3同步发电机的基本方程

第三章同步发电机的基本方程第三章同步发电机的基本方程3-1基本前提3-2同步发电机的原始方程3-3dq0坐标系的同步电机方程3-4同步电机的常用标幺制3-5基本方程的拉氏运算形式3-6同步电机的对称稳态运行第三章同步发电机的基本方程要求：1了解自感互感公式及应用2掌握坐标变换的公式及应用3掌握同步电机基本方程及稳态运行相量图及计算方法第三章同步发电机的基本方程第三章同步发电机的基本方程第三章同步发电机的基本方程第三章同步发电机的基本方程定子转子第三章同步发电机的基本方程第三章同步发电机的基本方程第三章同步发电机的基本方程第三章同步发电机的基本方程第三章同步发电机的基本方程暂态过程的分类波过程：与运行操作（如开关动作）及雷击时的过电压有关，涉及电流、电压波的传播，过程最短暂（微秒～毫秒级）－高电压工程电磁暂态过程：与短路（断线）等故障有关，涉及工频电流、电压幅值随时间的变化，持续时间较波过程长（毫秒～秒）－故障分析!机电暂态过程：与系统振荡、稳定性破坏、异步运行等有关，涉及发电机组功率角、转速、原动机功率、系统频率、电压等随时间的变化，过程持续时间较长（秒～分钟）－稳定分析第三章同步发电机的基本方程RFΦ：磁导：磁阻：磁势：气隙磁通：磁链Rλ1aaaiωFλFΦLiΦΨLdΨdΦdiuLdtdtdt基础知识RVGIGV第三章同步发电机的基本方程电枢反应：三相同步电机有两个旋转磁通势，一个是励磁旋转磁通势（转子旋转磁通势），是机械方式形成的；一个是定子旋转磁通势（电枢旋转磁通势），是电气方式形成的。气隙总磁通势是这两者合成的。电枢电流不同，电枢旋转磁通势便会不同，合成磁通势也不同。因此电枢旋转磁通势对合成旋转磁通势的影响称为电枢反应。功角：发电机的转子磁极超前于旋转磁场θ角，θ的大小与电磁转矩及电磁功率的大小有关，因此成为功角。磁路饱和：磁滞：磁感应强度的变化滞后于磁场强度。涡流：一个线圈电流变化产生的另一个线圈的感生电流。Li第三章同步发电机的基本方程同步电机有两种结构型式。旋转电枢式和旋转磁极式。旋转电枢结构只用于小容量电机，一般同步电机都采用旋转磁极式结构。旋转磁极式结构根据磁极形状又可分为隐极和凸极两种型式。隐极同步电机气隙均匀，转子机械强度高，适合于高速旋转，多与汽轮机构成发电机组，是汽轮发电机的基本结构型式。凸极同步电机的气隙不均匀，旋转时的空气阻力较大，比较适合于中速或低速旋转场合，常与水轮机构成发电机组，是水轮发电机的基本结构型式。第三章同步发电机的基本方程3-l基本前提一、理想同步电机二、假定正向的选取第三章同步发电机的基本方程3-l基本前提一、理想同步电机(1)忽略磁路饱和、磁滞、涡流等的影响，假设电机铁心部分的导磁系数为常数；(2)电机转子在结构上对于纵轴和横轴分别对称；(3)定子的a、b、c三相绕组的空间位置互差120电角度，在结构上完全相同，它们均在气隙中产生正弦分布的磁动势；(4)电机空载，转子恒速旋转时，转子绕组的磁动势在定子绕组所感应的空载电势是时间的正弦函数；(5)定子和转子的槽和通风沟不影响定子和转子的电感，即认为电机的定子和转子具有光滑的表面。机械角度*p第三章同步发电机的基本方程二、假定正向的选取定子转子第三章同步发电机的基本方程dbcqayazbxc各绕组轴线(磁链）正向fDQaibiciavbvcvfrDrQraaLccLbbLrrrfLDLQLfu同步发电机的回路图（图中未标出互感）转子上的阻尼绕组由嵌入磁极表面的若干铜条组成，两端用短路环连接起来，像笼型绕组一样。作用：抑制转子机械振荡。D和Q为电气上的等值绕组。水轮机等凸极同步电机，DQ模拟了分布在转子上的阻尼条的阻尼作用；汽轮机等隐极同步电机，DQg模拟了整块转子铁芯中的由涡流产生的阻尼作用。第三章同步发电机的基本方程3-2同步发电机的原始方程电势方程磁链方程电感系数第三章同步发电机的基本方程0000000000000000aaabbbcccffffDDDQQQrivrivrivrivriri••00abcabcabcSfDQfDQRfDQvirvir3-2同步发电机的原始方程电势方程aibiciavbvcvfrDrQraaLccLbbLrrrfLDLQLfvLddtLdidtu第三章同步发电机的基本方程aaaabacafaDaQabbabbbcbfbDbQbcCacbcccfcDcQcffafbfcfffDfQfDDaDbDcDfDDDQDQQaQbQcQfQDQQQψLLLLLLiψLLLLLLiψLLLLLLiψLLLLLLiψLLLLLLiψLLLLLLiabcabcSSSRfDQfDQRSRRψiLLψiLL磁链方程第三章同步发电机的基本方程0ad90ad180ad270ad电感系数由于转子的旋转，在凸极机中的磁通路径的磁通也作周期性的变化。因此自感和互感也随转子位置而变化。aadaaqaaaaaaaLiiadadadcosadaΦFFaqaqaqsinaqaΦFFasaΦFFadqadaq第三章同步发电机的基本方程1．定子各相绕组的自感系数22202(cossin)cos2aaaaaasadaqLψiwll201[()]2asadaqlw22()/2aadaqlw02cos2(120)bbLll02cos2(120)ccLll2．定子绕组间的互感系数202[()/4()cos2(30)/2][cos2(30)]abbabaamadaqadaqLLψiwmm20[()/4]madaqmw22()/2adaqmw02[cos2(90)]bccbLLmm02[cos2(150)]caacLLmm第三章同步发电机的基本方程常数DffDLL0QDDQQffQLLLL2()ffffadLw3转子上各绕组的自感系数和互感系数4定子绕组和转子绕组间的互感系数adfafmcosfaaffaaafLLψim120cos(120cos(affccfaffbbfmLLmLL)120cos()120cos(cosaDDccDaDDbbDaDDaaDmLLmLLmLL)120sin()120sin(sinaQQccQaQQbbQaQQaaQmLLmLLmLL第三章同步发电机的基本方程[3-1]同步电机定子ABC三相通以正弦电流转子各绕组均开路，已知求：和时A相绕组的等值电感LAABCi,i,i0ABCiii00090第三章同步发电机的基本方程3-3dq0坐标系的同步电机方程一、坐标变换和dq0系统二、dq0系统的电势方程三、dq0系统的磁链方程和电感系数四、功率第三章同步发电机的基本方程abcdqIaibicidiqiaF定子电流通用向量3-3dq0坐标系的同步电机方程问题：互感和自感系数不为常数。解决：定子旋转磁场与转子同步，电枢磁势与转子相对静止。一、坐标变换和dq0系统)120cos()120cos(cosIiIiIicba)sin()cos(IiIiqd第三章同步发电机的基本方程三角恒等式：2cos()[coscoscos(120)cos(120)cos(120)cos(120)]32sin()[sincossin(120)cos(120)sin(120)cos(120)]3)]120sin()120sin(sin[32)]120cos()120cos(cos[32cbaqcbadiiiiiiii)(310cbaiiii)sin()cos(IiIiqd0coscos(120)cos(120)2sinsin(120)sin(120)3121212daqbciiiiiidq0abciPi1abcdq0iPic0cossin1cos(120)sin(120)1cos(120)sin(120)1adbqiiiiii第三章同步发电机的基本方程不同频率的三相对称电流的d、q、0轴分量0a、b、c系统d、q、0系统20cosIia)120cos(0Iib)120cos(0Iic)cos(0tIia)120cos(0tIib)120cos(0tIic)2cos(0tIia)1202cos(0tIib)1202cos(0tIic])cos[(00tIid])sin[(00tIiq00i)cos(00Iid)sin(00Iiq00i])cos[(00tIid])sin[(00tIiq00i直流→基频基频→直流倍频→基频派克变换实际上是把静止不动的ABC绕组等效为随转子一起转动的DD、QQ绕组。适用于v,i,ψ相对转速感应电流002第三章同步发电机的基本方程二、dq0系统的电势方程0dqabcP0dqabcabcPP10000dqdqdqabcabcdqPPPPS000()dqdqsdqvSri••00abcabcabcSfDQfDQRfDQvirvirabcabcsabcvri00dqabcsdqvPri第三章同步发电机的基本方程10100sinsin(120)sin(120)2coscos(120)cos(120)300030020023000032000000dqdqdqSPPddddtdtdtdddPdtdtdtddtddt00dqqd000()dqdqsdqvSri•••000•••00ddqdqqdqffffDDDQQQriririririri变压器电势：发电机电势：dqdq第三章同步发电机的基本方程三、dq0系统的磁链方程和电感系数abcSSabcSRfDQψLiLifDQRSabcRRfDQψLiLi100dqSSdqSRfDQψPLPiPLi10fDQRSdqRRfDQψLPiLi10000000dSSqLPLPLLfDQ0000