MATLAB实现汉明码编码译码

MATLAB实现汉明码编码译码汉明码的编码就是如何根据信息位数k，求出纠正一个错误的监督矩阵H，然后根据H求出信息位所对应的码字。1、根据已知的信息位数k，从汉明不等式中求出校验位数m=n-k；2、在每个码字C：(C1，C2，⋯，C2m-1)中，用c02，c12，cn-12作为监督位，剩下的位作为信息位；3)用二进制数字表示2m-1列，得到2m-1列和m行监督矩阵H；4)用3步的H形成HCT=0，从而得出m个监督方程；5)将已知的信息代入方程组，然后求出满足上述方程组的监督位c(i=0，1，⋯，m一1)。例如，用以上方法，很容易求出[7，4，3]汉明码的监督矩阵：及编码所对应的码字为C=011001。clearm=3;%给定m=3的汉明码[h,g,n,k]=hammgen(m);msg=[0001;0001;0001;0011;0011;0101;0110;0111;1000;1001;1010;1011;1100;1101;1110;1111];code=encode(msg,n,k,'hamming/binary')%编码C=mod(code*h',2)%对伴随式除2取余数newmsg=decode(code,n,k,'hamming/binary')%解码d_min=min(sum((code(2:2^k,:))'))%最小码距运行结果：hangmingcode=10100011010001101000101000110100011110010110001100010111101100111010101110100H11010000111001001101010010111011100000110101011101111111C=000000000000000000000000000000000000000000000000newmsg=0001000100010011001101010110011110001001101010111100110111101111d_min=3clearm=3;%给定m=3的汉明码[h,g,n,k]=hammgen(m);msg=[0001;0001;0001;0011;0011;0101;0110;0111;1000;1001;1010;1011;1100;1101;1110;1111];code=encode(msg,n,k,'hamming/binary')%编码subplot(121)plot(code)C=mod(code*h',2)%对伴随式除2取余数newmsg=decode(code,n,k,'hamming/binary')%解码subplot(122)plot(newmsg)d_min=min(sum((code(2:2^k,:))'))%最小码距运行结果：0510152000.10.20.30.40.50.60.70.80.910510152000.10.20.30.40.50.60.70.80.91