风轮设计

华北电力大学1桨叶的外形设计和优化桨叶的外形设计设计方法一设计方法二桨叶的外形优化Glauert优化方法Wilson优化方法华北电力大学2桨叶的外形设计设计方法一•设已知：▫风轮叶尖速比l0，直径D，叶片数B和剖面翼型。•求叶片外形：▫叶片来流角f，从而确定叶片扭角q，确定各剖面弦长C。华北电力大学3桨叶的外形设计【1】求来流角f：风轮处风速V在最佳运行条件下，则有：其中，V1为来流风速。由右图可知：则：（1）攻角a为满足升阻比L/D在最大值附近，再根据q=f-a来确定叶片扭角。Rr23Vr23Vrcot01lf===1V32V=)Rr23cot(arc0lf=华北电力大学4桨叶的外形设计【2】确定各剖面弦长：假定轴向推力的作用正比于所作用的面积：（2）由上图可知：又由于：故：（3）cos/dLdR=rdrV2dSVdT22==xBdFdT=)cos(dRdFxf-=212ldLcVcdr=fsinVW=)cos(coscdrsinVBC21dT22lff-=华北电力大学5桨叶的外形设计由（2）＝（3）得：（4）将（1）带入（4）得：（5）ffffftgtg1costgr4)cos(cossinr4BCC22l=-=)tg321(94R916BCC2llll=华北电力大学6桨叶的外形设计由于：则：（6）将（6）带入（5）变换得剖面弦长：（7）10VRl=Rr0ll=94)Rr(RBC916C2200l=ll华北电力大学7桨叶的外形设计二、设计方法二已知：风力机输出功率P，风力机设计风速V1，风力机机电效率h1h2，风能利用系数Cp，空气密度。求：【1】风轮直径D【2】叶尖速比l0【3】叶轮实度s和叶片数目B【4】各剖面的叶尖速比l【5】每个剖面的来流角f【6】每个剖面的形状参数N【7】弦长C【8】叶片展弦比Sp【9】对攻角a进行修正【10】计算扭角q华北电力大学8桨叶的外形设计设计步骤：【1】计算风轮直径D：由：求得：2123181hhpCDVP=21p31CVP8Dhh=华北电力大学9桨叶的外形设计【2】确定叶尖速比l0:根据风力机设计风速V1，叶轮转速可取，由于风轮直径D已经确定，故求得合适的叶尖速比l0。【3】确定叶轮实度s和叶片数目B：如右图所示：根据叶尖速比l0,确定风轮实度s。根据：，确定叶片数目：Ab指叶片无扭角时在风轮旋转平面上的投影面积。A指风轮扫略面积。A/BAb=sbA/ABs=10V)2/D(l=华北电力大学10桨叶的外形设计【4】计算各剖面的叶尖速比l:将风轮分为10个剖面，每个剖面间隔0.1R,根据下式求各剖面的叶尖速比l。【5】确定每个剖面的来流角f:可根据右图来确定每个剖面的来流角f，也可根据公式，来计算。Rr0ll=lf23cot=华北电力大学11桨叶的外形设计【6】确定每个剖面的形状参数N:可根据公式：求得。【7】计算弦长C:对于每个计算点，使用下列公式计算弦长：，若根部弦宽太大，可进行线化或其他修正。94)Rr(r/R916N2200=llBCrNCl=华北电力大学12桨叶的外形设计【8】计算叶片展弦比Sp:平均弦宽则展弦比【9】对攻角a进行修正：根据叶片的展弦比，对攻角a0按下式进行修正，修正后的攻角为n/)i(CCn1i==CRSp=)S31(11.0Cpl0c=aa华北电力大学13桨叶的外形设计【10】计算扭角q：根据ac，计算扭角q:q=f-ac【11】绘制精确的叶片和翼型图。华北电力大学14桨叶的外形优化一、Glauert优化设计法：Glauert优化设计法是考虑了风轮后涡流流动的叶素理论（即考虑了干扰因子a和b），但在另一方面，该方法忽略了叶片翼型阻力和叶稍损失的影响，这两者对叶片外形设计的影响较小，仅对风轮的效率影响较大。运用该方法应注意两点：1、对接近根部处的过大弦宽和扭角须进行修正；2、对所设计的外形，应计算其功率特性曲线，然后再据此对外形作必要的修正。华北电力大学15桨叶的外形优化【1】基本关系：在风轮旋转平面处气流轴向速度：在风轮半径r处的切向速度为：据右图，半径r处的来流角f可写成如下关系式：故，)a1(VV1-=r)b1(U=lf1)b1()a1(tg-=lf1)b1()a1(arctg-=华北电力大学16桨叶的外形优化【2】推力和转矩：由叶素理论：故：风轮半径r处叶素的轴向推力为：（8）转矩为：（9）drCCW21dLl2=drCCW21dDd2=drCCW21sindDcosdLdFx2xff==ffsinCcosCCdlx=drCCW21cosdDsindLdFy2yff=-=ffcosCsinCCdly-=drBCCW21BdFdTx2x==rdrBCCW21rBdFdMy2y==华北电力大学17桨叶的外形优化由动量理论得风轮半径r处叶素的轴向推力为：（10）转矩为：（11）上两式中m为单位时间内的质量流量。adrarVVVmdT)1(4)(2121-=-=bdraVrwmrdM)1(4132-==华北电力大学18桨叶的外形优化【3】导出干扰因子a和b及其关系式:由（8）＝（10）可得：（12）由（9）＝（11）可得：（13）如果忽略叶型阻力，则：（14）则（12）（13）（14）联立导出能量方程：（15）f2xsinr8BCCa1a=-f2sinr4BCCb1by=fcosCClxfsinCCly)a1(a)b1(b2-=l华北电力大学19桨叶的外形优化【4】风能利用系数：风轮半径r处的风轮轴功率为：（16）风能利用系数：（17）求最大风能利用系数时，就归结为（15）和（17）的条件极值问题，通过运算可得:（18）这样对每一个给定的l值，利用式(18)就可求得相应的a、b值,由公式(17)就可求出最大风能利用系数(Cp)max。drV)a1(br4dMdP123-==dr)a1(b8VR21dPC30200312p00llll-==)1a4)(a1(b2--=l1a4a31b--=华北电力大学20桨叶的外形优化【5】叶片外形计算：利用公式：计算来流角f。利用公式（12），且不计阻力，可得：(19)如果攻角a已知，则可查到CL，根据叶片数B就可求出C,叶片的扭角q也可由公式q=f-a求得。lf1)b1()a1(arctg-=ffcossin)a1(a8BCrC2l-=华北电力大学21桨叶的外形优化二、Wilson方法：该方法对Glauert设计方法作了改进，研究了稍部损失和升阻比对叶片最佳性能的影响，还研究了风轮在非设计状态下的性能。华北电力大学22桨叶的外形优化【1】基本关系式：首先考虑到升阻比对轴向和切向干涉因子影响较小，故在设计气动外形时，本方法不计阻力影响，但考虑稍部损失的影响。可以得到如下关系式：（20）由以上两式可得到能量方程：（21）上面式中F为叶稍损失系数，由下式来计算：22l)a1(aF)aF1(sinr8cosBCC--=ff)b1(bFcosr8BCCl=f2)b1(b)aF1(al=-)earccos(2Ff-=fsinRrR2Bf-=华北电力大学23桨叶的外形优化【2】局部最佳分析：当涉及稍部损失时局部风能利用系数可由下式确定：（22）可用迭代法计算干涉因子a、b，使干涉因子a、b在同时满足(21)的条件下使dCp/dl，达到最大，通过迭代计算，在每个剖面上可以得到使dCp/dl值取得最大值的干涉因子a、b及其相应的稍部损失系数FllldF)a1(b8dC32p-=华北电力大学24桨叶的外形优化【3】叶片的外形计算：一旦对应于最大的dCp/dl值的干涉因子a、b和相应的稍部损失系数F求得后利用式（20）可得：(23)由上式就能得到每个剖面的最佳值和来流角f，由此可进一步求得每个剖面的弦宽C和扭转角q。ffcossin8)a1(aF)aF1(rBCC22l--=rBCCl