周林--用于Z-pinch丝阵内爆实验的900kA-LTD模块设计

作者简介：周林(1986-)，男，博士生，从事Z-pinch物理和驱动器技术研究；[e-mail]用于Z-pinch丝阵内爆实验的900kALTD模块设计周林梁川李名加朱成银蔡易平杨军王文川王真祁建敏褚衍运李正宏许泽平（中国工程物理研究院核物理与化学研究所，四川绵阳621900）摘要：介绍了一种用于Z-pinch丝阵内爆实验研究的脉冲放电模块设计。模块基于LTD技术，包含34个放电支路，通过4个铁基非晶磁芯耦合。每支路由两个40nF电容器和一只4间隙串联气体开关组成，回路电感为220nH。设计了水电阻负载检验模块输出性能，在匹配状态下，负载上的输出电流峰值916kA，上升时间99.8ns。设计了磁绝缘传输线将模块输出脉冲传输至Z-pinch丝阵负载，并利用“零维模型”对LTD模块和负载的耦合放电进行了模拟计算。结果显示，丝阵负载上的放电电流峰值可达960kA，上升时间为114ns。关键词：LinearTransformerDriver(LTD)磁绝缘传输线Z箍缩中图分类号：TL51文献标志码：AZ-pinch驱动金属丝阵内爆是产生强脉冲X射线辐射的一种高效手段，利用Z-pinch技术产生高温黑腔辐射场被认为是实现惯性约束聚变的一项经济、有效的技术途径[1~3]。Z-pinch技术需要驱动器产生上升沿~100ns、电流峰值数百kA至数十MA的大电流脉冲，在负载上产生强洛伦兹力驱动等离子体壳层高速向心运动。俄罗斯A.A.Kim（HighCurrentElectronicsInstitute，HECI）提出的直线型变压器驱动（LinearTransformerDriver,LTD）技术[4~5]，通过磁芯将大量并联的小电容器输出电流耦合至次级，可直接输出快脉冲大电流，且具有可重复频率运行、绝缘环境简单、模块化结构等优点，近年来受到了国内外的高度关注。HCEI、美国圣地亚国家实验室[6~9]（SandiaNationalLaboratory,SNL）以及国内的流体物理研究所[10~11]、西北核技术研究所[12~13]等单位均设计了输出电流数百kA至1MA的LTD模块，并对模块和单元器件进行了大量的实验和改进，基于LTD技术的大电流驱动器技术也在持续研究之中[14~15]。在LTD驱动器技术发展的同时，充分利用LTD模块的紧凑性和可重频运行等优秀性能，将模块输出电流用于丝数较少、线质量较轻的Z-pinch负载内爆实验，可高效地开展金属丝早期的消融、先驱等离子体发展以及驱动器与负载的耦合和能量加载效率等基础物理规律的研究。核物理与化学研究所和西北核技术研究所联合设计了一种在匹配负载上输出电流峰值~900kA、上升沿~100ns的LTD模块，并设计了相应的磁绝缘传输线将模块输出脉冲电流传输至Z-pinch丝阵负载，建立Pspice模型对模块与丝阵负载的耦合进行了模拟分析。1.LTD模块设计1.1LTD原理LTD基本原理如图1[8]所示。整个模块等效于一个1:1变压器，初级为多个并联的放电支路，次级由同轴传输线阴极与模块外壳组成。每个放电支路包含两个电容器和一个气体开关，电容器分别充电±100kV。模块工作时，外触发控制各个支路同时放电，放电电流大部分（90%以上）流过次级，由同轴传输线输出至负载。图1LTD原理图Fig.1SchematicofLTD由于磁芯的隔离作用，高压只存在于模块内部及次级传输线电极间，模块外壳处于地电位。多个模块串联叠加时，各模块的内部绝缘环境不变，高压只在次级传输线上叠加，从而大大降低了LTD装置绝缘难度。1.2LTD模块结构设计的LTD模块包含36个支路，其中有两个支路的空间分别用于模块触发和去磁，便于模块重频运行。其余34个支路为主脉冲电流回路，使用40nF/100kV的双端引线电容器，开关采用西北核技术研究所研制的4间隙串联气体开关。图2为模块整体结构，直径2584mm，高250mm。图2LTD模块结构Fig.2OverViewoftheLTDcavity模块使用4只环形磁芯，使用厚25μm、宽30mm的铁基非晶带材绕制，径向宽度为76.5mm，叠片系数~0.8。经热磁处理后，非晶带材的饱和磁感应强度Bs≥1.5T，剩磁Br≥1.2T。为使磁芯获得最大的磁感应强度工作范围△B，每次放电之后均对磁芯进行反向去磁，使其磁感应强度为-Br。△B按2.5T考虑，单只的伏秒积分为4.6mVs，4只共18.4mVs。模块连接匹配负载时输出脉冲的伏秒积分~15mVs，可保证工作时磁芯不饱和。磁芯使用的非晶薄带厚度小，有利于减小磁芯损耗，4只磁芯的等效损耗电阻~39.5Ω。1.3模块输出性能模块输出性能与回路电感关系密切，减小回路电感有利于增加输出脉冲幅度并减小上升时间。支路电感主要包括开关的火花电感、开关与电容连接板电感、电容器内感、电容输出极电感以及径向传输线电感。LTD模块采用的4间隙串联气体开关尺寸紧凑（直径98mm，高127mm），非晶磁芯的径向宽度较小，有效降低了回路电感。计算表明[16]，模块34个支路的平均电感为220nH。保守考虑，模块设计中支路电感取240nH，内阻0.33Ω。模块输出性能用匹配电阻上获得的电参数衡量。匹配电阻R、输出电流峰值Ip、电压峰值Vp、电流上升时间tp的表达式为：CLR/(1)RVIp/55.00(2)LppRIV*(3)CLtp21.1(4)式中V0电容充电电压，RL为负载电阻。设计使用72个并联水电阻作为负载检验LTD模块的输出性能。为便于磁芯去磁和重复频率运行，水电阻组件通过3mm间隙开关与上板构成放电回路，主脉冲放电时开关闭合，去磁时间隙开路，避免去磁电流从负载上漏走。34个支路并联的回路等效电容为680nF，电感为7.06nH，内阻为0.01Ω。水电阻和间隙开关的引入增加了整个放电回路的电感，使得回路总电感增加至10.03nH，匹配电阻为0.12Ω。负载电阻值可通过水溶液浓度调节。设定负载为0.11Ω，回路工作于匹配状态，计算得到负载上的输出电流波形如图3所示。电流峰值为916kA，上升时间为99.8ns。图3LTD模块在水电阻上的输出电流波形Fig.3CurrentcurveonthewaterresistanceoftheLTDcavity2.磁绝缘传输线设计设计磁绝缘传输线将LTD模块输出脉冲加载至Z-pinch负载。MITL基本结构如图4[17]所示，从模块至负载分三段：同轴段、圆盘段和锥形段。其中同轴段外半径（即LTD模块内壁半径）为685mm，锥形段锥角为45°，底部外半径202mm。图4磁绝缘传输线基本结构Fig.4SchematicoftheMITL根据Creedon的层流理论[18]，在稳态条件下，最小磁绝缘电流为：)1ln(511)1ln(23023minssssssZgII(5)式中：I为阿尔芬电流，g为传输线几何因子，γs为层流边界处的相对论因子，Z0为传输线真空阻抗。γs与阳极电压对应的相对论因子γa满足方程：232212(1)ln((1))assss(6)峰值电压取100kV，计算得到最小磁绝缘电流对应的γs=1.1263，Imin=363.29/Z0[kA]。取Imin=800kA，可得各段磁绝缘传输线的临界阻抗和几何结构。考虑机械加工、组装存在的误差，适当增大阴阳极间隙，得到磁绝缘传输线的设计参数如表1[16]所示，磁绝缘传输线的总电感为3.98nH。同轴段的电感计算公式为：)/ln(*][2][12RRcmlnHL(7)式中：l为同轴段长度，R2为外筒半径，R1为内筒半径。圆盘段传输线的电感计算公式为：)/ln(*][2][12rrcmdnHL(8)式中：d为圆盘阴阳极间距，r2、r1分别为圆盘内外半径。圆锥段电感近似计算公式为：2,1,[][]2ln(/)cos()avgavgcmLnHRR(9)式中：Δ为锥形段阴阳极间隙垂直距离，θ为锥角，R2,avg、R1,avg分别为内外筒平均半径。表1磁绝缘传输线设计参数Table1DesignofMITL结构R2、r2、R2,avg/mmR1、r1、R1,avg/mml、d、Δ/mmL/nH同轴段6856791360.23圆盘段68520261.47锥形段20213.532.283.模块与丝阵负载的耦合Z-pinch负载电磁内爆是个复杂的磁流体动力学和辐射输运过程，准确的理论计算极为困难。作为简单分析，可采用“零维模型”描述负载内爆过程，从而进行负载与驱动源的耦合计算。将负载视为无限薄的等离子体套筒，其外表面所受的洛伦兹力为：)(4)()(20trtItF(10)式中：I为流经负载的电流，r为负载半径。负载初始半径R0，长d，回流柱半径RRC，总电感为：)(ln2ln2)()(00000trRdRRdtLLtLRCload(11)回流柱半径RRC=40mm，负载初始半径R0=6mm，最终半径Rfin=0.6mm，高d=1.5cm，线质量m=100μg/cm。计算得到负载初始电感L0=5.69nH，最大电感增量为△Lmax=6.91nH。模块总电容C0=680nF，等效充电电压-200kV，储能13.6kJ。模块内部电感LG=7.059nH，磁绝缘传输线电感L_MITL=3.98nH。建立PSpice计算模型如图5[19]所示，提取回路电流并使用ABM函数计算负载受力和运动过程，计算得到负载速度、半径和电感等，进而获得负载电压并反馈至主回路。利用LIMIT元件限制负载最小半径Rfin，当r(t)=Rfin时，负载半径不再变化，此后的计算结果不作参考。L_MITL3.98nH12C0680nFIC=-200kLG7.059nH12R00.0097210U1012R281e-621E9V(%IN+,%IN-)*1E2EVALUEOUT+OUT-IN+IN-002.0PWR{R0}1E4-1PWRLOG(1E4*V(%IN1)*V(%IN2))13201E4d/dt1.0E10V(%IN+,%IN-)EVALUEOUT+OUT-IN+IN-0L0{L0}12(1E-7*V(%IN1)*V(%IN2))/(-{M0})132{R0}{Rfin}V(%IN)*{R0}V(%IN)*1E-9*2*{d1}图5Z-pinch内爆的PSpice计算模型Fig.5PspicesimulationmodelforZ-pinchimplosionPSpice模拟得到负载电流I、半径r和内爆动能Ek如图6所示。负载上的电流峰值为960kA，峰值时刻为114ns，箍缩至Rfin时刻为138ns，此时的负载内爆动能为2.63kJ，相应的内爆速度为1.87×107cm/s。对于“零维模型”，内爆过程中负载运动速度持续增加，最大内爆速度和动能与最终箍缩半径设置有关，计算结果仅作参考。图6负载电流、半径和内爆动能计算结果Fig.6Simulationcurvesofcurrent,radiusandkineticenergy4.结论采用40nF脉冲电容器和4间隙串联气体开关设计了一种LTD脉冲放电模块，模块包含34个放电支路，通过4个铁基非晶磁芯耦合输出，支路电感220nH。设计了由72个并联水电阻组成的匹配负载检验模块输出性能，计算表明，在电容器充电±100kV条件下，水电阻上的输出电流峰值916kA，上升时间99.8ns。设计了磁绝缘传输线将模块输出脉冲传输至Z-pinch丝阵负载，并利用“零维模型”对LTD模块和负载的耦合放电进行了模拟计算。对于初始半径6mm、高1.5cm、线质量100μg/cm的负载，放电电流峰值可达960kA，上升时间为114ns。致谢感谢西北核技术研究所邱爱慈院士、孙凤举研究员、曾江涛研究员、尹佳辉研究员等人的指导，感谢梁天学博士、姜晓峰博士、王志国博士、呼义翔博士等人的辛勤工作。参考文献[1]SpielmanRB,DeeneyC,DouglasMR,etal