第七章 动态磁化过程

第七章动态磁化过程第一节铁磁体的动态磁滞回线、磁化曲线及B、H表达式第二节磁化时间效应与复数磁导率μ′，μ″第三节标志交变磁性的相关物理量第四节动态磁化过程的磁损耗第五节涡流损耗与趋肤效应第六节磁滞损耗第七节剩余损耗第八节M矢量运动方程结束放映返回第十节磁畴的自然共振第十一节磁谱第九节畴壁动态特性以前所讨论的磁化过程都是在准静态下进行的，考虑的是在给定的H下，样品从一个稳定磁化状态转变到新的平衡状态的结构，而不是考虑建立新的平衡态过程的时间问题（虽然说由于磁化过程部分不可逆，在准静态磁化中也出现磁滞，但其中各个磁化状态都是亚稳状态，并在不变的磁场下不随时间改变）。而在许多实际应用中，磁材是在交变磁场作用下磁化的，因而要考虑磁化的时间效应。在交变磁场作用下，各向同性的铁磁体的磁性能与在静磁场作用下的磁性能有很大的不同，表现在以下几方面：●静磁场中，其μ为一实数，但在交变H中由于存在磁滞效应、涡流效应、磁后效、畴壁共振及自然共振等，它在交变H中的B比外加的交变H落后一相位，因而，其μ为复数（）。●各向同性的铁磁体在交变H中的复数磁导率，不仅随H的幅值与外加H的频率变化，而且在不同的频段，决定的物理机制也很不同。●各向同性的铁磁体在交变场（尤其是高频交变场）中，往往处于交变磁场与交变电场的同时作用，而铁磁物质又往往也是电介质（如铁氧体），因而处于交变场中的铁磁体往往同时显示其铁磁性和电介性。ˆˆ第一节铁磁体的动态磁滞回线、磁化曲线及B、H表达式一、动态磁滞回线、磁化曲线铁磁体样品在周期性变化磁场作用下，其磁化也周期性地反复变化——动态磁滞回线。此回线与静态H中的磁滞回线相似，但也有差别：a、动态磁滞回线面积较大b、动态磁滞回线形状与大小随f的改变而变化。原因：回线面积＝反复磁化一周所损耗能量。静态场中，损耗仅为磁滞～PH；动态交变场中，损耗为:PH+Pe+Pr在同一频率下，改变交变场大小，可得一系列不同的动态磁滞回线，这些动态回线的顶点（Bm,Hm)的连接线称为动态磁化曲线。（如图）动态磁化曲线上，有振幅磁导率：μm＝Bm/μ0Hm。最大的回线——动态饱和磁滞回线（Bs、Hs、Br、Hc）动态磁滞回线的形状与交变场的峰值Hm及其频率f有关，当Hm↓或f↑时，回线的形状逐渐趋近于椭圆。二、动态磁滞回线和B、H表达式如下图，当交变电流通过线圈时，在样品内产生H与B。tHBBHtt1ot2(T/4)3T/4Tt2(T/4)3T/4Tt1等效RxLxtuumsintuumsin左图为铁磁样品内的磁化关系。由于线圈通以交变正弦电流，故样品内的H为：H＝Hmsinωt而由于B与H间的非线性关系，B表现为如图的复杂函数关系：B＝f(t)，仍然是时间的周期性函数。（可按傅立叶级数展开）0,,,*22sin2sin23sin2sinsin)(420442200221103322110BBBBBBBBBTtBTtBBBtfBTtBtBtBtBtBBB即）式可得：由上式和（又有经过半周期时变号）（即又高次谐波项。项，第二项以后的项为上式右边第二项为基波0121255331112sin5sin3sinsinsinkkkmtkBtBtBtBBtHH作用下，样品内：在交变场在偶次项的高次谐波不存一般而言，由于B与H的非线性关系，当H=Hmsinωt时，除基波外，磁感应强度B与感应电压(由B的变化产生)都将包含奇次项高次谐波，因而使感应电压讯号失真。实际工作中往往提出如何减小这些高次谐波的问题。在幅值较小的正弦变化的交变磁场作用下，B也是正弦变化，但有一相位差。)~(sin)~(sintimmtimmeBBtBBeHHtHH。述常见的动态磁滞回线及椭圆磁滞回线近似描态磁滞回线，可以采用一般情况下，为简化动tBBtHHmmsinsin－HcHcHmHBBmBrtHHmtBBm第二节磁化时间效应与复数磁导率μ′，μ″对于不同的铁磁体材料，磁化的难易程度各不相同，可用磁导率μ来描述这种性质。稳恒场中，μ为实数。交变场中，μ为复数。原因在于：tBBtHHmmsinsin有一位相差δ（时间效应）一、时间效应技术磁化中所研究的是在一定磁场下的稳定磁化状态，因而完全不考虑磁化状态趋于稳定这一过程的时间问题。在恒稳磁场中，磁化不随时间变化。而在交变场作用下，铁磁体处于迅变的H中，因此必须考虑时间效应。此时在交变场作用下，磁化状态趋于稳定需要一定的弛豫时间τ，而B落后于H一相位差δ（＝ωτ）——动态磁化的时间效应。由于产生B落后于H一相位差δ的原因不同，故磁化的时间效应表现为以下几类不同的现象：1、磁滞现象虽然在不可逆的静态磁化过程中也有磁滞现象，但磁化不随时间变化，而交变磁场中的磁化是动态的，有时间效应。2、涡流效应由于在磁化过程中，每一磁化强度的变化都会在它周围产生感应电流，这种电流在铁磁体内形成闭合回路，构成涡流，而涡流会导致磁化的时间滞后效应，成为相差δ的来源之一。3、磁导率的频散与吸收现象在交变场作用下，铁磁体内的壁移与畴转受到各种不同性质的阻尼作用，因此在较高频率的交变场中，铁磁体的复数磁化率与复数磁导率将随f而变化。——称为磁导率的频散与吸收现象4、磁后效及老化现象铁磁材料在不同条件下，由于磁化过程本身或者热起伏的影响，引起内部磁结构或晶格结构的变化——称为磁后效。其一种表现为：当H发生突变时，相应的B的变化在H已稳定后还需要若干时间才能稳定下来。（在低温下这一效应更为显著）过很长时间的磁后效——老化现象在交变场作用下，以上四种现象均会引起铁磁体中的能量耗损。二、复数磁导率1、复数磁导率的导出义：由第一项（同相位）定。其矢量表达式如图。落后同相位，第二项比相比较：第一项与与、三角函数法利用2sin2sinsinsincossin)1sinsinHHtHHtBtBtBBtBBtHHmmmmmmyxcosmBsinmBH'''sincossincos~~~~~:)2)2sin(''sin'sinsin''2coscos'000000000iiHBiHBeHBeHeBHBeBBeHHBHtHtHBHBHBmmmmmmimmtimtimtimtimmmmmmmmm与用复数表示、复数法为复数磁导率的虚部）定义：由第二项（落后为复数磁导率的实部2、μ′，μ″的物理意义（铁磁体的磁储能与磁损耗）1)、磁储能2000'21)cos'(cos21sinsin1mmmmmTmmHHBBHdttBtHTWHBW储磁储磁—储能密度—所以实部μ′相当于稳定场中的磁导率，又名弹性磁导率，决定了单位体积铁磁体在动态磁化过程中的磁能储藏量（μ0μ′Hm2）。2)、磁损耗磁化一周期的能量损耗：2000000''sin''2sin22cos12sin2sin2cossinsincoscossincossinsinsinmmmmmTmmTmmTmmTmmHHBTBHTdtttBHdttttBHtdtBtHtBtdHHdBW耗∴虚部μ″(又叫粘滞磁导率)代表单位体积铁磁体内每磁化一周的磁能损耗（πμ0μ″Hm2）。因为交变场中B落后于H是由于损耗引起，故相位差δ——损耗角。单位体积中的磁损耗的功率为：20''mHffWTWP耗耗耗（复数磁化率）、部分）。含耗（即部分），又有磁能的损（即过程中既有磁能的存储在磁化的物理意义：表示磁材、复数磁导率、振幅磁导率'''~'''~~1,'''','1')5''''''~)4''')322iiim3、复数磁导率μ′，μ″的测量（环形样品绕线圈）将电流等效为一个R与L串联电路(忽略线圈本身电阻)。当交变电流通过绕组时，线圈上产生感应电动势：timeIIIilNHiHBmAHDDDrlmlIlNelNIeHHSNBdtBdNSmtimtim~'''~'''~~~/22,:~~:~~~00021匝的单位：　　　）环样的平均周长（　　　而样品内磁场强度为：：环的截面积：线圈匝数；磁感；磁材料的磁谱曲线。进行测量，即可绘出铁另外，改变频率。和得到复数磁导率的即可，计算出线圈电感常数及只要测出等效电路的为环形线圈电感常数令为：而对于等效电路的电压即等效电路的电位降)2(''','','~~~~~'''~'''~~'''~'''~00002002000ffLLRLRLLlSNLuILiRuIilSNiIilNNSiIilNdtIdilNdtBdxxxxxx第三节标志交变磁性的相关物理量复数磁导率的μ′，μ″是交变磁性基本物理量一、品质因数——Q值由于软磁材料是作电感元件用的，为提高器件的电感值，增大磁感应通量，减小损耗，就要求铁磁材料的磁导率μ′及Q值高。常用Qμ′表示软磁材料的性能（Qμ′已达二百万）。Q值是反映软磁材料在交变磁化时能量的贮存与损耗的性能。仍用前面的等效电路加以说明。当峰值为Im的电流通过Rx与Lx时，就有能量的损耗与存贮。)2(mII有效表测量）电桥或之比（其测量可用交流能量的存贮与损耗之比，即是在交变场中与值是损耗之比，即：内能量振时能量贮存与每周期表示有耗谐振回路在谐而中耗损的能量为：中，在而每一周期中贮存能量最高值为：在有效QQRLRLfTIRILwwQTRITIRwRTILwLxxxxmxmxRLmxRxmxLx''''''2212122Q212122222二、损耗因子D＝tgδQδ1'''cossintg为铁磁体在交变场中磁化时，能量的损耗与存贮之比，反映了铁磁材料磁损耗的性能。常用比损耗系数：tgδ/μ′表示软磁材料性能。Q'1'tg由于用μQ表征软磁材料的技术指标，故常用比损耗系数tgδ/μ来表示软磁材料的相对损耗。其大小随使用频率而异，对Mn－Zn2000铁磁体，在100kHz时，要求：tgδ/μi≤30×10-6三、μQ＝常数用μQ乘积表征软磁材料性能的另一个意义是把材料作为器件使用时，虽然μ与Q值变化，但μQ乘积不变。实际工作中，往往用开隙的方法提高Q值，开隙后器件μ↓，但Q↑，而μQ乘积与开隙前相同，即：μ开Q开＝μ封Q封=C(Snoek公式）其证明如下：l1l2)1~(1~~~~,1''''''221AABBBBAAAlliBiAlllll：　开隙的环形样品为：设未开隙环形样品为令如右图：①）得：以上二式相除（②②①别相等。两边的实部与虚部应分，代入上式而2''2'''2''2'''2''2''2''2'''''2''2''''2''2'111,1~11~11~11~1AAABBBAAABBBBBBBBAAAAAABiiCQQQQAABBAABBBBAABAAAAAABBBBBAAAABBBB