第八章 光的吸收、色散和散射

第八章光的吸收、色散和散射§1光的吸收1．定义：光强度随穿进介质深度减弱的现象，光吸收包含真吸收和散射两部分。2．光吸收的线性规律1）光路dx0IIl：吸收系数，，2）布格尔定律（朗伯定律）IdxdIleII0，3）吸收系数的物理意义1l%36/10eII令：，结论：的量纲是长度的倒数，是光强减少到时穿过的厚度/1l%361elII0lnln4）布格尔定律成立的条件入射光强不太大，确保与电磁场和光强无关。5）比尔定律AC若，：溶液浓度，CAlCeII03．复数折射率及其意义,令为复数折射率0exp[()]EEikxt00exp[(/)]exp[(/)]EixvtEinxctcvn)1(~inn0exp[(/)]EEinxct0exp(/)exp[(/)]Enxcinxct是随距离衰减的平面波的波动方程x：称为衰减指数，)/2exp(~~20*cxnEEEI与比较leII0得：0/4/2ncn电磁波的衰减因介质的吸收而产生4．光的吸收与波长的关系1）普遍吸收与选择吸收（1）普遍吸收：吸收系数与波长无关，入射光从介质透射或反射后只改变强度不改变颜色。空气、纯水，无色玻璃等介质都在可见光范围内产生普遍吸收。（2）选择吸收：吸收系数与波长有关，白光从介质透射或反射后变为彩色光。绝大部分物体呈现颜色，都是表面或体内选择吸收的结果。（4）臭氧强烈吸收波长短于的紫外光。大气尤其是水蒸气强烈吸收红外辐射，只在某些称为“大气的窗口”的狭窄波段内透明。（3）对所有电磁波普遍吸收的介质是不存在的。对可见光普遍吸收的物质，往往对红外或紫外光选择吸收。300nm（5）石英透光区：180,4000nmnm冕牌玻璃透光区：350,2000nmnm2）吸收光谱和发射光谱（1）吸收光谱：具有连续谱的光通过吸收物质后形成的光谱，在连续谱背景上出现了一些暗线和暗带。前者称为线状谱，后者称为带状谱。（2）发射光谱：物质发光时产生的光谱。吸收光谱的暗线和发射光谱的亮线位置一一对应。（3）特征光谱（标识谱线）：由原子独有的能级结构生成的特有的吸收谱线（4）光谱分析法：利用特征谱线检测物质中含有何种元素成分的方法。§2光的色散1．色散概念1）定义：介质折射率随光的频率或波长变化的现象2）色散曲线：介质折射率随波长变化的函数关系例如：2/sin/])(sin[)(minnn3）色散率：介质折射率随波长的变化率ddn/2．正常色散1）正常色散特点ddn/（1）和随波长增大单调下降n（2）一定时，愈大，也愈大。ddn/n（3）在可见光波段，变化缓慢；在紫外区，变化剧烈。nn（4）各曲线之间没有简单的几何相似性2）正常色散定义：折射率随波长增大单调下降0/ddn即色散率小于零（1）是真空中的波长3）正常色散的经验公式4020CBAn0注意：CBA,,（2）常量由介质性质决定（3）变化不大时只取前两项020BAn3002Bddn（4）4）牛顿正交棱镜色散实验装置3．反常色散0/ddn1）反常色散定义：折射率随波长增大而增大即色散率大于零2）反常色散实验3）反常色散特点（1）物质在某波长区域有反常色散时，在该区也有强烈吸收。（2）在吸收带范围内存在反常色散，在吸收带以外存在正常色散。折射率法（）测得：第八章光的吸收、色散和散射§3群速1．群速问题的引出2CS1860～1862年间测定折射率时21sin/siniin64.1'nvcn/758.1''n速度法（）测得：两者差异很大，并非实验误差所致。瑞利找到了原因，提出了光的相速和群速概念。2、相速和群速1）相速定义：等相面的传播速度2）相速的公式0(,)cos()ExtEkxt由kxtC(常数)vpdxdtkkdxdt，得：即：3）两列单色波迭加后的波包的群速令：设：有：1011(,)cos()ExtEkxt2022(,)cos()ExtEkxt,2/)(122/)(21012()/2,kkk2/)(210kkk,00kk12(,)(,)(,)ExtExtExt0002cos()cos()Ekxtkxt这是一列振幅受到低频调制的高频波列由等相面方程：00kxtC00vpdxdtkkxtCvgdxddtkdk是“波包”的群速它相当于“波包”的相速vp由等幅面方程：可以得到低频包络的传播速度：4）频率连续分布的多列单色波叠加的波包的群速将频率连续分布的多列单色波叠加：0001(,)()exp[()]2kkkkExtEkikxtdkk对于准单色波列，频谱范围很小可取，令00()EkE)(k0'kkk将作泰勒展开，只保留前两项)(k')()(00kdkdkkk00exp[()]exp[()']dikxtixtkdk000(,)exp[()]'exp[()']2kkUxtEitkxddkixtkdkvgdxddtdk群速是等振幅面的传播速度，代表能量的传播速度，或信号速度。则：000sin[()]exp[()]dxtkEdkEikxtdxtdk（3）时，5）瑞利群速公式v,Pk,/2kdkddk22vvvvvPPgPPddkdkd（1）是介质中的波长。v/0PddvvgP（2）时，v/0Pdd（4）无色散时，v/0,PddvvgPvvgP注意：6）相速和群速关系的图像推导下图是两列波迭加的波包已知：,2112vv由图可知：11vvgtt22,vvgttvvPgttvPdtdvvvvPgPPdtd即：图中又有：则：7）群速公式的其它表示式v/Ppcnv/v(1/)(/)PPppddndndvv(1)pgPpdnnd00000()()pppppppdndndndndndndnddddddd，，将上式两边的ddnp合并同类项，/0pn，可得：0000)1()1(ddnnddnnddnddnddnppppppp0ddnnddnppp再利用00//ppnddn对于弱色散介质有：则：上式表明：0000vv(1)(1)ppgPpppdndncndnnd,0/0ddnpvvgP介质处于正常色散区时，介质处于反常色散区时，vvgPvvgP,0/0ddnp,0/0ddnp8）对两种折射率的解释2CS（1）群速和相速折射率定义：vggcn,vpPcn（2）两种折射率的关系式：00v(1)pgppdncnnd100(1)vpgpgpdncnnnd00ddnnnppg（4）两种折射率的定量测量2CS相对钠黄光速度法：,折射率法：色散率的测量：003.589A722.1gn624.1pn102.0/00ddnp726.1102.0624.100ddnnnppg，实验数据与两者关系公式符合得很好。原来：是相速折射率640.1'n758.1''n是群速折射率§4光的散射1．光散射定义和起因1）定义：光束通过光学性质不均匀的介质时，光线向四面八方传播的现象。2）产生原因在不均匀介质中，各次波的叠加结果呈非相干性，出现了散射现象。在入射光作用下，介质辐射次波。3）光散射的分类瑞利散射和拉曼散射2．瑞利散射1）瑞利散射的特征（1）散射波长与入射波长相同（2）41I（3）散射光强按空间方位呈哑铃形角分布（4）散射光的偏振态：自然光入射时垂直入射光方向的散射光是线偏振光，各方向的散射光一般为部分偏振光，沿入射光或其逆方向的散射光仍是自然光。2）产生瑞利散射的几种机制（1）分子（原子）产生的瑞利散射（3）密度涨落产生的瑞利散射－分子散射（2）细粒产生的瑞利散射3）瑞利散射成立的条件：3.0/2akaa：是散射球体的半径3．自然界的散射现象3）较长路程的散射使旭日或夕阳呈红色1）地球外围大气层对阳光的散射使天空明亮2）纯净大气层的散射使天空呈蔚蓝色4）含有较大水滴的云雾的散射光呈白色4．拉曼散射1）定义：还有在入射光频率两侧对称分布的新频率。2）装置散射光中既有原入射光频率，A:汞弧灯B:水玻璃管C:四氯化碳R:反射镜3）特征（1）：瑞利谱线j0,2,1j0（，）：拉曼谱线j：红伴线或斯托克斯线；：紫伴线或反斯托克斯线。j0j0（3）（，）与无关；等于分子固有振动频率，一般在红外波段。,2,1jj4）经典电磁理论解释入射光电场：感生电（偶极）矩：tEE00cosEp0：分子极化率。（2）瑞利和拉曼谱线同时出现，前者比后者散射光强高约三个数量级。（2）如果分子以固有频率振动jtjjcos0ttEtEpjjcoscoscos0000000tE0000cos])cos()[cos(210000ttEjjj（1）为常数tEEp0000cos＝此时仅有瑞利散射（3）分子固有频率不止一个时，则得到不止一对拉曼谱线。（4）经典电磁理论无法解释反斯托克斯线出现较少而且强度很弱的现象：瑞利谱线；：拉曼谱线0j0