1.3.2粘度理论

1.3.2粘度理论液体与固体性质差异？何为粘？为何液体不同粘度不一？为何温度变化粘度也变？流体在层流流动状态下，流体中的所有液层按平行方向运动。在层界面上的质点相对另一层界面上的质点作相对运动时，会产生摩擦阻力。当相距1cm的两个平行液层间产生1cm/s的相对速度时，在界面1cm2面积上产生的摩擦力，称为粘滞系数或粘度。粘度的单位是Pa·s。粘度的倒数叫流体的流动性。液态金属--有粘性的流体。粘度的物理本质是原子间作相对运动时产生的阻力。首先从原子热运动理论出发，来推导界面上原子的相对运动速度。A、原子迁移速度在无外力作用下，液态金属层流界面上的原子，围绕其自身平衡位置作无规则的热振动，原子周围势垒情况如图1-11(a)所示。原子在其平衡位置的停留时间τ为：KTUe/01.3.2粘度理论假定界面上的原子只有左右两个振动迁移方向，在外力F的作用下原子移动一个原子距离，所作的功为。在外力作用下，势垒的变化如图1-11(b)所示，可见呈明显的不对称状态。此时，U1U2，这表明外力是由左向右作用的，顺着作用力方向原子的跃迁活化能小，逆着作用力方向的跃迁活化能大。F原子向左与向右的跃迁活化能之差，应等于外力所作的功。即：U2与U1分别与无外力作用下的U之差为即：F=U-U12F212;212FUUFUU在dt时间内，原子跳离平衡位置的几率(次数)为dtτ。在无外力作用下，原子向左和向右跳离平衡位置的几率相同，均为dt/2τ。但在有外力作用下，将出现跳跃的不对称性。分别以τ1和τ2表示与U1和U2相对应的振动周期，则向左跳离平衡位置的几率为：KTUedtdt/0222121向右跳离平衡位置的几率为：设是界面上原子的平均迁移速度。在dt时间内原子迁移距离为KTUedtdt/0112121dtv此值等于值与原子向左和向右跳跃的几率之差(净跳跃次数)的乘积：由此，dtvdt)11(221)(2)(2)11(22/2//0//02121KTFKTFKTUKTUKTUeeeeev如果外力F不大，它与δ的乘积与KT之比很小时，按泰勒级数展开，得：由此得到原子平均迁移速度的表达式：其中，叫做原子的迁移系数。KTFeKTFeKTFKTF21;212/2/qFFKTKTFevKTU222/0KTq22当原子的迁移系数q=const时，则原子平均迁移速度与外力F成正比。令D=，则D称为原子的扩散系数。由此可见，原子的迁移系数与其扩散系数成正比，扩散系数随温度的提高而增大。v2/2KTDqqFv粘度公式在液体中任取一单位立方体，假设无重力作用，为了使液体流动需要在其上表面作用一个外力F，其方向与上表面平行见图1-12(a)。在力F的作用下，在X轴方向，见图1-12(b)，每一层原子都相对于下一层原子产生相对运动，其平均速度：写成微分形式：qFvFqyvvx作用在流体单位面积上的力用Pxy表示，则：由上两式可得：或上式称为关于粘性液体流动的牛顿定律。其中：称为粘性流体的粘度。22xyxyPFFP或者xyxqPyvyvxq1=Pxyq1由于原子的迁移系数和扩散系数分别为：因此，粘度的最终表达式为：KTDqKTUeD/022KTUeKT/3021、T函数eU/KT随温度升高而降低。而2τ0KT/δ3项则与温度呈直线关系。因此，当温度不太高时，指数项eU/KT随温度增高而急剧变化，因而使粘度下降。但是当温度很高时，指数项eU/KT趋近于1。这时随温度增高，粘度值呈直线增加。（接近气态）2、δ3粘度值与原子体积成反比，原子半径越大，粘度相对较低。3、U粘度与原子活化能成正比。如果液态金属原子间的结合力大，其粘度越高KTUeKT/302图1-11原子在无外力(a)和有外力(b)作用下势垒的变化返回图1-12流体在外力作用下的变形返回