2018年浙江省高职考数学试卷(模拟)

岑佳威冲刺课堂高职考资料系列—练手试卷浙江省2018年单独文化招生考试练手试卷一说明：练手试卷雷同于模拟试卷，练手为主，体验高职考试的感觉一、单项选择题：（本大题共20小题，1-12小题每小题2分，13-20小题每小题3分，共48分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分）。1.已知全集为R，集合31|xxA，则ACuA.31|xxB.3|xxC.31|xxx或D.31|xxx或2.已知函数14)2(xxf，且3)(af，则aA.1B.2C.3D.43.若0,0,0ayayx，则yx的大小是A.小于零B.大于零C.等于零D.都不正确4.下列各点中，位于直线012yx左侧的是A.)1,0(B.)2018,1(C.)2018,21(D.)0,21(5.若是第三象限角，则当的终边绕原点旋转7.5圈后落在A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角6.若曲线方程RbRabyax,,122，则该曲线一定不会是A.直线B.椭圆C.双曲线D.抛物线7.条件bap:，条件0:22baq，则p是q的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.若向量)4,2(),2,1(ba，则下列说法中正确的是A.ba2B.ba2C.a与b共线D.)2,3(ba9.若直线过平面内两点)32,4(),2,1(，则直线的倾斜角为A.30B.45C.60D.9010.下列函数中，在区间),0(上单调递减的是A.12xyB.xy2logC.1)21(xyD.xy211.已知一个简易棋箱里有象棋和军棋各两盒，从中任取两盒，则“取不到象棋”的概率为A.32B.31C.53D.52岑佳威冲刺课堂高职考资料系列—练手试卷12.不等式（组）的解集与其他选项不同的是A.0)3)(1(xxB.031xxC.21xD.0301xx13.在等比数列na中，公比2q，且30303212aaaa，则30963aaaaA.102B.202C.162D.15214.下列说法中正确的是A.直线a垂直于平面内的无数条直线，则aB.若平面内的两条直线与平面都平行，则∥aC.两两相交的三条直线最多可确定三个平面D.若平面与平面有三个公共点，则与重合15.在ABC中，角CBA,,的对边分别为cba,,，24,34,60baA，则角BA.45B.135C.45或135D.60或12016.2017年12月29日全国上映的《前任三》红爆网络，已知某公司同事5人买了某场次的连续5个座位，若小刘不能坐在两边的座位，则不同的坐法有A.48种B.60种C.72种D.96种17.若抛物线yx42上一点),(baP到焦点的距离为2，则aA.2B.4C.2D.418.已知2,21)sin(，则tanA.33B.3C.3D.3319.已知函数xxfx3log122)(的定义域为A.)0,(B.)1,0(C.1,0D.),0(20.已知圆O的方程为08622yxyx，则点)3,2(到圆上的最大距离为A.25B.21C.34D.31二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）21.已知点)1,5(),1,(NmM，且13MN，则m_________.22.在平行四边形ABCD中，已知nADmAB,，则OA_________.23.已知55)4sin(，则2sin_________.岑佳威冲刺课堂高职考资料系列—练手试卷24.顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线经过点)3,2(，则抛物线的标准方程为_________.25.若),0(x，当且仅当x_________时，函数xxxf12)(有最小值.26.在等差数列na中，12,1331aa，若2na，则n_________.27.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为_________.三、解答题（本大题共9小题，共74分）（解答题应写出文字说明及演算步骤）28.（本题满分6分）!4)13(34cos2log125.01lg02018431C29.（本题满分7分）求1003)2(xx的展开式中有多少项是有理项.30.（本题满分8分）如图，已知四边形ABCD的内角A与角C互补，2,3,1DACDBCAB.求：（1）求角C的大小与对角线BD的长；（2）四边形ABCD的面积.31.（本题满分8分）观察下列三角形数表，假设第n行的第二个数为),2(Nnnan（1）依次写出第六行的所有6个数；（2）试猜想1na与na的关系式，并求出na的通项公式.岑佳威冲刺课堂高职考资料系列—练手试卷32.（本题满分8分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥ABCDS中，90ABC，SA面ABCD，21,1ADBCSBSA.求：（1）ABCDSV；（2）面SCD与面SAB所成二面角的正切值.33.（本题满分9分）已知函数)3cos(cos)(xxxf.求：（1）)32(f；（2）使41)(xf成立的x的取值集合.34.（本题满分9分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为)0,2(，实轴长为32，过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于BA,两点.求：（1）双曲线的标准方程；（2）AB的长.35.（本题满分9分）科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：温度x/℃……－4－20244.5……植物每天高度增长量y/mm……414949412519.75……由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．36.（本题满分9分）已知椭圆12222byax焦点在x轴上，长轴长为22，离心率为22，O为坐标原点.求：（1）求椭圆的标准方程；（2）设过椭圆左焦点F的直线交椭圆与BA,两点，并且线段AB的中点在直线0yx上，求直线AB的方程.岑佳威冲刺课堂高职考资料系列—练手试卷参考答案21.222.)(21nm23.5324.292y或yx34225.2226.2327.4328.410129.30.31.32.题号12345678910答案CABCADAAAC题号11121314151617181920答案DDBCACCDBA岑佳威冲刺课堂高职考资料系列—练手试卷33.34.解：（1）2132322222cbabacca因为焦点在x轴上，所以标准方程为1322yx（2）渐近线方程为xy33，334,332AByx35.解析：（1）选择二次函数，设cbxaxy2，得4124492449cbacbac，解得4921cba岑佳威冲刺课堂高职考资料系列—练手试卷∴y关于x的函数关系式是4922xxy．不选另外两个函数的理由：注意到点（0，49）不可能在任何反比例函数图象上，所以y不是x的反比例函数；点（－4，41），（－2，49），（2，41）不在同一直线上，所以y不是x的一次函数．（2）由（1），得4922xxy，∴5012xy，∵01a，∴当1x时，y有最大值为50．即当温度为－1℃时，这种植物每天高度增长量最大．（3）46x．36.（1）1222yx（2）