第三章 空间数据的处理

第三章空间数据的处理学习目标：•理解几何纠正，空间数据的内插方法，空间数据的压缩与综合•理解和掌握空间数据结构之间的转换，多源空间数据的融合•了解图幅数据边沿匹配处理重点：矢量向栅格的转换和栅格向矢量的转换。难点：矢量与栅格数据之间的转换第三章空间数据的处理数据处理是指对数据进行收集、筛选、排序、归并、转换、存储、检索、计算、以及分析、模拟和预测等等操作，涉及的内容广泛，一般包括数据变换、数据重构、数据提取等内容。数据变换指数据从一种数学状态到另一种数学状态的变换，包括几何纠正、投影转换和辐射纠正等，以解决空间数据的几何配准。数据重构指数据从一种格式到另一种格式的转换，包括结构转换、格式变换、类型替换等，以解决空间数据在结构、格式和类型上的统一，实现多元和异构数据的联接与融合。数据提取指对数据进行某种有条件的提取，包括类型提取、窗口提取、空间内插等，以解决不同用户对数据的特定需求。第三章空间数据的处理•第一节空间数据的变换•第二节空间数据结构的转换•第三节多元空间数据的融合•第四节空间数据的压缩与重分类•第五节空间数据的内插方法•第六节空间拓扑关系的编辑第一节空间数据的变换空间数据坐标系转换的实质是建立两个平面点之间的一一对应关系，包括几何纠正和投影转换。几何纠正几何纠正是指对数字化原图数据进行的坐标系转换和图纸变形误差的改正，以实现与理论值的一一对应关系；几何纠正的方法包括仿射变换、相似变换、二次变换和高次变换等。仿射变换仿射变换是GIS数据处理中使用最多的一种几何纠正方法。它的主要特征为：同时考虑到地图因变形而引起的实际比例尺在x和y方向上都不相同，因此具有图纸变形的纠正功能。坐标变换原理：YOXb0O’yxa0α如图，设x,y为数字化仪坐标，X,Y为理论坐标，m1、m2为地图横向和纵向的实际比例尺，两坐标系夹角为α，数字化仪原点O’相对于理论坐标系原点平移了a0、b0。：根据图形变换原理，得出坐标变换公式：式中，设则上式可简化为由简化式中可以看到含有6个参数，要实现仿射变换，需要知道不在同一直线上的3对控制点的数字化坐标及其理论值，才能求得6个待定参数。但实际上常采用多于3个以上的点来进行几何纠正。通常采用最小二乘法原理来求解待定参数：设、表示转换坐标与理论坐标之差，则有按照和的条件，可得到两组法方程：和式中：n为控制点个数；x、y为控制点的数字化坐标；X、Y为控制点的理论坐标。由上面法方程，通过消元法，可求出六个待定参数仿射变换举例二次多项式投影转换投影转换是指当系统使用来自不同地图投影的图形数据时，需要将该投影的数据转换为所需要投影的坐标数据；投影转换的方法包括：正解变换反解变换数值变换通过建立两个投影的解析关系式，直接把一种投影坐标(x,y)变换成另一种投影的坐标(X，Y）由一种投影的坐标(x,y)反解出地理坐标（B,L)，然后再将地理坐标代入另一种投影公式中，求出该投影下的直角坐标（X,Y)，从而实现由一种投影坐标到另一种投影坐标的变换（x,yX,Y）。根据两种投影在变换区内若干同名的坐标点，采用插值法、有限差分法、待定系数法等，实现不同投影之间的转换。矢量与栅格数据结构比较优点缺点矢量数据结构1.便于面向现象(土壤类、土地利用单元等)；2.数据结构紧凑、冗余度低；3.有利于网络分析；4.图形显示质量好、精度高。1.数据结构复杂；2.软件与硬件的技术要求比较高；3.多边形叠合等分析比较困难；4.显示与绘图成本比较高。栅格数据结构1.数据结构简单；2.空间分析和地理现象的模拟均比较容易；3.有利于与遥感数据的匹配应用和分析；4.输出方法快速，成本比较低廉。1.图形数据量大；2.投影转换比较困难；3.栅格地图的图形质量相对较低；4.现象识别的效果不如矢量方法。第二节空间数据结构的转换数据采集采用矢量数据结构，有利于保证空间实体的几何精度和拓扑特性的描述；空间分析则主要采用栅格数据结构，有利于加快系统数据的运行速度和分析应用的进程。应用原则由矢量向栅格的转换矢量向栅格转换处理的根本任务就是把点、线或面的矢量数据转换成对应的栅格数据，即栅格化。根据转换处理时，基于弧段数据文件和多边形数据文件的不同，分别采用不同的算法。矢量数据转换成栅格数据后，图形的几何精度必然要降低，所以选择栅格尺寸的大小要尽量满足精度要求，使之不过多的损失地理信息。为了提高精度，栅格需要细化，但数据量将以平方指数递增，因此，精度和数据量是确定栅格大小的最重要的影响因素。栅格化过程包括以下操作：选择单元的大小和形状；将点和线实体角点的笛卡尔坐标转换到预定分辨率和已知位置的矩阵中；利用单根扫描线（沿行或列）或一组相连接的扫描线去测试线状要素与单元边界的交叉点，并记录穿过交叉点的栅格单元个数；测试多边形时，先测试角点，再对剩下线段进行二次扫描，到达边界位置时，记录其位置与属性值。栅格化技术点的栅格化线的栅格化面的栅格化基于弧段的栅格化扫描线算法基于多边形的栅格化内点填充法边界代数法包含检验法检验夹角之和法铅垂线法（一）点的栅格化设矢量坐标点（x，y），转换后的栅格单元行列值为（I，J），则有ydyyIminxdxxIminb线的转换线的矢量数据是由多个直线段数据组成的，因此，线矢量数据向栅格数据转换的核心就是对任一直线段如何将矢量数据转换为栅格数据。1、八方向栅格法。设直线段两端点的矢量坐标分别为P1(X1,Y1)、P2(X2,Y2)。首先将直线段两端点按上述点转换方法得到相应的行列号，其次求出两端点的行数差和列数差。分两种情况：第一种情况，若行数差大于列数差，则逐行分别地求出该行中心线与直线段的交点，即式中，Yi为该行中心线的Y坐标。然后，再将所求出的交点按上述点转换方法得到相应的行列号。第二种情况，若列数差大于行数差，则逐列分别地求出该列中心线与直线段的交点，即式中，Xi为该列中心线的X坐标。然后，再将所求出的交点按上述点转换方法得到相应的行列号。面的栅格化—基于弧段数据的栅格化方法转换计算：任务是将任意的x,y坐标转换为由行号（I）和列号（J）表示的栅格数据。方法：1、采用按行或按列对整个栅格化范围作中心扫描线，求出与所有矢量多边形的边界弧段的交点坐标。2、采用点的栅格化方法求出交点的行列值，并判断交点左右多边形的数值。3、通过对一行所有交点按其坐标x值从小到大进行排序，并参照左右多边形配对情况，逐段生成栅格数据。直到全部扫描线都完成转换为止。AGBC1C2(xi,yi)(x2,y2)(x3,y3)扫描线y=y0如图，设y0为通过某个栅格带中心的扫描线，该扫描线与两弧段的交点为(xi,yi)和(xi+1,yi+1)，则根据两直线方程：(xi+1,yi+1)(x1,y1)和可求得交点(xi,yi)和(xi+1,yi+1)。将它们转换为栅格数据的行号（I）和列号（J），对应于交点(xi,yi)的行列号分别为：对应于交点(xi+1,yi+1)的行列号分别为：DxJDyIii/1/111DxJDyIii/1/11212进而可确定两交点间的栅格列数及其属性值。基于多边形数据的栅格化方法原理：针对实体结构的多边形矢量数据栅格化的。是以非拓扑的实体多边形作为栅格化的处理单元，将一个多边形的内部栅格单元赋予多边形的属性值。包括：内点填充法、边界代数法和包含检验法等。内点填充法：首先按线的栅格化方法把多边形的边界栅格化，然后在多边形的内部找一点作为内点，从该点出发，向外填充多边形区域，直到边界为止。边界代数法：沿着多边形实体的边界环绕多边形一圈，当向上环绕的时候，把边界左边一行中所有的栅格单元的数值都减去属性值，当向下环绕的时候，把边界左边一行中所有的栅格单元的数值都加上属性值，则多边形外部的栅格正负数值抵消，而内部的栅格被赋予属性值。（图示）包含检验法：对每个栅格单元，逐个判定其是否包含在某个实体多边形之内，若包含在某个多边形之内，则将多边形的属性值赋给该栅格单元。点在多边形内的判定有两种方法：检验夹角之和和检验交点数。图〔a)为实际图形，填充过程如下：(1)确定格网数，并将全部格网置为0值，如图(b)所示；(2)沿弧段a上行，在图(b)的基础上。左边减去属性值，得到图(c)：(3)沿弧段b下行，在图(c)的基础上。左边加上属性值，求各网格的代数和，得到图(d)。基于多边形数据的栅格化方法包含检验法——检验夹角之和和检验交点数检验夹角之和：设平面图形ABCDE和待判定的栅格点P，令αi分别为∠APB,∠BPC,∠CPD,……,如果，则P在多边形之外，如果，则P在多边形内。检验交点数：由任一待判别的栅格点P向下作与y轴平行的射线，计算射线与多边形ABCDE的交点数。若交点数为偶数，则栅格点P在多边形之外，不予记录；若交点数为奇数，则栅格点P在多边形之内，予以记录，并将多边形的属性赋予该栅格点。由栅格向矢量的转换栅格向矢量转换处理的目的：是为了将栅格数据分析的结果，通过矢量绘图装置输出，或者为了数据压缩的需要，将大量的面状栅格数据转换为由少量数据表示的多边形边界，主要的目的是将自动扫描仪获取的栅格数据加入矢量形式的数据库。转换处理算法：基于图像数据的矢量化方法和基于再生栅格数据的矢量化方法。基于图像数据的矢量化方法转换步骤：1、二值化。线化图形扫描后得到了不同灰度值G(I,j)的栅格数据，为了将这种256或128级不同灰阶压缩到2个灰阶，即0和1两级，首先要在最大与最小灰阶之间定义一个阈值T，则根据下式就得到二值图。●二值化阈值确定方法：经验法、直方图人机交互法和数理统计法。2、细化。细化就是为了消除线化横断面栅格数的差异，使得每一条线只保留代表其轴线或周围轮廓线位置的单个栅格的宽度。剥离法的实质是从曲线的边缘开始，由上而下，自左到右一次选3×3个象元，进行分析，每次剥掉等于一个栅格宽的一层，直到最后留下彼此连通的由单个栅格点组成的图形。因为一条线在不同位置可能有不同的宽度，故在剥皮过程中必须注意一个条件，即不允许剥去会导致曲线不连通的栅格。（3×3栅格组合图有51种排列方式）（如下图）3、跟踪。目的是将写入数据文件的细化处理后的栅格数据，整理为从节点出发的线段或闭合的线条，并以矢量形式存储于特征栅格点中心的坐标。跟踪时，从图幅西北角开始，按顺时针或逆时针方向，从起始点开始，根据八个邻域进行搜索，依次跟踪相邻点。并记录节点坐标，然后搜索闭曲线，直到完成全部栅格数据的矢量化，写入矢量数据库。灰度图二值图细化图跟踪图基于再生栅格数据的矢量化方法再生栅格数据是根据弧段数据或多边形数据生成的栅格数据，这种再生栅格数据的矢量化其主要目的时为了通过矢量绘图装置输出，具体的矢量化算法如下：首先：在栅格数据中搜索多边形边界弧段相交的节点位置。其次：建立对类型边界栅格单元的追踪算法，寻找同质区的闭合界限，同时计算其坐标，并整理成有序的坐标数组。最后：将跟踪得到的弧段数据连接组织成多边形。建立拓扑关系在图形修改完毕之后，就意味着可以建立正确的拓扑关系，拓扑关系可以由计算机自动生成，目前大多数GIS软件也都提供了完善的拓扑功能；但是在某些情况下，也需要对计算机创建的拓扑关系进行手工修改。通常建立拓扑关系时只需要关注实体之间的连接、相邻关系，而节点的位置、弧段的具体形状等非拓扑属性不会影响拓扑的建立过程。以多边形拓扑关系建立为例，多边形拓扑关系的表达需要描述以下实体之间的关系：多边形的组成弧段；弧段左右两侧的多边形，弧段两端的节点；节点相连的弧段。多边形拓扑建立过程如图中共有4个节点，以A、B、C、D表示；6条弧段，用数字表示；以及I、II、III三个多边形。首先定义以下概念：由于弧段是有方向的，算法中将弧段起始节点称为首节点Ns(A)，而终止节点为尾节点NE(A)；考虑到弧段的方向性，沿弧段前进方向，将其相邻的多边形分别定义为左多边形和右多边形PL(A)和PR(A)。在建立拓扑之前，首先将所有弧段的左右多边形（在实现中，可