统计学期中测试练习题参考答案

期中测试练习题参考答案选择方法的思路数据处理中，正确选择统计方法至关重要。选择统计方法可以沿着以下思路进行：第一个层面：看属于哪一种资料类型；第二个层面：看单样本、两样本或多样本；看是否是配对；第三个层面：看是否满足检验方法所需的前提条件。分析目的比较差异：比较两组或多组均值、率或中位数有无差异（单因素单指标）。研究相关与回归：每两个变量间的变化是否有关系，其数量上的函数形式如何（两个指标或多个指标之间关系）。多因素分析：研究多个因素对一个变量的影响。t检验单样本t检验两独立样本t检验配对t检验秩和检验偏态分布或等级资料正态分布频数表5点法最小值P25MP75最大值正态分布等级资料偏态分布统计推断统计描述计量资料与等级资料xs计量资料与等级资料三种形式的t检验比较资料检验假设应用条件计算公式自由度样本均数与总体均数比较样本来自正态总体配对设计差值服从正态分布两独立样本两组样本均来自正态总体，两总体方差相等00:H0:0dH012:H0Xtsnddtsn12212(11)cXXtSnn1n1n122nn三种形式的秩和检验比较资料检验假设应用条件配对设计配对设计计量资料，但不服从正态分布或分布未知;配对设计的等级资料两独立样本完全随机设计的两个样本比较，若不满足参数检验的应用条件；两个等级资料比较多独立样本完全随机设计的多个样本比较，若不满足参数检验的应用条件；多个等级资料比较。0:0dHM0:H两总体分布相同0:H多个总体分布相同计数资料四格表资料的χ2检验行×列表的χ2检验配对四格表χ2检验率构成比相对比率的标准化统计推断统计描述计数资料相关与回归当资料是正态分布时:研究两者在变化时的关联或趋势用相关系数r,若问数量上的函数关系用线性回归。当资料不是正态分布时:研究两者在变化时的关联或趋势用等级相关rs。1．随机抽样调查144名上海市区男孩出生体重，均数为3.29kg，标准差为0.44kg，问：（1）理论上99%男孩出生体重在什么范围？若某男孩出生体重4.51kg，怎么评价？该男孩体重超出正常值范围，属于巨大儿。（2）请估计全市男孩出生体重均数95％可信区间。（3）郊区抽查男童100人的出生体重，得均数3.23(kg)，标准差0.47(kg)，问市区和郊区男孩出生体重均数是否不同？（4）以前上海市区男孩平均出生体重为3kg，问现在出生的男童是否更重些了？2.583.292.580.44(2.15~4.42)xskg1.963.291.960.037(3.22~3.36)Xxskg（3）郊区抽查男童100人的出生体重，得均数3.23(kg)，标准差0.47(kg)，问市区和郊区男孩出生体重均数是否不同？解：本例：1n=144，1X=3.29，1S=0.44，2n=100，2X=3.23，2S=0.471.建立假设、确定检验水准α。H0：21市区与郊区男孩出生体重均数相同H1：21市区与郊区男孩出生体重均数不同α=0.052.计算检验统计量。3.查相应界值，确定P值，下结论。u0.05=1.96,u计u表，P0.05，不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为市区与郊区男孩出生体重不同。12222212123.293.230.061.000.060.440.47144100XXuSSnn（4）以前上海市区男孩平均出生体重为3kg，问现在出生的男童是否更重些了？解：本例：n=144,X=3.29,S=0.44,0=31.建立假设,确定检验水准αH0：0现在出生的男童体重均数与以前相同。H1：0现在出生的男童体重均数与以前不同。双侧检验，检验水准:α=0.052.计算检验统计量t值0|||3.293|7.84,11291128/0.44/144xtnsn3.查相应界值表，确定P值，查t界值表，0.051.96,,0.05uuuP计表4.推断结论在α=0.05的检验水准上，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，即可以认为现在出生的男童体重均数与以前不同，现在更重了。2、用硝苯吡啶(对照组）治疗高血压急症患者75例，有效者57例，硝苯吡啶+卡托普利（实验组）治疗同类患者69例，有效者66例，试问两疗法的有效率是否相同。组别有效无效合计对照组57(64.1)18(10.9)75实验组66(58.9)3(10.1)69合计123211441.建立假设,确定检验水准αH0：两疗法的有效率相同。H1：两疗法的有效率不同。双侧检验，检验水准:α=0.052.计算检验统计量x2值n=14440，Tmin=69×21/144=10.153.查相应界值表，确定P值，查x2界值表，x20.05,1=3.84,x2计x2表，P0.054.推断结论在α=0.05的检验水准上，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，即可以认为两疗法的有效率不同，实验组高于对照组。222()()11.141())()();(ATadbcnTabcdacbd•乙法合计•+-•甲法+27(a)45(b)72•-33(c)15(d)48•合计6060120•1.建立假设,确定检验水准α•H0：两种方法检出率相同，即B=C。•H1：两种方法检出率不同。即B≠C•双侧检验，检验水准:α=0.05•2.计算检验统计量x2值••3.查相应界值表，确定P值，•查x2界值表，x20.05,1=3.84,x2计x2表，P0.05•4.推断结论•在α=0.05的检验水准上，尚不能拒绝H0，差异无统计学意义，即尚不能认为两种方法的检出率不同。3、用两种方法检查乳腺癌患者120名，甲法阳性检出率为60%，乙法阳性检出率为50%，甲、乙法检出一致率为35%，问两种方法何者为优？a+b=120×60%=72a+c=120×50%=60a+d=120×35%=42a+b+c+d=1201,846.13345)3345(2)(2240783345ccbcbb，本例，1.用t检验进行两个样本均数比较，检验假设H0为（）A.两样本均数相同B.两样本均数不同C.两总体均数相同D.两总体均数不同2.配对设计的目的是（）A、提高测量精度B、操作方便C、为了应用t检验D、提高组间可比性E、减少实验误差3.两样本均数比较，经t检验，差别有统计学意义时，P值越小，说明（）A、两样本均数差别越大B、两总体均数差别越大C、越有理由认为两总体均数相同D、越有理由认为两总体均数不同E、拒绝H1犯错误的概率越小4.关于假设检验，下列说法中正确的是（）A、单侧优于双侧检验B、采用配对t检验还是成组t检验由实验设计方法决定C、检验结果若P值大于0.05，则接受H0犯错误的可能性很小D、用t检验进行两样本总体均数比较时，不要求方差齐性E、由于配对t检验的效率高于成组t检验，因此最好用配对t检验5.两样本均数比较时，以下检验水准中第二类错误最小的是（）A、α=0.05B、α=0.01C、α=0.15D、α=0.20E、α=0.306.按α=0.10水准做t检验，P0.10，不能认为两总体均数不相等，此时若推断有错，其错误的概率为（）。A．大于0.10B．β,而β未知C．小于0.10D．1-β,而β未知7.某地正常成年男子红细胞的普查结果，均数为480万/mm3，标准差为41.0万/mm3，后者反映（）A．个体变异B．抽样误差C．总体均数不同D．均数间变异一、选择题1.关于相对数,下列哪一个说法是错误的A.相对数是两个有联系的指标之比B.常用相对数包括相对比,率与构成比C.计算相对数时要求分母要足够大D.率与构成比虽然意义不同,但性质相近,经常可以混用2.随机选取男200人,女100人为某寄生虫病研究的调查对象,测得其感染阳性率分别为20%和15%，则合并阳性率为A.35%B.16.7%C.18.3%D.无法计算3.某日门诊各科疾病分类资料，可作为计算A.死亡率的基础B.发病率的基础C.构成比的基础D.病死率的基础4.某医师用A药治疗9例病人,治愈7人,用B药治疗10例病人,治愈1人,比较两药疗效时,适宜的统计方法是A.t检验B.直接计算概率法C.χ2检验D.校正χ2检验二、是非题1.某地省级医院心肌梗死的病死率高于县、乡级医院，故可认为省级医院的医疗水平不如县、乡级医院。2.某医师用针灸疗法治疗3例失眠患者，其中2例有效，针灸疗法的有效率为66.7%。3.计算率的平均值的方法是：将各个率直接相加来求平均值。4.某地1956年婴儿死亡人数中死于肺炎者占总数的16%，1976年则占18%，故可认为20年来该地对婴儿肺炎的防治效果不明显。5.四格表资料作χ2检验，四个格子都是百分率。计算分析题1、某药厂原来生产的一种安眠药，经临床使用测得平均睡眠时间为18.6小时。该厂技术人员为增加睡眠时间改进了旧工艺，改进工艺后生产的安眠药经10名受试者试用，睡眠时间为：23.425.624.321.221.026.025.526.224.324.0。（1）指出资料类型。计量资料（2）改进工艺后安眠药的平均睡眠时间为多少？（3）改进工艺后生产的安眠药是否提高了疗效？23.425.6...24.024.510xxn解：本例：n=10,X=24.5,S=1.85,0=18.61.建立假设、确定检验水准αH0：0改进工艺后药效与以前相同。H1：0改进工艺后药效与以前不同。双侧检验，检验水准:α=0.052.计算检验统计量t值0|||24.518.6|9.57/1.85/10xtsn,11019n3.查相应界值表，确定P值，查t界值表，0.05,92.262t,0.05,9tt，P0.05，4.推断结论在α=0.05的检验水准上，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，即可以认为改进工艺后生产的安眠药疗效与以前不同，疗效提高了。2、测得某地130名正常成年男子红细胞数（万/立方毫米）资料如下：红细胞数组段频数370~2390~4410~9430~16450~22470~25490~21510~17530~9550~4570~5901合计130222112212/30091200/13040.91112923804400...1580479.38249...41()62320kkkfSffXfXfXXffffxfx⑴描述分布特征。⑵计算合适的集中趋势与离散趋势的指标。⑶估计该地正常成年男子红细胞数的均数。⑷估计该地成年男子红细胞数的95%正常值范围。⑸在另一地区随机抽取125名正常成年男子，测得其红细胞数的均数为480.23万/立方毫米，标准差为41.68万/立方毫米，问两地正常成年男子红细胞数有无差别？（1）正态分布（2）算术均数与标准差（3）总体均数的95%可信区间：（4）该地成年男子红细胞数的95%正常值范围：40.91=3.591301.961.96472.34486.42SxSnXSXSXX可信区间为（，）=(479.38+1.963.59,479.38-1.963.59)即（，）1.96479.381.9640.91(399.20,559.56)XS⑸在另一地区随机抽取125名正常成年男子，测得其红细胞数的均数为480.23万/立方毫米，标准差为41.68万/立方毫米，问两地正常成年男子红细胞数有无差别？解：本例：1n=130，1X=479.38，1S=40.91，2n=125，2X=480.23，2S=41.681.建立假设、确定检验水准α。H0：21两地正常成年男子红细胞数无差别H1：21两地正常成年男子红细胞数有差别α=0.052.计算检验统计量。122