函数基本性质练习题

函数基本性质练习题高中数学1函数基本性质练习题1.函数422xxy的定义域是__________2.函数xxxy||)1(0的定义域是__________3.函数|1|13xxy的定义域是_________4.函数xxy38的定义域是_________5.函数21)85.0(xy的定义域是___________6.函数11122xxxy的定义域是_________7.函数3212)(2xxxf值域是__________8.函数xxy43的值域是___________9.函数34252xxy的值域是__________10.函数xxy21的值域是_________11.函数12xxy值域是___________12.函数12xxy的值域是_________13.利用函数单调性求函数xxy21的值域.14.已知x[0，1]，则函数xxy12的值域是____________15.函数y=x2－4x＋3，x[0，3]的值域为()A．[0，3]B．[－1，0]C．[－1，3]D．[0，2]16.函数xxy422的值域是()A.[－2，2]B.[1，2]C.[0，2]D.[－2，2]17.函数11xxy的值域为()A.(，2]B.(0，2]C.[2，)D.[0，)18.若函数y=x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为[425，－4]，则m的取值范围是()A.[0，4]B.[23，4]C.[23，3]D.[23，]19.函数24)(xxf(x[3，6])的值域为___________20.函数f(x)=－x2＋2ax＋1－a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值.21.已知函数f(x)=ax2－2ax＋3－b(a0)在[1，3]上有最大值5和最小值2，求a、b的值.22.函数f(x)=(a－2)x2＋2(a－2)x－4的定义域为R，值域为(，0]，求满足条件的实数a的取值范围.23.对于任意实数x，函数f(x)=(5－a)x2－6x＋a＋5恒为正值，求a的取值范围.24.已知a、b为常数，若f(x)=x2＋4x＋3，f(ax＋b)=x2＋10x＋24，求5a－b的值.25.若函数f(2x＋1)=x2－2x，则f(3)=__________26.设函数f(x)=2x＋3，g(x＋2)=f(x)，则g(x)的表达式是()A.2x＋1B.2x－1C.2x－3D.2x＋727.如果2)1()1(xxxxf，求f(x＋1).函数基本性质练习题高中数学228.已知2211)11(xxxxf，则f(x)的解析式为()A.21xxB.21xxC.212xxD.212xx29.函数32)(xcxxf)23(x满足f[f(x)]=x，则常数c等于()A.3B.－3C.3或－3D.5或－330.已知g(x)=1－2x，f[g(x)]=221xx(x≠0)，那么f(21)等于()A.15B.1C.3D.3031.已知函数f(x)定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为()A.(－1，1)B.(－1，21)C.(－1，0)D.(21，1)32.函数f(x)定义域为[1，3]，则f(x2＋1)的定义域是_____________33.函数)02(6)30(2)(22xxxxxxxf的值域是()A.RB.[－9，]C.[－8，1]D.[－9，1]34.已知0,10,1)(xxxf，则不等式x＋(x＋2)·f(x＋2)≤5的解集是__________35.已知)2(2)21()1(2)(2xxxxxxxf，若f(x)=3，则x的值是()A.1B.1或23C.23或3D.336.若函数)0(0)0()0(43)(2xxxxxf，则f(f(0))=___________37.设)10()],6([)10(,2)(xxffxxxf，则f(5)的值为()A.10B.11C.12D.1338.设函数)0(,1)0(,121)(xxxxxf，若f(a)a，则实数a的取值范围是__________39.已知函数)0(2)0(1)(2xxxxxf，若f(x)=10，则x=__________40.函数xxxy||的图象是()函数基本性质练习题高中数学341.为了得到y=f(－2x)的图象，可以把函数y=f(1－2x)的图象适当平移，这个平移是()A.沿x轴向右平移1个单位B.沿x轴向右平移21个单位C.沿x轴向左平移1个单位D.沿x轴向左平移21个单位42.证明函数2)(xxf在(－2，)上是增函数.43.用定义证明xxxf1)(在x[1，)上是增函数.44.下列函数中在区间(0，1)上是增函数的是()A.||xyB.xy3C.xy1D.42xy45.设函数y=ax＋2a＋1，当－1≤x≤1时，y的值有正有负，则实数a的范围__________46.若函数f(x)=(k2－3k＋2)x＋b在R上是减函数，则k的取值范围是____________47.已知函数f(x)=x2＋2ax＋2，x[－5，5].①当a=－1时，求函数的最大值和最小值.②求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[－5，5]上是单调函数.48.若函数f(x)=4x2－kx－8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是()A.(，40]B.[40，64]C.(，40][64，)D.[64，)49.已知函数f(x)=x2＋2(a－1)x＋2在区间(，4]上是减函数，则实数a的取值范围是()A.a≤－3B.a≥－3C.a≤5D.a≥350.函数f(x)=x2－|x|的单调递减区间是____________51.已知f(x)是定义在(0，)上的单调增函数，若f(x)f(2－x)，则x的取值范围是()A.x1B.x1C.0x2D.1x252.已知y=x2＋2(a－2)x＋5在区间(4，)上是增函数，则a的范围是()A.a≤－2B.a≥－2C.a≤－6D.a≥－653.若函数f(x)=a|x－b|＋2在x[0，)上为增函数，则实数a、b的取值范围分别是_____________54.已知221)(xxxf，那么f(1)＋f(2)＋f(21)＋f(3)＋f(31)＋f(4)＋f(41)=____________55.若21)(xaxxf在区间(－2，)上是增函数，则a的取值范围是__________56.当x[0，1]时，求函数f(x)=x2＋(2－6a)x＋3a2的最小值.57.已知f(x)=－4x2＋4ax－4a－a2在区间[0，1]内有一最大值－5，求a的值.58.已知f(x)=ax－23x2的最大值不大于61，又当x[41，21]时，f(x)≥81.求a的值.59.判断下列函数的奇偶性：(1)2|2|1)(2xxxf(2)f(x)=0，x[－6，－2][2，6]60.已知函数f(x)=(m－1)x2＋(m－2)x＋(m2－7m＋12)为偶函数，则m的值是()A.1B.2C.3D.461.下列判断正确的是()函数基本性质练习题高中数学4A.函数22)(2xxxxf是奇函数B.函数xxxxf11)1()(是偶函数C.函数1)(2xxxf是非奇非偶函数D.函数1)(xf既是奇函数又是偶函数62.已知偶函数f(x)在区间[0，)单调递增，则满足f(2x－1)f(31)的x取值范围是()A.(21，32)B．[21，32)C．(31，32)D．[31，32)63.设函数f(x)，g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()A．f(x)g(x)是偶函数B．|f(x)|g(x)是奇函数C．f(x)|g(x)|是奇函数D．|f(x)g(x)|是奇函数64.若偶函数f(x)在(，－1]上是增函数，则下列关系式中成立的是()A.f(23)f(－1)f(2)B.f(－1)f(23)f(2)C.f(2)f(－1)f(23)D.f(2)f(23)f(－1)65.函数y=x3是()A.是奇函数，且在R上是单调增函数B.是奇函数，且在R上是单调减函数C.是偶函数，且在R上是单调增函数D.是偶函数，且在R上是单调减函数66.函数f(x)=|x|(|x－1|－|x＋1|)是()A.是奇函数又是减函数B.是奇函数但不是减函数C.是减函数但不是奇函数D.不是奇函数也不是减函数67.若函数f(x)=(k－2)x2＋(k－1)x＋3是偶函数，则f(x)的递减区间是__________68.如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是()A.增函数且最小值是－5B.增函数且最大值是－5C.减函数且最小值是－5D.减函数且最大值是－569.设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)=f(x)－f(－x)在R上一定是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数70.定义在(－1，1)上的奇函数f(x)为减函数，且f(1－a)＋f(1－a2)0，求实数a的取值范围.71.定义在[－2，2]上的偶函数g(x)，当x≥0时，g(x)为减函数，若g(1－m)g(m)成立，求m的取值范围.72.已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)=x2＋|x|－1，那么x0时，f(x)=____________73.若函数1)(2bxxaxxf在[－1，1]上是奇函数，则f(x)的解析式为______________74.已知函数y=f(x)的定义域是R，且对任意a、bR，都有f(a＋b)=f(a)＋f(b)，且当x0时，f(x)0恒成立，证明：(1)函数y=f(x)是R上的减函数，(2)函数y=f(x)是奇函数.75.设函数f(x)与g(x)的定义域是xR且x≠1，f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)＋g(x)=11x，求f(x)和g(x)的解析式.76.设a为实数，函数f(x)=x2＋|x－a|＋1，xR.(1)讨论f(x)的奇偶性，(2)求f(x)的最小值.77.已知函数f(x)=|x＋a|＋|x－a|(a≠0)，)0()0()(22xxxxxxxh，则f(x)、h(x)的奇偶性依次为()A.偶函数、奇函数B.奇函数、偶函数C.偶函数、偶函数D.奇函数、奇函数78.若f(x)是偶函数，其定义域为(，)，且在[0，)上是减函数，则)23(f与)252(2aaf的大小关系是()函数基本性质练习题高中数学5A.)23(f)252(2aafB.)23(f)252(2aafC.)23(f≥)252(2aafD.)23(f≤)252(2aaf79.设f(x)是奇函数，且在(0，)上是增函数，又f(－3)=0，则x·f(x)0的解集是()A.{x|－3x0或x3}B.{x|x－3或0x3}C.{x|x－3或x3}D.{x|－3x0或0x3}80.已知f(x)=x3＋bx－4，其中a、b为常数，若f(－2)=2，则f(2)的值等于()A.－2B.－4C.－6D.－1081.函数f(x)=|x3＋1|＋|x3－1|，则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是()A.(－a，－f(a))B.(a，f(－a))C.(a，－f(a))D.(－a，－f(－a))82.若奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为－1，则2f(6)＋f(3)=___________83.设f