第2章 热质交换过程_secret

第2章热质交换过程2.1传质基本概念(1)定义：两种或两种以上的组分的混合物，其组分互相的迁移，本专业有关的即传质过程往往就是相变过程，传质与传热的复合。(2)对换热设备而言，可以利用相变来传热。(3)传质的基本方式对流引起的对流扩散在流体中由于由微观分了引起边界层中分子扩散在静止流体或,(4)动量、热量、质量交换是类比现象，不是相似现象。什么叫相似现象？用同一个微分方程来描述，且描写的物理量相同。什么叫类比现象？用同一个微分方程来描述，但描写的物理量不同。2.1.1扩散传质的物理机理例墨水在无扰动的清水中的扩散，汽车尾气与静止大气中的传播。2.1.2浓度的概念(1)概念：二元或多元混合物中，单位体积中含组分能量的多少，的浓度。例1第一节内容中三个基本传递公式中动量浓度，焓浓度，质量浓度（密度），斐尔浓度。例2空气粗略的可以看作是氧气A，氮气B的混合物。BBBAAAVMCVMC(2)如果二元混合物是混合气体TRPCTRPCTRMVPTRMVPBBBAAABBBAAA求AP——氧的分压力AM——氧的质量V——混合气体体积AR——气体常数T——绝对温度质量浓度分压力正比关系(3)质量百分数CCMMCAAAA***AAAACCCC、C——混合气体的浓度，即单位体积中混合气体的总质量同理对摩尔浓度nA，摩尔百分数nnAnA*2.1.3扩散通量相对扩散通量扩散通量向量绝对扩散通量摩尔扩散通量质扩散通量组分的物质的量单位面积上通过的某一单位时间扩散通量.注意：(1)不同方向上，扩散通量的大小不同。(2)等于浓度面上的某点，以通过该点的最大扩散通量的方向为方向，数值上也正好等于该方向上的扩散通量的向量，称扩散通量向量。(3)在基本公式中，由于是一维情况∴扩散通量=扩散通量向量，此时只有一个方向上有质量扩散。2.2扩散传质2.2.1斐克定律(1)条件：稳态扩散dydnDNdydCDMAABAAABA注意：a.整体流动相对扩散通量无整体流动深扩散通量0Amb.扩散的动力是浓度梯度c.换算关系，各项含义AAAumN/ABD——分子扩散系数(2)斐克定律的其它表达式当混合物整体的质平均速度ν移时，对静坐标而言，组分A的净质扩散通量Am等于因移动而传递的质量和因浓度差而传递的质量之和。AAACmm12.2.2斯蒂芬定律BPPAPPBBAA2121图见“课本图2-2”箭头表示速度或物质传递的方向由斐克定律dydPTRDmAAAdydPTRDmBBB有BABARRdydPdydPBAmm互扩散速率不同存在整体移动并且整体移动的平均速度（箭头表示速度或物质传递的方向）(1)注意：条件0Bm∴斯蒂芬定律是用来计算相对于静坐标单向扩散情况下的净扩散通量。(2)1212lnPPPPmPBBBBmPPPPPBBBBB11212ln组分B的分压强的对数平均值。(3)两个定律的比较斐克定律)(21AAACCnDmAAmBmmPP,AAmBmmPP,,水蒸气的分压强及其变化与总压强相比很小时。2.3对流传质（1）研究方法：不再通过求解微元体的微分议程，而是利用“相似理论”，借助热量传递的结果，推导出传质的解，而这一切，都存于“传质”是相似现象。对流传质A的蒸汽（水蒸汽）从液体表面蒸发)(,,ASAmACChAmAm——传质过率kg/s注意符号有点混淆，和前面Am不同。)(,AASmACChmAm——质量流密度（质扩散通量）2/mskg就是之前的“Am”ASSmhmdAsAh1mh——传质系数SAssatSATRTPC)(,KkmvLJRuRRROAOAA/8314,,注意：①此处是②)(,,ASAmAnnhNASASAuCn,,对流传质的一切因素都用hm概括了。回忆一下我们是如何讨论的)10(因为变量太多，所以引入准则数Re、Pr、Gr，减少变量个数，这就是相似理论的应用。每一个准则数代表复杂现象中的一个单元现象，分别试验每一个准则，再将其关联起来，)Pr,(Re,GrfNuRe——受迫运动的准则Pr——代表物质的性质Gr——自由运动的准则)(mmhh同理主要变量因素有：固体的几何形状流体的运动情况运动原因常变受迫变常自由GrGrReRe流体物性D浓度引入准则数ScRe，最后建立准则关联式)(Re,ScfSh(2)边界的重要意义1)指明梯度的存在，产生了物质的量的传递。2)将流体划分为微分方程组描写边界层区欧拉方程各紊数是常数主流区3)边界层内的梯度可以简化为线性，也就是“有效边界层”的概念。综上所述，边界野概念的建立，为了hm的分析求解提供了一种重要的思想方法。（3）对流传质方程上一节中我们建立了边界层的概念，在此基础上，为通过建立微分方程组来确定速度、温度和浓度分布提供了可能。下面，建立微分方程组。其目地不是为了得到解，而是有2个。1)了解在边界层中发生的不同物理过程；2)利用方程的相似性来提出对流引起的传热和传质之间的类比关系。对流传热问题的分析求解（a）连续性方程0yxu（b）动量微分方程yuyuvxuu2(c)能量微分方程22ytaytxtu(d)质量微分方程平板层流边界层的传质方程，对于本专业，有简化和近似的条件：1）流体不可压缩=常数2）流体粘度和扩散系数均为定值和DV3）忽略在流动方向上的分子扩散（x方向）由质量方程：1NA左面对流带入微元体的质量1NA3NA下面对流带入5NA下面分子扩散带入642531NANANANANANA1）dyCNAA12）dyCdxxuNAA)(2dxdyxCdyCAA)(3）dxCNAA34）dxdyyCdxCNAAA))((45）dxyCDNAA56）dxdyyCDdxyCDdxdyyCCyDNAAAAA22226代入整理22)()(yCDyvCyCvxuCxCuAAAAA由0yvxu22yCDyCvxCuAAA可以看出，2）、3）、4）三个传递方程的形式完全相似，说明了他们具有相似的解，论证了对流传递之间的类比关系，同时还提出了一些相似参数Da。对流传质在简化模型下的概念:主流区的对流作用停滞层内的扩散作用对流传质dydCDmiiifiCwiCCyCCy0)(wfCC流体向固体表面传质3/)(2mkgCCDmwfCii各项含义C——流体的流动特征决定，将对流体传质中的流动因素用C来概括了。（3）对流传质系数的模型理论1）定义对流传质简化模型由类比关系得到)()(wfiwfCiiCChmACCDmsmDhmCii/在对流传质简化模型上hm的定义：单位时间内单位面积上单位浓度差下的传质量2）传质系数的模型理论hm提出理论模型当理论模型越接近于真实情况时，hm表达式也就越准确，但往往也就越复杂。刚才给出了在“对流传质简化模型下的ihm,下面提出另两个传质系数的模型理论，并给出在这两个模型理论下hm的表达式。a薄膜理论图2-11)(,Dihm对流传质的简化模型就是基于膜理论和边界层理论而提出的近似解析对流传质的一种设想。b渗透理论（设想）图2-12特点：视对流扩散过程为不稳态的扩散过程。一维：22xcDc边界条件（2）—（x）DxufwwdueCCCC2022对x求偏导DxDxmfeDDexcCC442212121DCCxcwfx0由斐克定律)(00fwxxiCCDxcDm这是τ时刻时壁面与流体间的质扩散通量,如传质时间τ时τ时间内平均扩散通量)(210fwiiCCDdmm)(,fwiCCihmmDihm2,结论：由膜理论确定的Dhm由传递理论确定21Dhm2．4动量交换与热交换的类比在质交换中的应用2.4.1三传方程及相关准则数（对层流传质微分方程组及其解的分析）分析：1)由于方程及其对应的边界条件存在形式上是类似的，可以认定层流边界层条件下三传之间存在类似关系，并且三个传递方程具有相似解。2)结合边界条件时，解方程组（a）（b）（d），结果是：质交换的准则关系式Pr)(Re,))()(()(Re,fNucbaScfSh附录15312121Re332.01Re332.01ScxNuScxNuSc时时3)DVSc①联系动量和质量传递的相似准则②表示速度分布和浓度分布的相互关系。由“边界层传质积分方程”的推导结果31Scc③体现了流体的传质物性。4)①的解相同时))((1cbPr的解必相同这时且边界条件又相同完全相同时))((,,))((,1dbdbDVSc②的解必相同时))((,1dcDaPSLrce③“解相同”，也就是如果))(,(),(rcehreuPSRfSPRfN[同一个对应f]而rcPS∴解完全一样。例：31213121332.0332.0rehreuPRSPRN（传热传质）是有条件的),(1DaPSLrce此时DhmlhlSNhu][PpmCaChhahDh刘伊斯关系式：mhh，好是好，但是“有条件”，本专业中，完全处理过程中的热质交换就满足此条件。例书2.4.2紊流传质以上处理的都是紊流传质问题，实际情况，多紊流（书P4）书上介绍的简单，因为紊流机理的了解不够充分，要想计算出紊流边界层下的传质传热问题，不？现在的处理方法，利用三传之间的类似关系（类比解），由流体力学的测定结果，推出计算式。2.4.3三种传递现象的类比，类似律(1)雷诺类似律可以看出：①hucrSNSP②如求解（b）已知21332.02exfxRC附15rexnPRN21332.0cexhSRS21332.0和前面不一样，这是因为雷诺解是建立的简化模型的基础上，对下面一个式子使用条件1rcPS，且不存在边界层分离。③层流、紊流都成立。（2）柯尔本类似解（柯尔本~契尔顿）由实验：32cfmSCuh1）表示类似关系最实用的类似解，引入cS—传质物2500,cSbo2）对层流，紊流都成立3）类似解刚才的解的结果引入计算因子3232rtrpHPSPuChJ3232cmcmDSStSuhJ（引入目地，方便计算）由柯：2fDCJDfctmJCSS232232fccehCSSRS312cefhSRCS如21332.02exfRC3121332.0cexhSRS对流传热21fLCJ21fLDCJJDaLeSc1Pr表明“三传的类似关系”，当“HDJJ”本质上是柯定律，引入了计算因子而已，可以用对流传热的结果计算对流传质书公式（2-73）2.4.4热质传递同时存在的类比关系HDJJ3232rtctmPSSS3232etmrctmtLSPSSS32empLuhuCh32LeChhpm100,02500,rcPbSbo说明：前面推“刘伊斯关系式”是在层流条件下（类比关系用于层流），这是由“柯尔本”来，层流，紊流都可用2．5热质传递模型2．5．1传递模型模型的提出是理论分析和计算的基础1．薄膜模型（请结合课本阅读）)(.fwLMBiCCPPDm（2-21b）)(fwmiCChmLMBABmPPDh.在Phm时0用处明了（简化了）壁面上的传质过程同理h2．5．2在薄膜理论下，研究同时进行的传质和传热过程经过推导，得以下结论CooctoeCqqCf1)(0