数学课堂教学设计

数学教学设计二、教学设计的前期工作形成设计意图制定教学过程明确教学目标教案三要素四、数学教学设计实践——教案的编写本章学习提要一、为什么要进行教学设计三、设计教学在《辞海》中的解释是“预先筹谋规划，制定方案、图样等”。是教师教、学生学的统一活动，在这个活动中，学生掌握一定的知识和技能，同时身心获得一定的发展，形成一定的思想品德。二者结合起来教学设计就是为了达到教学目标，使学生身心都得到发展而在教学前进行的设计、规划等。1、教师和学习者可以清楚地知道学习者要学习的内容，学习者将出现哪些学习行为，并据此确定教学目标；2、教师和学习者可以依据教学目标和学习者特征，采用有效的教学模式，选择适当的教学媒体和方法，实施既定的教学方案，保证教学活动的正常进行；3、教师可以准确地掌握学习者学习的初始状态和学习后的状态，便于有效地控制教学过程；4、可以优化教学效果并提高教学绩效。一、为什么要进行教学设计二、数学教学设计的前期工作（一）数学教材分析(二)了解和研究学生（一）数学教材分析1、数学教材分析的意义例：二次根式一章的教材分析二、数学教学设计的前期工作（1）教学目标要求了解理解掌握灵活运用二次根式及有关概念√二次根式的性质√化简二次根式√二次根式的四则运算法则√知识的重点和难点:二次根式的性质、二次根式化简二次根式二次根式的性质最简二次根式化简根式同类根式二次根式的运算混合运算分母有理化的化简2a（2）知识结构知识点的连接（3）数学思想方法本章的方法有：归纳概括的思想转化的思想有效教学方法数学教材分析的意义总结为：只有深入分析教材，才能确定教学的重点，难点以及知识的衔接点，并制定出突出重点和解决难点的教学策略。只有通过教材分析，才能找出有关章节的特点，再根据这些特点，选择教学活动的组织形式与教学模式。•2、数学教材分析的基本要求•1）熟悉和钻研《数学课程标准》，深刻领会教材的编写意图、目的要求。•2）通览教材，从整体上把握教材，明确各章、各节在整个教材中的地位和作用，明确它们之间的关系。•3）分析教材中的重点、难点，明确学生容易产生混淆和错误的地方。•4）了解例题和习题的编排、功能，钻研例题、习题的解法。•5）了解有关数学知识的背景、发生和发展过程，与其他知识或其他学科的联系以及与生产实际和日常生活的联系。3、如何进行教材分析⑴结构分析⑵数学思想方法分析a.数形结合思想b.分类讨论思想c.初步的算法思想d.对立统一思想e.转化的思想(3)功能分析功能分析即指对数学教材在培养和提高学生数学素质的功能进行分析数学教材的功能主要有三个方面：智力价值思想教育价值应用价值————数学数学思想品质培养，思想方法的训练，数学技能的培养及数学能力的提高等；——个性品质的培养，人格精神的塑造，世界观和人生观的形成等；————数学知识在生活、生产实践和科学技术的应用。(4)学习任务分析是数学教材分析中的一项重要内容，通过数学学习任务分析，能够明确学生应学哪些数学知识及应具有的技能和态度；能够揭示出数学教学目标规定的学习结果类型及其构成成分和层次关系；能够依据其分析结果设计教学策略，创设适宜的教学条件，全面实现教学目标。(二)了解和研究学生针对我们的教学，你认为应该了解学生和研究学生的哪些方面呢？知已知彼，百战不殆1.了解学生个体的自然情况与班级整体情况；学生个体自然情况主要有以下几方面:姓名、年龄视力、听力、身体状况与同学和老师的关系，家庭教育环境等。班级的整体情况主要有以下几方面：班级的构成、特点、风气、学习情况、学习兴趣，对老师教学的态度等。2.了解学生的学习基础；3.怎样了解和研究学生。a.观察法b.文献法c.调查法(二)了解和研究学生明确教学目标形成设计意图制定教学过程三、教案的三要素明确教学目标（一）什么是教学目标教学：教学是学习者发生预期变化的过程教学目标：教学中师生所预期达到的学习效果和标准——是教学的根本指向和核心任务，是教学设计的关键教学目标和教学目的的区别教学目标是预期的，在具体情景下学生行为变化的结果，是用“学生学会了什么？”的说法来表示的，它通常是策略性的，是可观察的、可明确校订、可测量、可评价的，而且还有时间、情景等条件的限制，它是目的具体化教学目的：与教育者的主观愿望有关，它通常是指某一社会和国家为实现教育目的，在教学领域给教师的一种应然状态的理想，一种方向、指针，而且还隐含着可能无法实现的意思，时间跨度也比较大教学目标和教学教学目的是一般与特殊、普通要求和具体结果的关系（二）教学目标的功能1.指向功能教学目标是教学活动的预期结果，对教学过程有指引作用，能使教学中的活动有明确的方向2.激励功能一方面，为了达到教学目标，教师必将积极地工作，精心设计与组织教学。另一方面，教学目标能引起学生的注意，激发学生对新内容的期待和达到教学目标的欲望，调动学生学习的积极性和主动性，激励学生学习。（二）教学目标的功能•3.评价功能教学目标既是出发点，又是归宿。教学目标一经确定，教学就有确定的方向，同时也有了衡量教学效果的标准。在教学过程中，可按教学目标对学生的学习进展实况进行衡量。4.控制和指导功能教学目标一旦确定，整个教学活动就被置于教学目标的控制和制约之中（也就是应该这样讲），同时也指导着教学活动，使它沿着正确的轨道，朝预定的方向前进（有目标就会知道要朝哪里讲）。（三）为什么要明确教学目标•1敷衍了事•2机械照搬•3主观随意•4目标不确切•5陈述不当（四）教学目标的分类教学目标按其性质、特征和层次不同，有许多分类法，且每一种都以有助于教学与评价为前提。1．远期目标与近期目标•远期目标可以是某一课程内容学习结束时所要达到的目标，也可以是某一学习阶段结束后所要达到的目标。•远期目标是数学教学活动中体现教育价值的主要方面。确立远期数学教学目标时，应当注意它与所授课任务的实质性联系，以避免目标空洞、无法落实。•近期目标则是某一课程内容学习过程中，或者某一学习环节(比如一堂或几堂课)结束时所要达到的目标。一般而言，它与特定的教学内容密切相关，具有很强的针对性、可操作性。•确立近期数学教学目标时，不仅要考虑自身的“封闭性”，还应当注意它与远期数学教学目标之间的联系练习•分析“四边形性质探索”一章的教学目标和“一次函数”一节的教学目标，并对教学目标进行分类。（四）教学目标的分类2、B．S．布鲁姆分类学•（1）认知领域“认知”目标按从低级到高级分为六个等级：a.知识b.领会c.应用d.分析e.综合f.评价•（2）情感领域•情感目标可分为五个等级：a.接受b.反应c.价值判断d.组织化e.价值体系性格化•（3）动作技能领域“动作技能目标”可分为三级：a.模仿b.操作c.熟练（四）教学目标的分类•3、威尔逊数学教学目标分类（1）计算（2）领会（3）应用（4）分析•4、数学课程标准中教学目标分类（1）知识与技能（2）数学思考（3）解决问题（4）情感与态度•需特别关注新的数学课程标准所提出的过程性目标：经历—过程课程标准中的过程性目标•经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程；•经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程；•经历提出问题，收集、整理、描述和分析数据，作出决策和预测的过程；•经历运用数字、字母、图形描述现实世界的过程；•经历运用数据描述信息，作出推断的过程；•经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程。一个现代版的寓言故事——三个馒头•有一个人肚子饿了，就吃馒头，吃了一个没有饱，就吃第二个，吃了两个还是没有饱，就吃第三个，吃下去三个肚子饱了。吃饱以后他就后悔了：早知如此，不如就吃第三个馒头了，前面两个都浪费了。[案例1]代数式概念•介绍代数式概念——直接端出第三个馒头。•给出一些代数式、非代数式的例子，带领学生参照概念的定义辨别哪些是代数式，哪些不是代数式——教师示范吃第三个馒头的过程。•提供若干个辨别代数式的练习，让学生仿照刚才的方法解决它们——学生吃第三个馒头的过程。[案例2]代数式概念由图所示，搭1个正方形需要4根小棒。搭2个正方形需要7根小棒，搭3个正方形需要10根小棒。●搭10个这样的正方形需要多少根小棒?●搭100个这样的正方形呢?你是怎样得到的?●如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根小棒?●你是怎样表示搭x个这样的正方形需要多少根小棒的?与同伴进行交流．（五）怎样设计教学目标•1、义务教育阶段数学课程总体目标•A，通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和社会进一步发展必须的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的思想方法和必要应用技能•B，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识•C，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心•D，具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面得到充分发展3、设计教学目标的步骤•1认真学习和钻研《标准》•2了解学生的基础和学习特点•3明确单元教学目标•4认真研究本课时教学目标的具体内容和要求•5确定课时教学目标并陈述（五）怎样设计教学目标•1、行为主体（A，即audience）。行为目标描述的是学生的行为，而不是教师的行为。教学目标规范的写法开头是：“学生应该”，不过通常省略这四个字，但不管是否写这几个字，目标总是针对学生提出的。•2、行为动词（B，即behaviour）。说明学生在教学过程结束后应该达到什么要求。行为的表述应具有可观察的特点，应使用明确的行为动词来描述。描述行为的基本方法是使用动宾结构的短语，行为动词说明动作的类型，宾语说明学习的内容。例如，“写出”、“比较”、“列举”等都是行为动词，在它们后面加上动作的对象，就构成了教学目标中关于行为的表述。•3、行为条件即（condition）。条件是指学生完成行为时所处的情境，也即是在什么情况下评价学生的学习结果。条件包括环境、人、设备、信息、时间、问题明确性等因素。•4，表现程度（D，即degree）。程度是行为完成质量的可接受的最低衡量依据。对行为标准的具体描述，可使教学目标具有可测性。程度一般从行为的速度、准确性和质量等方面来确定。教学目标包括四要素（简称ABCD型）书写数学课堂教学目标的四要素及规范要求（1）明确指定行为主体。教学目标描述的应该是学生的行为而不是教师的行为。有的课堂教学目标表述成：“使学生理解和掌握…”或“把学生培养成…”都是不妥的。规范的教学目标的开头应该是“学生应该…”。（2）准确使用行为动词。要用描述学生的可观察、可测量的具体的行为动词来教学表述，如:“写出”、“辩认出”、“对比”、“列出”等。（3）严格界定行为条件。对影响学生产生学习结果的条件给出特定的限制或范围。如:“在十分钟内，能…”。（4）规定达标学习水平。以学生实现目标的最低表现水平为基础，叙述可以评价的学生表现或小结学习结果所达到的程度。如:“至少写出三个方案”，“90%都对”。•范例：•学生能在５分钟内，记住并能复述等比数列的定义，准确率达90%•主体条件行为水平目标领域水平行为动词知识与技能知道/了解/模仿了解，体会，知道,识别，感知，认识，初步了解，初步体会，初步学会，初步理解，求理解/独立操作描述，说明，表达，表述，表示，刻画，解释，推测，想像，理解，归纳，总结，抽象，提取，比较，对比，判定，判断，会求，能，运用，初步应用，初步讨论掌握/应用/迁移掌握，导出，分析，推导，证明，研究，讨论，选择，决策，解决问题过程与方法经历/模仿经历，观察，感知，体验，操作，查阅，借助，模仿，收集，回顾，复习，参与，尝试发现/探索设计，梳理，整理，分析，发现，交流，研究，探索，探究，探求，解决，寻求情感、态度与价值观反应/认同感受，认识，了解，初步体会，体会领悟/内化获得，提高，增强，形成，养成，树立，发挥，发展练习：分析“等比数列”的教学目标•分组讨论•对本节课进行教材分析：•（1）目标分析（近期目标、远期目标）•（2）知识结构•（3）重难点分析