n均相同。若三个容器中气体分子方均根速率之比则压强之比PA：PB：PC=。4:2:1::___2___2___2CBAvvv1:4:16二、填空题62.图示为氢气和氮气在相同温度下的麦克斯韦分布曲线，则氮气分子的最可几速率为氢气分子的最可几速率为。)/(3741sm)/(1000sm解：由)/(10002smvpN可知molpMRTv22222molNmolHpHpNMMvv得)/(37412smvpH73.设容器内盛有质量为M1和质量为M2的二种不同的单原子理想气体处于平衡态，其内能均为E，则此二种气体分子平均速率之比为。!2MM解：molMRTv8RTE23MRER328得到1221MMvv单原子分子:i=3，RTMMmol23ME316MREMTmol32即8三、计算题解：由得：RiET2K619121028.131.801.03106.11021.一个能量为的宇宙射线粒子射入氖管中,氖管中含有氖气0.01mol,如果宇宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收而变为热运动能量,氖气温度能升高多少?eV1210TRiE29解：（1）速率分布曲线如图：10000CvCdvCdvv0/1vC（2）由归一化条件可得2)()3(0000vvCdvdvvvfvvCv)(vf0v2.有N个粒子,其速率分布函数为：（1）画速率分布曲线；（2）由求常数C；（3）求粒子平均速率。CNdvdNvf)()0(0vv0)(vf)(0vv0v10大学物理规范作业总（18）热力学第一定律11一、选择题1.1mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B，如果变化过程不知道,但A、B两态的压强、体积和温度都知道，则可求出（）（A）气体所作的功（B）气体内能的变化（C）气体传给外界的热量（D）气体的质量B解：根据热力学第一定律：AEEQ12由于内能只是温度的函数是状态量；而功、热量都是过程量，因此正确答案为B。)(21212TTRiEE)(21122VPVPi122.1mol理想气体从P-V图上初态a分别经历如图所示的(I)或(II)过程到达末态b。已知TaTb，则这两过程中气体吸收的热量QI和QII的关系是（）。（A）QIQII0（B）QIIQI0（C）QIIQI0（D）QIQII0A解：由于功的大小等于P-V图上过程曲线下的面积，从图中可以看出：,baTT0)(2abIIITTRiEE由AEQ因为0IIIAA0IIIQQ133.对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值?（）D（A）等容降压过程（B）等温膨胀过程（C）绝热膨胀过程（D）等压压缩过程分析：等容降压：A=0；等温膨胀：△E=0；绝热膨胀：Q=0；所以答案为：D；141.如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为S1和S2，那么：(A)如果气体的膨胀过程为a-1-b，则气体对外做功A=；(B)如果气体经历b-2-a的循环过程，则它对外做功A=。解：由于功的大小等于P-V图上过程曲线下的面积，21SS2S21SSAa-2-b-1-a的循环过程中：2SA因此：过程a-1-b气体对外做功气体在a-2-b中对外做功二、填空题152.如图，一定量理想气体的内能E和体积V变化关系为一直线，直线延长线经过0点，则该过程为过程。(填：等容、等压或等温)。解：依题意等压CdVdE又RTiE2C为常数PVi2PidVdE2即PiC2163.一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J，若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热J;若为双原子分子气体，则需吸热J。解：等压过程中TR25双原子分子：i=550070021)(12VVTRVVPPdVA单原子分子：i=3TCQmPp,TRi22A25J500TR27TCQmPp,TRi22A27J70017三、计算题1.一定量的氮气，开始时压强为1atm，体积为10L，温度为300K。（1）保持体积不变；（2）保持压强不变。在温度都升到400K的过程中，各需吸收多少热量？解：（1）TTVpiTRiTCQmV111,22J1044.82（2）TTVpiTRiTCQmP111,2222)J(1018.13100300101010013.12535100300101010013.1273518解：（a）等温过程JVVVpVVRTA550lnln121112（2）绝热过程PaVVpp5211210742.某双原子理想气体由初始状态，V1=1L，分别经过（a）等温过程；（b）绝热过程；体积都膨胀到V2=4L，如图所示。分别计算两过程中系统对外作的功A和内能的增量。PaP511040EJEA425JVpVpTRiE425)(2521122JVpVpA42512211或19大学物理规范作业总（19）循环过程、热力学第二定律201.某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环abcd和a‘b’c‘d’，且两循环曲线所围面积相等。若两循环的效率及每次在高温热源处吸收的热量分别用η、Q及η‘、Q’表示，则【】。（A）,QQ;（B）,QQ;（C）,QQ;（D）,QQ。B分析：由121TT知'又依题意：吸QA知'QQAA一、选择题212.下列所述，不可逆过程是（）。（A）不能反向进行的过程；（B）系统不能回复到初态的过程；（C）有摩擦存在的过程或非准静态过程；（D）外界有变化的过程。A、B、C分析：一个系统，由一个状态出发经过某一过程达到另一状态，如果存在另一个过程，它能使系统和外界完全复原（即系统回到原来状态，同时消除了原过程对外界引起的一切影响）则原来的过程称为可逆过程；反之，如果物体不能回复到原来状态或当物体回复到原来状态却无法消除原过程对外界的影响，则原来的过程称为不可逆过程。在热现象中，可逆过程只有在准静态和无摩擦的条件下才有可能。无摩擦准静态过程是可逆的。223.关于热功转换和热量传递过程，有下列叙述（1）功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；（2）一切热机的效率只能小于1；（3）热量不能从低温物体向高温物体传递；（4）热量从高温物体向低温物体的传递是不可逆的。以上这些叙述（）(A)(2)(4)正确；(B)(2)(3)(4)正确；(B)(C)(1)(3)(4)正确；(D)全部正确。A分析：等温过程热量可以完全变为功，但会引起外界发生变化。热量可以从低温物体向高温物体传递，但不能自动的从低温物体向高温物体传递。231.气体经历如图所示的一个循环过程，在这个循环中，外界传给气体的热量是J。解：系统对外所作的功等于曲线所包围的面积)(90)1040()14(JA)(90JAQ90二、填空题循环过程0E242.一定量的理想气体经历循环过程用图示V-T曲线表示，则此循环过程中，气体从外界吸热的分过程是：过程。解：ca等压降温0,0,0QAEbc等容升温0,0,0QAEab等温膨胀0,0,0QAEab,bc253.一定量的理想气体，在P-T图上经历一个如图所示的循环过程（a→b→c→d→a），其中a→b、c→d两个过程为绝热过程，则该循环的效率是。解：由图可知该循环为卡诺循环。25%121TT%254003001该循环效率为:26三、计算题1.图9—44所示为一理想气体循环过程图，其中ab、cd为绝热过程，bc为等压过程，da为等体过程．已知Ta、Tb、Tc和Td以及气体的热容比γ．求循环的效率η。解：)(,damVmoldaTTCMMQ)TT(CMMQbcm,pmolbc)()(1,,damvcbmpTTCTTC吸热放热dabcQ|Q|1dacbTTTT1272.1mol单原子理想气体经历图示二个平衡过程：abc和adc，分别计算这二个过程的熵增S。解：熵是状态量，adcabcSSbcababcSSScbbaTTmVTTmpTdTCTdTC,,bcabTTRTTRln23ln25bcabPPRVVRln23ln25)/(2.14KJ28dcadadcSSScddaTdQTdQ同理：cdmPdamVTdTCTdTC,,dcmPadmVVVCPPClnln,,dcmPadmVTTCTTClnln,,3ln2521ln23RR)/(2.14KJacmPacmVVVCPPCSlnln,,直接套公式，结果相同：29大学物理规范作业总（20）电场强度30一、选择题1.有三个带同号电荷的小球A、B、C，它们的电量之比为1：3：5，放在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多。若A、C固定不动，而当B受力为0时，与之比为【】。ABBC51515（A）5（B）（C）（D）C当B受力为零时，说明A、C电荷在B点的合场强为零，即A、C电荷在B点产生的场强大小相等方向相反。ABC依题意有：2020454BCqABq51BCAB解:312.点电荷Q被闭合曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后：【】D（A）通过曲面S的电通量及曲面上各点的场强均不变。（D）通过曲面S的电通量不变,而曲面上各点场强变化。（C）通过曲面S的电通量及曲面上各点的场强均变化。（B）通过曲面S的电通量变化,而曲面上各点场强不变。323.一带电量为q的点电荷位于边长为的正方形中心轴上且与正方形中心的距离为/2，则通过此正方形平面的电通量为【】。aa0q02q04q06q（A）（B）（C）（D）如图所示作边长为a的立方体，电荷位于立方体的中心。由高斯定理，通过立方体的总的电通量为：sqSdE0则通过每一个面的电通量为：06q分析:D33二、填空题1.如图,有一段长度为L的均匀带电直线，电荷线密度为λ，在其中心轴线上距O为r处有一带电量为q的点电荷。①当rL时，q所受库仑力大小F1=②当rL时，q所受库仑力大小F2=204rLqrq02解:①当rL时，可把带电直线视为点电荷。2014rLq