第2章雷达信号检测

雷达系统上次课小结：雷达原理雷达框图，天线扫描方式，跟踪方式等。雷达方程最大作用距离与发射功率和接收机灵敏度之间的关系模糊函数模糊函数的形式类似于自相关函数。模糊函数越窄，信号的可分辨率越高，理想模糊函数是冲激函数。要通过信号处理，才能得到模糊函数所表明的分辨率。模糊函数是研究和设计雷达波形的主要数学工具。本次课主要内容：1.虚警概率、发现概率、虚警时间2.最佳判决准值3.匹配滤波器4.检波器，包络检波、相干检波5.脉冲积累6.动目标显示7.恒虚警处理第二章雷达信号检测雷达的首要任务是发现目标并测定其坐标。从噪声和干扰中检出目标是雷达信号检测研究的内容。§2.1检测过程目标信号中包含了噪声和干扰，通常用一个门限(阈值)作为检测目标的准则。如：噪声电压(瞬时值)检测门限噪声电压(均方根)判定为目标判定为噪声tA没有目标信号时，输入信号x(t)中只有噪声n(t),x(t)=n(t)有目标信号s(t)时，输入信号x(t)为：x(t)=s(t)+n(t)有四个检测结果：关键问题是如何确定检测门限？虚警概率下降了，发现概率也要下降。哪一个下降都要带来损失。最好的办法是提高信噪比。确定门限有许多最佳准则，条件是使代价函数最小。采用最佳判决准则的检测系统称之为最佳检测系统。虚警概率正确未发现没有目标0门限幅度xH0正确检测，发现概率漏检有目标0门限幅度xH11．虚警概率与发现概率(1)当x(t)=n(t)，当x(t)阈值时，判断为有目标(D1)，称之为虚警，(单独超越阈值的)虚警概率记为Pfa。当x(t)阈值时，判断为无目标(无回波,D0)。其概率为1－Pfa。虚警时间Tfa：不发生虚警的概率为P0的平均时间。P0通常取0.5。5.01'0nfaPP(2-1)其中，P0虚警时间内无虚警的概率，n’为虚警时间内独立的检测机会数。对于脉冲雷达：(2-2)式中，n为虚警时间Tfa内参与检测的宽度为τ的脉冲数。m为相干积累的脉冲数，M为非相干积累的脉冲数，均≥1。雷达进行全程检测时：(2-3)mMnn'mNTnTnfafa'当n’》1时，根据(2-1)式，有近似式：这就是虚警概率与虚警时间的关系。(2)x(t)=n(t)+s(t)当x(t)阈值时，判断为无目标(无回波,D0)。称之为漏检概率，Pm。当x(t)阈值时，判断为有目标(D1)，对应概率称之为发现概率，(单独超越阈值的)概率。发现概率＝1－Pm。(2-25)贝叶斯准值最小错误概率准值最大后验概率准值极大极小化准值纽曼－皮尔逊准值fafaTmNnPnP69.069.01ln1'0'(2-4)dxHxpHDPD1111)|(|发现概率前4项一般需要知道目标出现的先验概率。在雷达信号检测问题中无法解决，通常选用第五个准值。纽曼－皮尔逊准值：在给定虚警概率的情况下，使检测概率达到极大，或使漏检概率达到极小。定义一个新的目标函数Pe:(2-7)或代价函数γ为：(2-8)使Pe、或γ最小。似然比(x):(2-9)01010||HDPHDPPe010101||HDPHDP01||)(HxpHxpx例1(p40):设被检测信号为0V或1V的直流电压，有正态分布的加性噪声背景n(t)，均值为零，方差为σ2，0V的假设为H0,1V的假设为H1，即似然函数：22222)1(1201021)|(21)|()(1)(:)()(:xxeHxpeHxptntxHtntxH判断过程：Λ(x)Λ0，判断信号为1伏，否则判断为0伏。等价于判断式：门限，判断为1伏，否则判断为0伏。小结：l检测通常是用阈值判断信号。l检测有四种结果。l虚警时间Tfa：不发生虚警的概率为P0的平均时间。l似然比可用于与门限比较，判断目标的的有无。01||)(HxpHxpx2212)(xex§2.2匹配滤波器为了增加雷达的作用距离，尽可能发现小目标，就要尽量减小雷达接收机输出端的噪声。匹配滤波器就是一种这样的最佳线性滤波器。匹配滤波器的目标：在输入为确知信号加白噪声的情况下，使输出信噪比最大。设输入标准信号为：x(t),输入信号s(t)中含有噪声n(t),则匹配滤波器的冲激响应为：h(t)=kx*(t0-τ)。其中，k为放大因子，不影响分析，t0通常取为0。匹配滤波器输出为(暂不考虑噪声)：s(t)*h(t)。匹配滤波类似于自相关处理，与相关检测在数学上等价。显然，当t为零时输出最大值如果噪声是有色的，首先要对输入信号进行白化。见P45，(2－29)匹配滤波与相干(相参)检波，定时检测与流水检测。匹配滤波的目的：提高输出信号的信噪比。§2.3检波器从载波中提取调制信号的器件称为检波器，是非线性器件。检波器有两种：包络检波器和相干检波器包络检波器图2.3包络检波原理输入输出相干检波器y(t)=I(t)+jQ(t)图2.4相参检波原理§2.4脉冲积累目的：提高信噪比本质：低通滤波器非相干积累：包络检波后若干脉冲迭加。迭加2迭加1本振混频器混频器90o低通低通I(t)视频或中频信号Q(t)视频或中频信号中频信号X(t)迭加2迭加1图2.5非相干积累信号和噪声均大于零。所以，迭加时任意两个脉冲的噪声均不能抵消或减少，但噪声是起伏的。信噪比提高量为：相干积累为零中频信号积累。噪声、信号均有符号，有可能抵消。相干积累适用于多普勒频率小，积累脉冲时间较短的情况。信噪比提高量为N。N§2.5运动目标检测器图2.6运动目标检测框图实际滤波器频率特性理想动目标显示频率特性运动目标检测器，本质高通滤波器延迟延迟相加输入输出-211动目标滤波电路框图存储器1存储器2存储器3输出地址码产生器二项式运算读写控制ABUSDBUS输入§2.6恒警虚率处理根据当时噪声功率大小，实时调整门限电平。保持虚警概率不变。P67小结1.虚警概率、发现概率、虚警时间2.最佳判决准值3.匹配滤波器4.检波器，包络检波、相干检波5.脉冲积累6.动目标显示7.恒虚警处理