青岛版七下数学期中复习课件

角1.角的定义动态概念静态概念2.角的表示方法：3.角的比较叠合法：度量法角的和、差、倍、分角的平分线4.对顶角5.垂直角的换算和加，减，乘，除钟表题型余补角的定义和性质共4种定义2条性质例：如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB.已知∠BOD=45°，求∠COE的度数.ABODCE┓解：∵OE⊥AB（已知）∴∠AOE=90°（垂直定义）∴∠AOC=∠BOD=45°（对顶角相等）∴∠COE=∠AOC+∠AOE=45°+90°=135°∵∠AOC和∠BOD是对顶角（1）112.270=0///1121612///2332436例：33.41例：钟表题型分针每走1分钟走_____度;时针每走1分钟走_____度;60.5步骤:1.先画出整数点2.然后画出变化后的点数,再列方程求解.90,,,BACADBCD1如图，垂足为则下列结论：（1）AB与AC互相垂直；（2）AD与AC互相垂直；（3）点A到BC的垂线段是线段AD；（4）点C到AB的垂线段是线段AB；（5）点A到BC的距离是线段AD的长度；（6）线段AB的长度是点B到AC的距离；（7）线段AB是点B到AC的距离.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个CDBAD√√√√如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处，如何挖渠能使渠道最短？理论根据是什么?ABC012345012345D连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.12,1110,2如果和是同旁内角则的度数是.110.70.1100.ABCD或7不确定例：1.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3.在同一平面内不相交的两条直线必平行。4.在同一平面内不相交的两条线段必平行。5.在同一平面内不平行的两条线段必相交6.在同一平面内不平行的两条直线必相交7.不相交的两条直线互相平行。2.过一点有且只有一条直线与已知直线平行易错概念解析例：213BCDA∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2又∵∠1=∠3∴∠2=∠3∴AB∥CD例如图，AD平分∠BAC，∠1=∠3，能推出AB∥CD吗？并说明理由。证明：（角平分线的定义）（已知)(已知)（等量代换）（内错角相等，两直线平行）2.已知分，腰行CF12//,,55,12.CEDBCGEFG/如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D、位置交于点若求和的度数例：例、如图，已知AB∥CD，需增加什么条件才能使∠1=∠2成立？(至少举出两种)CDEFBA2122134mnmxmyxy已知方程是关于，的二元一次方程，求m,n的值。二元一次方程25xy有多少个解？正整数解的解有________个，分别是______________.例1.关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______________。632yxkyxkyx9;5例2.若是方程组的解,则m=_______,n=________.23yxnyxmyx5232例3：已知关于x，y的方程组与方程组的解相同，求a=____，b=_____6;4byaxbyax174;53yxyx431xyxy13axyaxay若关于，的方程组的解和相等，则的值是多少？5325xy5451a,bxyxyaxyxby若关于，的方程组与有相等的解，则的值分别是多少？例4：例5：例6：两名同学在解方程时，甲正确的解得，乙因把c写错了而解得，求a,b,c的值。2;78axbycxy3;2xy2;2xy例7：甲、乙两人解方程组时，甲看错了①式中的系数，解得乙看错了方程②中的系数，解得若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出方程组的解。②yx①yx,93,133☆☆76yx51yx例8：关于x,y的二元一次方程组的解的和为8,则k=_______.22332kyxkyx例9：关于x,y的二元一次方程组,则x-y=_____.nyxnyx4232幂的运算整式的乘法am·an=am+n(am)n=am·n(a·b)n=an·bnam÷an=am-n整式的乘除同底数幂相乘幂的乘方积的乘方同底数幂相除单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘多项式与多项式相乘零指数幂与负整数指数幂原有的正整数指数幂的运算性质扩大到全体整数指数。绝对值小于1的非零小数的科学记数法0,amn底数，指数。1.同底数幂的乘法法则逆用：mnamnaa口诀：指数相加幂相乘mnmnaaa同底数幂相乘，底数，指数。不变相加2.积的乘方法则nabnnba积的乘方等于乘方的积。逆用：aann··bbnn==((abab))nn口诀：指数相同，底数乘3.幂的乘方法则：幂的乘方，底数_______，指数．不变相乘()=mnamna逆用：口诀：指数相乘，幂乘方mna()=mna()nma4.同底数幂的除法法则逆用：mnamnaa口诀：mnmnaaa同底数幂相乘，不变相减指数相加幂相除ab2a+2b例3：已知10=5,10=6,求10的值2=1010b2a2a+2b解：1022a=1010b22=562=562=30=900（指数相加幂相乘）（指数相同，底数乘）（指数相乘，幂乘方）mn3m-2n例4:已知3=2,3=11,求3的值3m-2n解：33233mn3233mn32211812126,,xaxbxab例8:若x-2则的值分别是多少？26,xaxbxx-222226xaxxaxbx解：22226xaxaxbx262aab31ab•用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a×10n其中1≤a10，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）.03x例9：成立的条件是_____________.3x用科学记数法表示一个绝对值小于1的非零数，规律是什么？=例10:用科学记数法表示下列各数：0.0000010025813.67102456.7210例11：将下列各数写成小数的形式：平方差公式：（2a＋3b）（2a－3b）（-2a＋3b）（-2a－3b）（3b＋2a）（2a－3b）（-2a－3b）（2a－3b）22bababa标准型非标准型平方差公式一般题型例1：例2.(a+b+c)(a+b-c),是否可用平方差公式计算？怎样应用公式计算？解：(a+b+c)(a+b-c)=[(a+b)+c][(a+b)-c]=(a+b)2-c2=a2+2ab+b2–c2下列各式哪些能用平方差公式计算？怎样用？2)(a+2b-3)(a-2b+3)解：2)(a+2b-3)(a-2b+3)=[a+(2b-3)][a-(2b-3)]=a2-(2b-3)2=a2-(4b2-12b+9)=a2-4b2+12b-9(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2符号相反为b刚才2个是什么题型？符号相同为a适当交换合理加括升级版题型练习：将下列各式变形为可利用平方差公式计算的形式：（说出公式中的a和b）1)(a+2b+3)(a+2b-3)2)(a+2b-3)(a-2b+3)3)(a-2b+3)(a-2b-3)4)(3a-5b-2c)(-3a-5b+2c)[(a+2b)+3][(a+2b)-3][a+(2b-3)][a-(2b-3)][(a-2b)+3][(a-2b)-3][(-5b)+(3a-2c)][(-5b)-(3a-2c)]例3：1、（x－1）(x2+1)(x+1)2、(2a－5b)(2a+5b)(4a2+25b2)平方差公式公式串题型2222)(:1bababa公式2222)(:2bababa公式完全平方公式记忆口诀：完全平方有3项，首平方，尾平方，首尾乘积2倍在中央，中央符号同前方例3：______325)(1.2222baabba，则，若______)(2ba______16)(25)(.122abbaba，，若______22ba则______22baba312xx已知和求221xx的值。2)1(xx完全平方公式的变形与应用乘法公式综合题2233yxyx指数相同底数乘