两圆的公切线3

复习（八）两圆的公切线B外公切线内公切线两个圆在公切线同旁时，这样的公切线叫外公切线两个圆在公切线两旁时，这样的公切线叫内公切线公切线⑴⑵⑶⑷⑸4条3条2条1条无公切线的条数1、连结两圆心与两切点，构造出直角梯形；2、过一点做直角梯形的高,分成矩形和直角三角形；3、把求外公切线长转化为解直角三角形，利用解直角三角形的方法解决问题。解题思路外公切线解题基本图形设两圆的半径分别为R和r（R﹥r），圆心距为d，则两圆的外公切线长=22)(rRd（d﹥R-r）若两圆连心线与两圆外公切线的夹角为α，则sinα=drR22)(rRd（d﹥R+r）设两圆的半径分别为R和r（R﹥r），圆心距为d，则两圆的内公切线长=若两圆连心线与两圆内公切线的夹角为α，则sinα=drR1、已知:⊙01，⊙02的半径分别为2cm和3cm，它们切于点T。外公切线AB与⊙01、⊙02分别切于点A、B，则外公切线的长AB=。检测练习622、已知:⊙01，⊙02外切于点C，直线AB分别切⊙01，⊙02于A、B两点，⊙02的半径为1，AB=，则⊙01的半径是。2223.已知⊙O1的半径4cm，⊙O2的半径1cm，两圆的圆心距为6cm，那么两圆的外公切线长为cm，内公切线长为cm，连心线与外公切线的夹角为，连心线与内公切线夹角的正弦值是.331130°654、已知⊙O1和⊙O2的外切于点P，AB切⊙O1于A，切⊙O2于B.⑴若连结PA、PB，求证：PA⊥PB.⑵若R1=5cm，R2=3cm，PQ⊥AB于Q，求PQ的长.QO1O2ABP引伸.如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，AB是两圆的公切线，切点为B，A.连结BP并延长交⊙O2于C，过C作AB的平行线交⊙O1于D，E.⑴求证：AC是⊙O1的直径；⑵试判断线段BD、BA、BE的大小关系，并证明.AO1O2BPCDE5.如图⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，AB的延长线与两圆的公切线CD交于点H，切点为C，D，AD交⊙O2于F，DB的延长线交⊙O1于E，EF交AB于G.⑴求证：AD·GB=HD·EB；AO1O2BCDHEFG⑵若CD=6，GF=1，求的值.EBGB课堂作业1.已知两等圆和另一个圆两两互相外切,且都与同一条直线相切,求等圆与另一个圆的半径之比.o1o2oＢＣＡＯＭＮＰＸＹ2.圆心Ａ（０，３），⊙Ａ与Ｘ轴相切，⊙Ｂ的圆心在Ｘ轴的正半轴上，且⊙Ｂ与⊙Ａ外切于点Ｐ，两圆的公切线ＭＰ交Ｙ轴于点Ｍ，交Ｘ轴于Ｎ.(１).若sin∠OAB=0.8，求直线MP的解析式及经过M,N,B三点的抛物线的解析式(2)若⊙Ａ的位置大小不变，⊙Ｂ的圆心在Ｘ轴正半轴移动并使⊙Ａ与⊙Ｂ始终外切，过Ｍ作⊙Ｂ的切线ＭＣ，切点为Ｃ，在此变化过程中探究：①四边形ＯＭＣＢ是什么四边形，对你的结论加以证明．ＢＣＡＯＭＮＰＸＹ