高级通信原理第2章 随机信号分析

x1(t)x2(t)xn(t)ttt样本空间S1S2Sn(t)tk可以表述为：横向上，它就是一个波形、一个实现（样本函数）；纵向上，对于某个时刻t，它就是一个随机变量。随机过程主要内容高斯过程高斯噪声匹配滤波器循环平稳随机过程相互独立!几个函数之间的关系高斯过程的性质1、若高斯过程是宽平稳随机过程，则它也是严平稳随机过程。也就是说，对于高斯过程来说，宽平稳和严平稳是等价的。2、若高斯过程中的随机变量之间互不相关，则它们也是统计独立的；3、若干个高斯过程之和的过程仍是高斯过程；4、高斯过程经过线性变换（或线性系统）后的过程仍是高斯过程。高斯白噪声的重要性质顺便指出，对于一个携带信息的信号，可以视为随机信号。若该随机信号是宽平稳的随机过程，则可以证明：一个宽平稳的随机信号，当其功率谱密度函数限于fH以内时，若以不大于1/(2fH)秒的间隔对它进行均匀抽样，则可得一随机样值序列。如果让该随机样值序列通过一截止频率为fH的低通滤波器，那么其输出信号与原来的宽平稳随机信号的均方差在统计平均意义下为零。也就是说，从统计观点来看，对频带受限的宽平稳随机信号进行抽样，也服从抽样定理。随机信号的抽样定理高斯白噪声为平稳随机过程匹配滤波器匹配滤波器等效低通分析方法？循环平稳随机过程