01流体流动(5)_管路计算

授课教师：吴畏授课时间：2020年1月19日南京理工大学化工学院化学工程系化工原理（上）第一章流体流动——（5）管路计算1.5管路计算•1.5.1简单管路计算•1.5.2复杂管路计算1.5.1简单管路计算一、特点（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变。Vs1,d1Vs3,d3Vs2,d2321SSSVVV不可压缩流体321SSS(2)整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和。3f2f1ffhhhh二、管路计算基本方程：连续性方程：udVs24柏努利方程：22222222e1121udlgzpuWgzpu)(阻力计算（摩擦系数）：dud,物性、一定时，需给定独立的9个参数，方可求解其它3个未知量。（1）设计型计算设计要求：规定输液量Vs，确定一经济的管径及供液点提供的位能z1(或静压能p1)。给定条件：（1）供液与需液点的距离，即管长l；（2）管道材料与管件的配置，即及；（3）需液点的位置z2及压力p2；（4）输送机械做功We。选择适宜流速确定经济管径（2）操作型计算已知：管子d、、l，管件和阀门，供液点z1、p1，需液点的z2、p2，输送机械We；求：流体的流速u及供液量VS。已知：管子d、、l、管件和阀门、流量Vs等，求：供液点的位置z1；或供液点的压力p1；或输送机械有效功We。试差法计算流速的步骤：（1）根据柏努利方程列出试差等式；（2）试差：查假设duRe符合？可初设阻力平方区之值注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需试差，可直接解析求解。三、阻力对管内流动的影响pApBpaF1122AB（2）在1-A之间，由于流速u↓→hf,1-A↓→pA↑；（3）在B-2之间，由于流速u↓→hf,B-2↓→pB↓。阀门F开度减小时：（1）阀关小，阀门局部阻力系数↑→hf,A-B↑→流速u↓→即流量↓；pApBpaF1122AB结论：（1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游压力上升；（3）上游阻力的增大使下游压力下降。可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。例1粘度为30cP、密度为900kg/m3的某油品自容器A流过内径40mm的管路进入容器B。两容器均为敞口，液面视为不变。管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括所有局部阻力的当量长度）。p1p2ABpapa当阀门全关时，阀前后的压力表读数分别为8.83kPa和4.42kPa。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。试求：（1）管路中油品的流量；（2）定性分析阀前、阀后的压力表的读数有何变化？解：阀门全关时，阀前后的压力表读数表示两高位槽液柱高度差为：m5.08.990010)42.483.8(3z管路总长度m100302050lm5.0gpzH假设流体流动处于层流状态，则m8.604.08.990010010303232232uugdluH稳定流动时动力＝阻力m/s0735.05.08.6uu检验流动是否处于层流状态2.8803.090004.00735.0ReudRe2000，假设成立。例210C水流过一根水平钢管，管长为300m，要求达到的流量为0.05l/h，有2m的压头可供克服流动的摩擦损失，试求管径。解：水平管高度差为零：m0z管路总长度m300l压头m2gp流速s/m1077.14360005.0252ddu假设流体作层流流动：m1027.21077.18.97.9993001077.13032324825252dddgdluH解得管径为：0.010m21027.284d雷诺数：13101077.1307.99901.01077.1Re55udRe2000，假设成立。例3如附图所示的循环系统，液体由密闭容器A进入离心泵，又由泵送回容器A。循环量为1.8m3/h，输送管路为内径等于25mm的碳钢管，容器内液面至泵入口的压头损失为0.55m，离心泵出口至容器A液面的压头损失为1.6m，泵入口处静压zA头比容器液面静压头高出2m。试求：（1）管路系统需要离心泵提供的压头；（2）容器液面至泵入口的垂直距离z。解：水经泵循环后，机械能不变，泵有效功等于摩擦损耗：m15.26.155.0feHH图中截面间列柏努利方程55.0202gpguzzA112255.02053.0z流速m/s019.14025.036008.12um3z•理论分析出发点：1.稳定流动时，管路任意位置处的压强p、竖直高度z、流体流速u及流体物性等数值恒定唯一。2.稳定流动的连续性方程，即管路每一节点处的流体流入量等于流出量。1.5.2复杂管路计算AVSVS1VS2VS3B一、并联管路（2）并联管路中各支路的能量损失均相等。fABf3f2f1hhhh321SSSSVVVV不可压缩流体注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即可，不能重复计算。1、特点：（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和；3S2S1SS2.并联管路的流量分配2)(2efiiiiiudllh24isiidVu52e2s22sf)(8421)(iiiiiiiieiidllVdVdllh而335322521151321)(:)(:)(::eeeSSSlldlldlldVVV支管越长、管径越小、阻力系数越大——流量越小；反之——流量越大。COAB分支管路COAB汇合管路二、分支管路与汇合管路1、特点：（1）主管中的流量为各支路流量之和；2S1SSVVV2S1SS不可压缩流体（2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等。fOB2BBBfOA2AAA2121WugzpWugzp例4如图所示，从自来水总管接一管段AB向实验楼供水，在B处分成两路各通向一楼和二楼（两楼高度差5m）。两支路各安装一球形阀，出口分别为C和D。已知管段AB、BC和BD的长度分别为100m、10m和20m（仅包括管件的当量长度），管内径皆为30mm。假定总管在A处的表压为3.5at，不考虑分支点B处的动能交换和能量损失，且可认为各管段内的流动均进入阻力平方区，摩擦系数皆为0.03，试求：（1）C阀全开（）时，二楼能否有水供应？BC管的流量为多少？（2）C阀关小至流量减半时，BD管的流量最大可为多少？总管流量又为多少？4.65mACDB自来水总管u0u2u1分析：（1）自来水管内水流速近似为0；（2）能否有水意义为阀门D全关时阀门左侧水压是否大于右侧（大气压）；（3）BD流量最大的情形对应于管路阻力最小情形，即阀D全开。解：（1）设BD管水速为0，则BD间：2DBDDBBgppzgpzgp021CBCAB21A22pudllupVsA-B=VSB-C，d=d，则uAB=uBC。AC间24.603.01010003.0110001081.95.3214u5mACDB自来水总管u0u2u1m/s)(42.21uAB间Bpudlup2221AB21A)m(85.481.9242.2)103.010003.0(352gpB)m(5gpB此时二楼不可能有水。（2）BC管水流量降为1/2：m/s)(21.11ugzudluugzpD22DBD2220BB222BD间5mACDB自来水总管u0u2u18.95221222D20Buup2020AB20AB5.508.93522uudluppAB间2021021.1uuAuAuAuB节点处物料衡算02)21(5029422D20uu08.2201212)121(222DuuDD22242)121(2.88314641121u阀D全开时ξD最小，流速最大：)m/s(92.04.62242)4.6121(2.883146411212u)h/m(34.23600403.014.392.032sVpApAp1FA11220A3.阻力对管内流动的影响pBFB33Bp2p3（2）在1-0之间，由于p0↑→Δp1-0↓→hf,1-0↓→u1-0↓；（3）在0-3之间，由于流速p0↑→Δp0-3↑→hf,0-3↑→u0-3↑。阀门FA开度减小时：（1）阀关小，阀门局部阻力系数A↑→hf,0-A↑→压降Δp0-A↑→p0↑；pApAp1FA11220ApBFB33Bp2p3（3）在0-2之间，由于流速u1-0↓,u0-3↑→u0-2↓。p0paF22330pa11（2）由于p0↑→Δp1-0↓,Δp2-0↓→u1-0↓,u2-0↓（3）随着开度减小，u1-0,u2-0中较小者先降为零，而后流速反向。阀门F开度减小时：（1）阀关小，阀门局部阻力系数↑→hf,0-3↑→p0↑p0paF22330pa11