半导体物理北交经典课件考研必备-第五章

第五章非平衡载流子§5.1非平衡载流子的产生和寿命一、非平衡载流子的产生1．光注入用波长比较短的光gEh照射到半导体光照∆n∆pnopo光照产生非平衡载流子2．电注入3．非平衡载流子浓度的表示法产生的非子一般都用n，p来表示。达到动态平衡后：n=n0+np=p0+pn0，p0为热平衡时电子浓度和空穴浓度，n，p为非子浓度。对同块材料：n=p热平衡时n0·p0=ni2，非平衡时n·p＞ni2n型：n—非平衡多子p—非平衡少子p型：p—非平衡多子n—非平衡少子注意：n，p—非平衡载流子的浓度n0，p0—热平衡载流子浓度n，p—非平衡时导带电子浓度和价带空穴浓度4．大注入、小注入●注入的非平衡载流子浓度大于平衡时的多子浓度，称为大注入。n型：nn0，p型：pp0●注入的非平衡载流子浓度大于平衡时的少子浓度，小于平衡时的多子浓度，称为小注入。n型：p0nn0，或p型：n0np0例：1cm的n型硅中，n05.51015cm-3,p03.1104cm-3.注入非子n=p=1010cm-3则nn0，小注入但pp0。非平衡少子浓度平衡少子浓度即使小注入，实际上，非平衡少子起重要作用。二、非平衡时的附加电导热平衡时：npqnqp000非平衡时：npnqpq00000)()()(pnpnnpnqqpqnqnnqpp)(pnnq——附加电导率n型：多子：nnnnqqn0少子：ppppqqp0光注入引起附加光电导光照R半导体三、非平衡载流子的检测与寿命1．非平衡载流子的检测设外接电阻Rr(样品的电阻)rRVI外无光照时：pnqpqn000001有光照后：0120000011SLSLr20pnCr,pnrIVr,2．非平衡载流子随时间的变化规律(1)随光照时间的变化t=0，无光照，Vr=0△Vrt0t0，加光照↑有净产生(2)取消光照在t=0时，取消照，复合产生。△Vrt0非平衡载流子在半导体中的生存时间称为非子寿命。↓有净复合3．非子的平均寿命假设t=0时，停止光照t=t时，非子浓度为p(t)t=t+t时，非子浓度为p(t+t)在t时间间隔中，非子的减少量：p(t)—p(t+t)单位时间、单位体积中非子的减少为：tttptp)()(当t0时，t时刻单位时间单位体积被复合掉的非子数，为：dtpd假设复合几率为11)()(tpdttpdtcetp)(C为积分常数t=0时，0)(ptpteptp0)(0τtp0)(pep0)(非子的平均寿命：00)()(tpdtptdtt=时，非子浓度减到：epp0τ为非平衡载流子的寿命§5.2准费米能级和非平衡载流子浓度一、非平衡态时的准费米能级热平衡状态的标志－－统一的费米能级来描述电子和空穴浓度非平衡状态－－导带准费米能级价带准费米能级nFEpFE二、非平衡态时的载流子浓度1．表达式热平衡态时：KTEEcFceNn0KTEEvvFeNp0非平衡时：nncFciFinFiEEEEEEKTKTKTccEEKTinNeNeeneKTEEiKTEEvipFvpFeneNp2．准费米能级的位置nnn0FcnFcEEEEFnFEE00ppppvFvpFEEEEFpFEEN型材料：nFE略高于EF,pFE远离EFP型材料：pFE略低于EF,nFE远离EFpFFEE小，FnFEE大，N型EcEvEFEFnEFpP型EcEvEFEFpEFn3．非平衡态的浓度积与平衡态时的浓度积KTEEKTEEEEcKTEEcFnFFnFFcnFceneNeNn0)(KTEEFnFenn0/KTEEpFFepp0KTEEpFFepp0/KTEEiKTEEiKTEEipFnFpFiinFenenenpn2KTEEpFnFepnpn00EFn和EFp偏离的大小反映np和ni2相差的程度，即半导体偏离热平衡态的程度§5.3非平衡载流子的复合产生非子的外部作用撤除后，由于半导体的内部作用，使它由非平衡态恢复到平衡态，非子逐渐消失，这一过程叫。一、复合类型按复合机构分直接复合：•°EcEv间接复合：EcEv•°Et按复合发生的位置分表面复合体内复合按放出能量的形式分发射光子俄歇复合发射声子→辐射复合→无辐射复合二、非子的直接复合1．复合率和产生率(1)复合率：单位时间、单位体积中被复合的载流子对（电子、空穴对），量纲为：对(个)/s·cm3用R表示RnpR=rnpr：比例系数，它表示单位时间一个电子与一个空穴相遇的几率，通常称为复合系数当n=n0，p=p0时，rn0p0=热平衡态时单位时间、单位体积被复合掉的电子、空穴对数对直接复合，用Rd表示复合率Rd=rdnp—非平衡Rd=rdn0p0—热平衡rd为直接复合的复合系数(2)产生率：单位时间、单位体积中产生的载流子，用Q表示在达到热平衡时，产生率必须等于复合率：200idddnrpnrQR2．直接复合的净复合率ud直接复合的净复合率ud=非平衡态下的复合率－非平衡态下的产生率00pnrnprddppnprd003．直接复合的非子寿命非子的净复合率=)(00ppnprpd)(100ppnrd●rd：rd大，小●寿命与热平衡载流子浓度n0、p0有关●与注入有关小注入：00pnp)(100pnrddN型：n0p001nrddP型：p0n001prdd小注入时，非子寿命决定于材料；多子浓度大，小大注入时，非子寿命决定于注入；注入浓度大，小大注入：00pnpprdd1三、非平衡载流子的间接复合如果在禁带中存在复合中心，电子与空穴的复合时分为两步走：EcEvEt•(一)(二)第一步：电子由导带进入复合中心Et；第二步：电子由复合中心进入价带（或空穴被Et所俘获）。1．间接复合第一步：电子由Ec→Et••(甲)甲：Et俘获电子的过程—电子由EcEt乙：Et发射电子的过程(乙)—电子由EtEc（甲的逆过程）第二步：电子由Et→Ev丙：Et俘获空穴的过程—电子由EtEv丁：Et发射空穴的过程—电子由EvEt(丙)(丁)CEtEVE(1)电子俘获和发射过程Ec—Et之间n、p：非平衡态下的电子和空穴浓度Nt：复合中心的浓度nt：复合中心上的电子浓度Nt-nt：未被电子占有的复合中心浓度（复合中心的空穴浓度）决定于：导带的电子浓度→n复合中心上的空态→Nt-nt单位时间、单位体积复合中心所俘获的电子数，●甲过程中，电子的俘获率：电子俘获率)(ttnnNnC)(ttnnNnrrn为比例系数，称为电子俘获系数(甲)乙过程中，电子的产生率决定于：复合中心上的电子浓度→nt导带中的空态电子产生率ttnnsnES－为比例系数,称为电子激发几率)(000ttntnNnrnSKTEEcFceNn0nt0热平衡时复合中心的电子浓度：KTEEttttFteNEfNn1)(0KTEEtKTEEcnKTEEtFtFcFteNeNreNS1111热平衡时，电子的产生率＝电子的复合率KTEEcntceNrSKTEEctceN为EF=Et时热平衡的电子浓度，记为n111nnrSn电子产生率=S—nt=rnn1nt(乙)电子产生率电子俘获率：→浅能级杂质电子俘获率产生率：→深能级杂质（可做为复合中心）电子的净俘获率un=电子俘获率—电子产生率=rnn(Nt－nt)－rnn1nt有净电子俘获，对复合中心：(2)空穴的俘获和发射过程空穴的俘获率pnCtppnrtprp为空穴俘获系数空穴产生率：)(ttttpnNSnNES+—空穴的发射几率(丙)在热平衡时000)(pnrnNStptt1prSp其中：KTEEVVteNp1为EF=Et时价带中的热平衡空穴浓度空穴产生率)()(1ttpttpnNprnNsE对复合中心，空穴的净俘获率：up=丙—丁=)(1ttptpnNprpnr(丁)2．复合稳态时复合中心的电子浓度在稳定时，甲、乙、丙、丁四个过程必须保持复合中心的电子数不变甲+丁=乙+丙••(甲)(乙)(丙)(丁)CEtEVE)()()(111pprnnrprnrNnpnpntttntpttpttnnnrpnrnNprnnNr11)()(甲丁丙乙3．间接复合的复合率ui和寿命i当复合达到稳态时un=upniuupiuutnttnninnrnnNruu1)(甲乙un电子的净复合率)()()(1111pnnppprnnrNrrupntpniKTEEctceNn1KTEEVVteNp1KTEEVcVceNNpn11211inpn)()()(211ipnpntinnppprnnrrrNu热平衡时200inpnpn0iu上式为通过复合中心复合的普遍理论公式非平衡态时nnn0ppp0tnnp当nt很小时，近似地认为pn)()())((10100000ppprpnnrpnpppnrrNupnpnti)()()(1010200ppprpnnrppppnrrNpnpntiipu)()()(001010ppnrrNppprpnnrpntpni(1)小注入的N型材料nppnnpn,,p,0000可以忽略为深能级，接近EitEEcEvEFEtKTEEcFceNn0KTEEctceNn1tCFCEEEE10nn同样n0p1tptpnniNrnNrrnr100)(1空穴的寿命ptpNrN型材料的非子的间接复合寿命决定于空穴的寿命N型材料中,对寿命起决定作用的是复合中心对少子空穴的俘获系数rp(2)小注入的p型材料00nppp0110,pnpEcEvEFEtntnNr1非子的寿命决定于电子的寿命小注入时非子的寿命决定于少子的寿命。(3)大注入1100,,,pnpnpnnpntptrNrN114．有效复合中心)()()(112pprnnrnnpNrrupnitpni)()(112ppnnnnpnpi若：pnrrpn)(112pnpnnnpuniiKTEEctceNn1KTEEiitenKTEEiitenp1KTEEKTEEiititeenpn11cosh2eeKTEEnpniticosh211)cosh2(2KTEEnpnnnpuitinii当0KTEEit时，1coshKTEEit最小,ui极大位于禁带中央的深能级是最有效的复合中心itEE●如果EtEc，那么由Ec—Et决定的n1大，n1决定发射电子的产生率En=rnntn1大，电子容易从Et能级上发射出去，进入导带，un=Cn-En，●如果EtEV，那么p1，Et能级向价带发射的空穴数，Et上净俘获的空穴几率up。浅能级不能起有效的复合中心的作用四、表面复合—-半导体表面发生的复合过程1．表面复合率usus：单