数字通信原理_3信源编码

2010CopyrightSCUTDT&PLabs1数字通信原理第三章信源编码2010CopyrightSCUTDT&PLabs2第三章信源编码1、信源编码的基本概念信源编码的主要目的：提高传输效率；信源编码的基本思想：根据信源的统计特性，去除消息中的冗余成分；信源编码的主要类别：(1)无失真的信源编码：编码和译码是可逆的，译码后可无失真地恢复原来的信息；(2)限失真的信源编码：研究如何在满足失真不大于某一值的条件下，任何获得最有效的传输效率；应用限失真信源编码的物理基础：人的视觉、听觉的分辨率均有极限，超过某一门限人无法分辨其差异：图像灰度等级：8bits，语音等级：16/24bits2010CopyrightSCUTDT&PLabs3第三章信源编码2、信源的分类信源的分类离散信源：只有有限种符号(状态)的信源：如文字、数据、抽样量化后的样值；连续信源：取值连续或有无限多种状态的信源：未经抽样量化（数字化）的信号，如模拟的语音、图像和视频等。2010CopyrightSCUTDT&PLabs4第三章信源编码3、脉冲编码调制(PCM)脉冲编码调制的基本概念将模拟信号转变为某种二进制脉冲信号的过程；PCM主要包括抽样、量化和编码三个过程；抽样：把连续时间模拟信号转换成离散时间连续幅度的抽样信号量化：把离散时间连续幅度的抽样信号转换成离散时间离散幅度的数字信号编码：编码是将量化后的信号映射成一个特定的二进制码组2010CopyrightSCUTDT&PLabs5第三章信源编码3、脉冲编码调制(PCM)脉冲编码调制与解调的实现抽样保持量化编码模拟信号输入冲激脉冲PCM信号输出解码低通滤波PCM信号输入模拟信号输出2010CopyrightSCUTDT&PLabs6第三章信源编码3、脉冲编码调制(PCM)脉冲编码调制工作原理示意图2010CopyrightSCUTDT&PLabs7第三章信源编码4、其他脉冲调制方式模拟信号抽样信号脉冲宽度调制(PWM)脉冲位置调制(PPM)脉冲幅度调制(PAM)2010CopyrightSCUTDT&PLabs8第三章信源编码5、抽样定理低通抽样定理：奈奎斯特准则－若以信号最高频率的2倍以上的频率对信号进行抽样，从离散的抽样值可无失真地恢复原信号。2010CopyrightSCUTDT&PLabs9第三章信源编码5、抽样定理理想抽样抽样脉冲序列抽样信号()()sksttkT()()sskSk11()()()()()()22ssskksXXSXkXkT2010CopyrightSCUTDT&PLabs10第三章信源编码理想抽样(续)2010CopyrightSCUTDT&PLabs11第三章信源编码理想抽样(续)抽样信号到原信号恢复过程当fS2fM，无混叠现象，信号可无失真恢复当fS2fM，抽样信号发生混叠，信号产生失真2010CopyrightSCUTDT&PLabs12第三章信源编码理想抽样(续)当fS2fM，抽样信号发生混叠，信号产生失真的一个示例产生新的频谱成分(虚线)2010CopyrightSCUTDT&PLabs13第三章信源编码理想抽样(续)信号重建：抽样信号低通滤波原信号（频域相乘时域卷积）2()()[2()]MsMsksfxtxkTSaftkTf2010CopyrightSCUTDT&PLabs14第三章信源编码自然抽样抽样脉冲序列：抽样信号：抽样信号频谱：式中Cn是常数。()()SnctptnT()()()()()SSnxtxtctxtptnT1()[()()]sin()()22sssnnfAXfXCcXfnfT()()snsnXCXn2010CopyrightSCUTDT&PLabs15第三章信源编码自然抽样(续)同样通过低通滤波器可恢复出原信号2010CopyrightSCUTDT&PLabs16第三章信源编码平顶抽样抽样信号：抽样信号频谱：频谱的结构收到某个函数加权改变孔径失真()()()()()()()sfssSSnxtxthtxhtdxnThtnT,||()0,Atht其他1()()()()()sfsnsXXHXnHT(/2)()/2sinHA2010CopyrightSCUTDT&PLabs17第三章信源编码平顶抽样(续)抽样信号过程示意图平顶抽样信号的校正1/H(w)低通滤波器MH(w)MS(w)M(w)/2(/2)sin2010CopyrightSCUTDT&PLabs18第三章信源编码带通抽样定理设带通信号:xB(t)：频率范围：fL--fH，带宽：B＝fH－fL若抽样频率满足：其中N为小于等于fH/B的最大正整数，M=fH/B–N，则用带通滤波器可无失真地恢复xB(t)。利用带通抽样定理，可将fS限定在2B--4B范围内。（显然，利用低通抽样定理也可恢复带通信号，此时要求：fS≥2fH）NMBfS122010CopyrightSCUTDT&PLabs19第三章信源编码带通抽样定理（续）带通抽样定理的证明带通信号经抽样后:抽样信号频谱：要无失真地恢复xB(t)，要求各成分在频谱上无混叠。一般地，有fH＝NB＋MB，其中N为整数，0≤M1。nSBBSnTttxtxtxtxnSBSBSnffXTfXfXfX1SBnffX2010CopyrightSCUTDT&PLabs20第三章信源编码带通抽样定理（续）如下图所示，要使信号频谱不发生混叠，应同时满足：212122BfBfNMBNBfNfHSHS2fHNfS(N-1)fS0BBf2010CopyrightSCUTDT&PLabs21第三章信源编码带通抽样定理(续)带通抽样定理证明(续)如取满足（1）式的最小值（取等号），有则满足（2）式。即当取时，抽样信号频谱不会发生混叠，原信号可用带通滤波器无失真地恢复。证毕第七章信源与信源编码NMBNffHS122SHSfffN21BfBfNBffNBfHSHSS212212NMBfS122010CopyrightSCUTDT&PLabs22第三章信源编码带通抽样定理(续)带通信号抽样频率的取值与信号最低频率的关系随着fL的增加，所需的抽样频率fS带宽的两倍2B2010CopyrightSCUTDT&PLabs23第三章信源编码6、模拟信号的量化量化：将一连续的无限数集映射成离散的有限数集的过程。标量量化：对抽样序列的逐个样值独立地进行量化的方法。量化过程：将样值序列的最大取值范围划分成若干相邻的段落，当某样值落在某一段落内时，其输出值就用该段落所对应的某一固定值得来表示。设m(kT)：模拟信号抽样值mq(kT)：表示量化后的量化信号值q1,q2,…,qi,…,qM：量化后M个可能输出信号电平m1,m2,…,mi,…,mM-1：为量化区间的端点则有：mq(kT)=qi.mi-1≤m(kT)mi2010CopyrightSCUTDT&PLabs24第三章信源编码标量量化(续)量化误差/量化噪声：nq(t)=m(t)-mq(t)量化噪声的均方值/量化噪声的平均功率：分段取平均信号的平均功率量化的信噪比222[()]()()bqqkikikkaNEmqmqpmdm1221()()iiMmqkikkmimqpmdm220()()bkkkkaSEmmpmdm22()[()]kqkiEmSNEmq2010CopyrightSCUTDT&PLabs25第三章信源编码标量量化（续）常用的量化函数和误差特性（1）中平型（2）中升型量化误差2010CopyrightSCUTDT&PLabs26第三章信源编码标量量化（续）（3）有偏型（4）非均匀型(对小信号误差小)量化误差2010CopyrightSCUTDT&PLabs27第三章信源编码均匀量化模拟信号的取值范围：a－b，量化电平数为M量化间隔：量化区间端点：mi=a+iq,i=0,1,…,M量化输出电平qi：当M足够大时，近似地有baqM1,1,2,...,2iiimmqiM133122112311()()()331()()1212iiMMmiiiiqkikkkmiiMMkkiimqmqmqpmdmpmqpmqpmq＝2010CopyrightSCUTDT&PLabs28第三章信源编码均匀量化(续)利用概率的性质进一步可得量化噪声功率的简化计算公式如假设量化噪声服从均匀分布，亦可得1()1Mkipmq2212q2/2/2222/2/21()12qqqqqepedeedeq2010CopyrightSCUTDT&PLabs29第三章信源编码均匀量化(续)量化信噪比与量化电平数M之间的关系设量化范围为：-VP--+VP，量化电平数M=2b量化间隔：q=2VP/M=2VP/2b量化噪声功率：信号功率：信噪比：22222221122221231212bbPqPPVqVVM=222211()2212PPPPVVxxPVVPxpxdxxdxVV22222bXqSNRM2010CopyrightSCUTDT&PLabs30第三章信源编码均匀量化(续)量化信噪比的分贝值表示：每增加一比特量化精度，信噪比提高6dB。过载噪声：信号超出量化动态范围导致的失真称之。量化过程总的噪声：221010210log10log26.0206()bXqSNRbdBPPVXPVXPdXXpVXdXXpVX)()(222q02q022qs2010CopyrightSCUTDT&PLabs31第三章信源编码均匀量化(续)正弦波信号的均匀量化噪声特性信号功率：归一化信号有效值：信噪比：信噪比的分贝值表示：22mAS2mADV2223qSSNRDM210lg320lg20lg24.7720lg6.02bqdBSSNRDDb2010CopyrightSCUTDT&PLabs32第三章信源编码均匀量化(续)正弦波信号的均匀量化噪声特性2010CopyrightSCUTDT&PLabs33第三章信源编码均匀量化(续)语音信号的均匀量化噪声特性语音信号幅度取值的概率密度函数：过载噪声功率：量化噪声功率：2||1()2xxxxpxe222222xxxVxqoxVxxVedxe2223qVM2010CopyrightSCUTDT&PLabs34第三章信源编码均匀量化(续)语音信号的均匀量化噪声特性(续)总的量化噪声功率：语音信号功率：量化信噪比：，22222223xVxqsqqoxVeM22()xxSxpxdx122222213xVxxqsqsSeDMVDx2010CopyrightSCUTDT&PLabs35第三章信源编码语音信号的均匀量化噪声特性(续)信噪比的dB值表示当过载噪声很小时(D0.2)：当过载噪声起主要作用时：222110lg6.024.7720lg3qsdBSbDDM26.1qsdBSD2222110