第二章 地形图及其应用

1第二章地形图及其应用第一节我国国家基本比例尺地形图概述一、八种基本比例尺地形图我国把1：5000、1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万、1：25万、（原1：20万）1：50万、1：100万八种比例尺的地形图定为国家基本比例尺地形图。地形图的内容包括有：水文、地形、土质、植被、居民地、交通线和境界线。地形图的特点：（1）内容详细，几何精度高。（2）采用统一的大地坐标系统和高程系统。（3）统一的制图规范和图式。二、分类及用途根据比例尺分为大、中、小比例尺地形图三类，随着比例尺的不同，其内容与精度也有区别，从而他的用途也有所不同。地形图的主要用途：（1）用于研究区域概况。（2）提供各种资料和数据。（3）作为填绘地理考察内容的工作底图。（4）野外工作的工具。（5）编制专题地图的底图。1.大比例尺地形图用途1：5000——1：10万（包括1：5000、1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万）用途：从图上可以直接量取各种精确的数据，并能在图上进行规划设计，可作为专业调查和填图的工作底图和编制专题地图的底图，在军事上，是指挥人员组织战斗或战役中不可缺少的工具，也是炮兵战斗确定射击要素的主要工具。2.中比例尺地形图1：25万——1：50万。精度低于大比例尺地形图，一般作为总体规划用图，也可作为编制小比例尺专题地图的底图，军事上可作为高级司令部组织战役，战略计划时用图。3.小比例尺地形图小于1：100万。精度低于大、中比例尺。特点是综合程大。用途：概括地表示了区域的地理特征称为“一览图”，作为国家、省总体规划和全国性的各种专题图的底图。军事上，用作战略规划和编绘军事态势图。比例尺表示实地面积（平方千米）1：500051:1万20多1：2.5万110多1：5万450多1：10万18001：25万160001:50万64000第二节地形图的数学基础为了保证地形图具有良好的精度，对地形图的数学基础，特别是地图投影的要求很高：2方向正确，没有角度变形，以保证图上景物形状与实地相似；地物之间的距离和位置关系正确，以便于量测。那么，选用什么样的投影才能满足这些要求呢？一、投影和分带〈一〉投影我国大、中比例尺的地形图采用等角横切椭圆柱投影，即高斯——克吕格投影。小比例尺地形图（1：100万）采用等角圆锥投影。高斯——克吕格投影的原理是：假设用一空心椭圆柱横套在地球椭球体上，使椭圆柱轴通过地心，椭圆柱面与椭球体面某一经线相切；然后，用解析法使地球椭球体面上经纬网投影到椭圆柱面上，并保持角度相等的关系，最后将椭圆柱面切开展平，就得到投影后的图形。这个投影是德国数学家、天文学家高斯于1825年拟定，后经德国大地测量学家克吕格于1912年对投影公式加以补充，故称高斯——克吕格投影。该投影后的经纬网图形可看出以下三条规律：(1)中央经线和赤道为垂直相交的直线，也是经纬网图形的对称轴。(2)经线为对称并凹向于中央经线的曲线，纬线为对称并凸向于赤道的曲线，经纬线投影后正交，没有角度变形。(3)中央经线上没有长度变形，其余经线的长度略大于球面实际长度，离中央经线东西两侧愈远，其变形愈大。（在赤道上，经差为±3°，长度变为1.38%）。（二）分带为了控制变形，采用分带投影的办法，规定1：2..5万——1：50万地形图采用经差6°分带;1:1万及更大的比例尺地形图采用3°分带。6°分带法：从格林威治0°经线（本初子午线），自西向东按经差每6°为一投影带，全球共分60个投影带，依次编号为1——60。我国位于东经72°——136°之间，共包括11个投影带，即13——23带。3°分带法：从东经1°30´算起，自西向东按经差3°为一个投影带，全球共分为120个带，我国位于24——45带。3每带带号与其中央经线的经度有如下关系：6°带中央经度λ中=6°xn-3°3°带中央经度λ中=3°xn二、地形图上的坐标网为了在地图上迅速而准确的指示目标位置和确定方向，距离、面积等，高斯——克吕格投影的地图上绘有两种坐标网：地理坐标网（经纬网）和直角坐标网（方里网）。(一）地理坐标网规定1：1万——1：10万比例尺的地形图上，每幅图的内图廓为经纬线，而图内不加绘经纬线，经纬度数值注记在内图廓的四角，在内外图廓间，还绘有黑白相间或仅用针线表示经差、纬差1′的分度带。需要时将对应点相连接，就可构成很密的经纬网。在1：25万——1：100万地形图上，直接绘出经纬网有时还绘有加密经纬网的加密分割线。纬度注记在东西内外图廓间，经度注记在南北内外图廓间。（二）直角坐标网1.坐标系的建立和起算直角坐标网是以每一投影带的中央经线为纵轴（X轴），赤道作为横轴（Y轴），纵坐标以赤道为0起算，赤道以北为正，以南为负。我国位于北半球，纵坐标都是正值。横坐标本来应以中央经线为0起算，以东为正，以西为负，但因坐标数值有正有负，不便于使用，所以，又规定凡横坐标值均加500千米即等于将纵坐标轴向西移500千米，横坐标从此起算则均为正值。2.直角坐标网的构成以公里为单位，按相等间距，作平行于纵、横轴的若干直线，便构成了图面上的平面直角坐标网，又叫方里网。3.坐标的注记纵坐标注记在东西内外图廓间，由南向北增加（四位数）；横坐标注记在南北内外图廓间，4由西向东增加。地图四角注有全部坐标数。横坐标前两位为带号，其余只注最后两位公里数。规定1：10万和更大的比例尺地形图绘制方里网，其间隔规定如下表：比例尺图上方里网间隔相应实地长度1：1万10cm1km1：2.5万4cm1km1：5万2cm1km1：10万2cm2km（三）相邻投影带图幅的拼接由于高斯——克吕格投影的经线是向投影带的中央经线收敛的，它和坐标纵线有一定的夹角，叫子午线收敛角。所以当相邻两带的图幅拼接时，方里网就形成了折角。这就给拼接使用地图带来很大的困难，于是规定在一定的范围内把邻带的坐标延伸到本带的图幅上，这就使某些图幅上有两个方里网系统，一个是本带的，一个是邻带的，为了区别，图廓内绘有本带方里网，图廓外绘邻带方里网的小段，需要使用时才连绘出来，这样相邻图幅就具有统一的直角坐标系统。绘有邻带方里网的区域范围是沿经线呈带状分布的，所以叫重叠带。重叠带的实质就是将投影带的范围扩大，即西带向东带延伸30′，东带向西带延伸15′。5三、地形图上的高程和注记1.绝对高程、相对高程和高差绝对高程：地面上点到大地水准面的垂直距离，也叫海拔或真高。相对高程：地面上点到任意假定水准面的高度叫相对高度或假定高度。高差：地面上两点间高程差叫高差或比高。2.注记。高程注记有两种：一种是点的高程，用黑色数字注记，字头朝向北图廓；另一种是等高线的高程，用棕色数字注记，字头朝向上坡方向。四、地形图的分幅与编号为了保管和使用方便，每一种基本比例尺地形图都规定有一定的图廓大小，每一幅图都具有相应的号码标志，这项工作叫地形图的分幅和编号。（我国1：10万7000幅；我省1：1万8090幅）地形图的分幅方法：一是矩形分幅，一是经纬线分幅（也叫梯形分幅）。我们国家基本比例尺地形图采用经纬线分幅。6（一）1：100万地形图的分幅和编号分幅：经差6°纬差4°由经度180°开始按经差6°自西向东将全球分成60纵行，用1.2……60表示。由赤道开始，按纬差4°将南北半球各分成22横列，依次用字母A.B……V表示。编号:每幅1：100万地形图的编号是由列号和行号所组成，列号在前，行号在后，中间连一短线，如北京所在图幅，J-50(北京116°05′15″E39°50′10″N)（二）1：50万；1：25万；1：10万地形图分幅和编号1、1：50万：按经差3°纬差2°分幅。每幅1：100万图含4幅1：50万图。代码为A,B,C,D例J-50-A（三）1：5万、1：2.5万、1：1万；分幅编号1、1：5万：分幅按经差15′纬差10′分幅，每幅1：10万图含4幅1：5万地形图编号是在1：10万图编号后加上自己的序号A、B、C、D例J-50-5-B72、1：2.5万：按经差7′30″，纬差5′分幅，每幅1：5万图含4幅1：2.5万地形图。代码为1、2、3、4，例J-50-5-B-43、1：1万：按经差3′45″，纬差2′30″分幅，每幅1：10万图含64幅1：1万地形图。代号（1）（2）、（3）……（64）编码为在1：10万地形图的图号后面，分别加上各自的代号，例J-50-5-(24)已知某地地理坐标为λ=116°03′45″Eδ=39°40′求其所在1：100万，1：50万，1：25万，1：10万和1：1万地形图的编号。第三节地形图的辅助资料8一、图廓图廓，又叫图框，使地图图形的范围线，一般由内图廓、外图廓和分度带组成。内图廓有经线和纬线构成，使图幅范围的边线，其上有经度注记。分度带位于内外图廓之间，有两条平行西线和中间加绘相当于经纬线上的分和度的细短线组成，用以量测图上任何点的地理坐标和将地面事物按其地理坐标展绘到地图上。外图廓平行于分度带之外，可集中视觉，增强效果，其装饰作用，其颜色，宽度和图形应与地图内容相协调。小比例尺挂图图廓，常用图案花边，花边的宽度视图幅的大小而定，一般不超过图廓边长的1——1.5%，内外图廓间的间隔，常为图廓边长的0.2——1.0%二、图名和图号（一）图名图名是地形图的名称，图名一般选用图幅内最大的居民地名称，在无居民地的图幅上，以一著名地理事物的名称定名。（二）图号图号是该图幅按比例尺和地理位置的编号。地形图图号是对各种比例尺地形图进行的统一编号。9三、比例尺和坡度尺（一）比例尺比例尺是地图缩小的比率，（图上某线段与实地相应水平距离之比）比例尺分三种，一种是数字比例尺，另一种是直线比例尺（图解比例尺），还有一种是文字比例尺（说明比例尺），例“十万分之一”“图上1cm代表实地1km”（二）坡度尺四、三北方向线（一）三种基本方向线1.真北过地面上任意一点，指向北极的方向，叫真北。其方向线叫真北方向线或真子午线。地图上东西内图廓就是真子午线。2、磁北10过地面上任意一点，磁针所指的北方，叫磁北。其方向线叫磁北方向线或磁子午线。地图上P、P′点或磁北、磁南点的连线叫磁子午线。3、坐标纵线北地图上坐标纵线所指的北方，叫坐标纵线北（二）三种方位角1.真方位角：从真子午线北段顺时针方向量至某一直线的水平角，叫真方位角。2.磁方位角：从磁子午线北端顺时针方向量至某一直线的水平角，叫磁方位角。3.坐标方位角：从坐标纵线北端顺时针方向量至某一直线的水平角，叫坐标方位角（三）三种偏角由于真北、磁北、坐标纵线北在一般情况下方向是不一致的，所以三者之间互相形成三种偏角。1.磁偏角：以真子午线为准，磁子午线与真子午线的夹角。磁子午线东偏为正，西偏为负，磁偏角是实测得来的，由于磁偏角因地而异，所以图幅的磁偏角是本图幅几个点的平均值。2．坐标纵线偏角（子午线收敛角）以真子午线为准，坐标纵线与真子之间的夹角。东偏为正，西偏为负，在投影带的中央经线以东的图幅均为东偏，以西的图幅均为西偏。3．磁坐偏角：以坐标纵线为准，坐标纵线与磁子午线之间的夹角。磁子午线东偏为正，西偏为负偏角与方位角间的换算关系：坐标方位角=磁方位角+磁坐偏角磁方位角=坐标方位角+磁坐偏角真方位角=坐标方位角+坐标纵线偏角注意偏角的正负号（四）密位密位是炮兵量测角度采用的单位，将圆周等分6000段，每段弧所对应的角度为1密位，即360°=6000密位。为了读数方便，在图上密位数的个位和十位为一组，百位和千位为一组，中间用一短线隔开。密度制和一般角度的换算关系：1°=6000/360°=16.6667密位1′=6000/360*60=0.28密位1密位=360*60/6000=3′.6五、接图表和四邻图号每幅地形图的上下左右都有邻接的图幅，由于地形图经常需要拼接使用，因此安排一个“#”字型接图表，用来表明与周围相邻图幅的接合关系。“#”字中央绘有晕线的部位是本幅地形图，四周其他八个格注记的是相应位置图幅的图名。四邻图号在四边外图廓的中央，注记有同比例尺相邻图幅的编号。也是用来表明本图幅与四邻图幅的接合关系，以便于查找和拼接地形图。11六、领