2014高考数学文科全国2卷

2014年高考全国Ⅱ卷文科数学选择题(1)已知集合}2,0,2{A,BAxxxB则},02|{2()(A)(B){2}(C){0}(D){-2}(2)ii131()(A)1+2i(B)-1+2i(C)1-2i(D)-1-2i(3)函数)(xf在0xx处导数存在，若p:0)(0'xf,q:0xx是)(xf的极值点，则()(A)p是q的充分必要条件(B)p是q的充分条件，但不是q的必要条件(C)p是q的必要条件，但不是q的充分条件(D)p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件（4）设向量a,b满足bababa则,6||,10||()(A)1(B)2(C)3(D)5（5）等差数列}{na的公差为2，若8,4,2aaa等比数列，则}{na的前n项之各nS()(A))1(nn(B))1(nn(C)2)1(nn(D)2)1(nn（6）如图，网格纸上正方形小各的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坏体积的比值为()(A)2717(B)95(C)2710(D)31（7）正三棱柱111CBAABC的底面边长为2，侧棱长为3，D为BC的中点，则三棱锥11DCBA的体积为()(A)3(B)23(C)1(D)23（8）执行右图的程序框图，如果输入x,t均为2，则输出的S=()(A)4(B)5(C)6(D)7（9）设x,y满足约束条件的最大值为则yxzyxyxyx2033,01,01()(A)8(B)7(C)2(D)1（10）设F为抛物线C：xy32的焦点，过F且倾斜角为o30的直线交C于A、B两点，则||AB()(A)330(B)6(C)12(D)37（11）若函数的取值范围是）单调递增，则，在区间（kxkxxf1ln)(()(A)]2,((B)]1,((C)),2[(D)),1[(12)设点M)1,(0x，若在圆O:122yx上存在点N，使得oOMN45,则0x的取值范围是()(A)]1,1[(B)]21,21[(C)]2,2[(D)]22,22[第Ⅱ卷二、填空题：本大概题共4小题，每小题5分。（13）甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.（14）函数)sin()(xxf—2sinxcos的最大值为________.（15）偶函数)(xfy的图像关于直线x=2对称，3)3(f，则)1(f_______.（16）数列na满足1na=na11，8a=2，则1a=_________.三、解答题：（17）（本小题满分12分）四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3,CD=DA=2.(I)求C和BD;(II)求四边形ABCD的面积。（18）（本小题满分12分）如图，四凌锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的点。（I）证明：PP//平面AEC;(II)设置AP=1，AD=3,三棱柱P-ABD的体积V=43，求A到平面PBC的距离。（19）（本小题满分12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高）绘制了茎叶图如下（I）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；（II）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的概率；（III）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。（20）（本小题满分12分）设F1，F2分别是椭圆C：12222byax（ab0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。（I）若直线MN的斜率为43，求C的离心率；（II）若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|，求a，b。（21）（本小题满分12分）已知函数f（x）=3232xxax，曲线()yfx在点（0,2）处的切线与x轴交点的横坐标为-2.（I）求a；（II）证明：当1k时，曲线()yfx与直线2ykx只有一个交点23.（本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos，0,2.（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线:32lyx垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标.