七年级数学上学期运动的线段和角的综合题

11、（本题7分）已知线段AB上有两点M、N，点M将AB分成2︰3两部分，点N将AB分成4︰1两部分，若MN=3cm，求AM，NB的长.2、（本题7分）如图4，已知点A、O、B在一条直线上，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数.X[来源:学_科_网]3.（本题10分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°.将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.ADCBOEF图4COMNBA图1ABNMOC图2ONMCBA图32ODCBA4.（本题12分）如图，已知数轴上有三点A、B、C，AB=12AC，点C对应的数是200.（1）若BC=300，求点A对应的数；（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；（3）在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，32QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由.5、已知：如图，OB、OC分别为定角∠AOD内的两条动射线⑴当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC+∠BOD=110°，∠AOB+∠COD=50°，求∠AOD的度数；⑵在⑴的条件下，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AOM－∠DON的值不变；②∠MON的度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.CBAPQRRQP200CA-8000DE200CA3ABCDDCBAMONBA6、已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧），2)6(2nnm.⑴求线段AB、CD的长；⑵M、N分别为线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN；⑶当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，下列两个结论:①PCPBPA是定值；②PCPBPA是定值，请选择正确的一个并加以证明.7、（10分）已知：如图，∠AOB被分成∠AOC∶∠COD∶∠DOB=2∶3∶4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON=90°，求∠AOB的度数.8、（10分）已知，如图：已知线段AB，点C在AB的延长线上，AC=53BC，D在AB的反向延长线上，BD=35DC.⑴在图上画出点C和点D的位置；⑵设线段AB长为x，则BC=；AD=；（用含x的代数式表示）⑶若AB=12cm，求线段CD的长.49、（本题12分）已知：∠AOD＝160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线。（1）如图1，若OM平分∠AOB,ON平分∠BOD.当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小；(4分)（2）如图2，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时求∠MON的大小；(4分)（3）在（2）的条件下，若∠AOB=10°，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM︰∠DON=2︰3,求t的值.(4分)10、（本题8分）(1)已知：3x1my3与－x4y2n是同类项，则m=_____,n=_______；(2)如图，A、M、B、C、N、D在一条直线上，在(1)的条件，若AB：BC：CD=2n：3n：m，AB的中点M与CD的中点N的距离是llcm，求AD的长．ADBCMN11、（本题10分）某人型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300元时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠；小美第第一次购物用了94.5元，第二次购物用了282.8元．(1)小美第一次购物的原价为多少？(2)小美第二次购物的原价为多少元？C24题图2NMOBAD24题图1NMDBAO5ODENMEOACFEOABCF南西东北EOABCFODENM12、（本题10分）已知：0为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，射线OC在北偏东m°的方向，射线OE在南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n=180．(1)如图1，∠COE=______°，∠COF和∠BOE之间的数量关系为________________.(2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，试问(1)中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由；(3)若将∠COE绕点0旋转至图3的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，则2∠COF+∠BOE=__________°.13、已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M、N均为数轴上的点，且OAOB．(1)若A、B的位置如图l所示，试化简：a－b+ba+baOAB(2)如图2，若a+b=8.9，MN=3，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和；(3)如图3，M为AB中点，N为OA中点，且MN=2AB－15，a=－3，若点P为数轴上一点，且PA=32AB,试求点P所对应的数为多少？