汽车制造工艺学-尺寸链-第一讲-2012-03-31

尺寸链原理与应用2012.03.31第五章定位加工装配质量……零件尺寸装配尺寸零件尺寸主要内容1、尺寸链的定义及其组成2、尺寸链的形式3、直线尺寸链的计算4、装配尺寸链的建立5、保证装配精度的方法6、工艺尺寸链的计算主要内容1、尺寸链的定义及其组成2、尺寸链的形式3、直线尺寸链的计算4、装配尺寸链的建立5、保证装配精度的方法6、工艺尺寸链的计算1.尺寸链的定义及其组成尺寸链三个特征：尺寸封闭性。即组成尺寸链的各尺寸是按一定顺序排列的封闭尺寸图形；尺寸关联性。即尺寸链中存在一个尺寸A0或a0，它的大小是受其它尺寸影响的；尺寸链至少是由三个尺寸（或角度量）构成的。尺寸链定义在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。A2A1A01.尺寸链的定义及其组成尺寸链定义在加工中形成的尺寸链工艺尺寸链A1A2A0在装配中形成的尺寸链装配尺寸链A2A1A1A01.加工面2.定位面3.设计基准封闭环：尺寸链中，在装配或加工过程中最后形成的一环。组成环：尺寸链中，对封闭环有影响的全部环（除封闭环以外的尺寸）。1.尺寸链的定义及其组成尺寸链的组成：尺寸链中的每一个尺寸简称为环。A1A0A2A3封闭环1.尺寸链的定义及其组成尺寸链的建立：1、确定封闭环2、确定组成环1、加工顺序或装配顺序确定后才能确定封闭环2、封闭环的基本属性为“派生”，表现为尺寸间接获得关键关键要领1、零件表面间尺寸2、未标注的尺寸3、加工过程中间接得到关键关键1、封闭环确定后才能确定2、直接获得3、对封闭环有影响1.尺寸链的定义及其组成A0A2A3封闭环IA1’A0’A2A3IIA1A0’A2A3’IIIA1增加A0增加A3增加A0减小A1增环：尺寸链中的组成环，由于该环的变动引起封闭环同向变动。同向变动指：该环增大时，封闭环也增大；该环减小时，封闭环也减小。减环：尺寸链中的组成环，由于该环的变动引起封闭环反向变动。反向变动指：该环增大时，封闭环减小；该环减小时，封闭环增大。1.尺寸链的定义及其组成组成环分类：①首先确定封闭环和组成环，确定尺寸回路；②在尺寸链上，首先对封闭环尺寸标单向箭头，方向任意选定；③然后，沿箭头方向，环绕尺寸链回路画箭头。④凡是与封闭环箭头方向相同的尺寸为减环，与封闭环箭头相反的为增环。⑤为避免箭头混乱，也可以不标单向箭头，而标注符号（+）、（-）以判别增、减环。1.尺寸链的定义及其组成回路法判别增、减环1.尺寸链的定义及其组成回路法判别增、减环封闭环减环增环A1A0A2A3A1A0A2A3在尺寸链图中用首尾相接的单向箭头顺序表示各尺寸环，与封闭环箭头方向相反者为增环,与封闭环箭头方向相同者为减环。A1和A2是在加工过程中直接获得，尺寸A0是间接保证的，A1、A2和A0构成一个封闭的尺寸组，都叫尺寸链的环。组成环：加工过程中直接获得的尺寸如A1、A2是组成环；封闭环：间接获得的尺寸A0称为封闭环；增环：它增大将使封闭环随之增大的组成环如A2叫增环；减环：它增大反使封闭环随之减小的组成环如A1叫减环尺寸链例（1）1.尺寸链的定义及其组成尺寸A0是加工过程间接保证的，因而是尺寸链的封闭环；尺寸A1和A2是在加工中直接获得的，因而是尺寸链的组成环。其中，A1为增环，A2为减环。工艺尺寸链a1a0b)c)A2A0a)ABC0.05A0.1C工件A、C面已加工好，现以A面定位用调整法加工B面，要求保证B、C面距离A0尺寸链例（2）1.尺寸链的定义及其组成主要内容1、尺寸链的定义及其组成2、尺寸链的形式3、直线尺寸链的计算4、装配尺寸链的建立5、保证装配精度的方法6、工艺尺寸链的计算2.尺寸链的形式按尺寸链各环的几何特征和空间位置的不同直线尺寸链定义：全部组成环平行于封闭环的尺寸链。是尺寸链的基本形式，也称为：线性尺寸链。特征：各尺寸均位于同一平面上，且相互平行。角度尺寸链定义：全部组成环为角度尺寸的尺寸链。具有公共角顶的封闭角度图形，是最简单的角度尺寸链。由平行度和垂直度组成的尺寸链是角度尺寸链。3A0A1A2A3A0A1A2A0β1β2按尺寸链各环的几何特征和空间位置不同分为平面尺寸链定义：全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链。使用投影的方法，将各组成环向封闭环所在方向投影，转换为直线尺寸链。空间尺寸链定义：组成环位于几个不平行平面内的尺寸链。可将空间尺寸链投影平面尺寸链直线尺寸链，按直线尺寸链求解。2.尺寸链的形式按尺寸链间相互关系分为独立尺寸链定义：所有组成环和封闭环，都只属于一个尺寸链，不参与其他尺寸链的组成。并联尺寸链定义：若干独立尺寸链联结在一起，尺寸链间互相有影响。某尺寸链中的一环或数环，参与两个或两个以上的尺寸链，这种联系形式为并联尺寸链。2.尺寸链的形式并联尺寸链例图参与几个尺寸链的环，称为公共环2.尺寸链的形式公共环公共环按尺寸链应用范围分为：装配尺寸链—全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。零件设计尺寸链—全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链工艺尺寸链—全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。2.尺寸链的形式公差设计计算（反计算）已知封闭环，求解各组成环。也称为：反计算。分配给各环的公差大小不是唯一的，需要优化。已知封闭环，及部分组成环，求解其余组成环。称为：中间计算;公差校核计算（正计算）已知组成环，求解封闭环。校核计算时，封闭环的计算结果时唯一确定的;尺寸链的计算类型：2.尺寸链的形式封闭环组成环公差设计计算公差校核计算主要内容1、尺寸链的定义及其组成2、尺寸链的形式3、直线尺寸链的计算4、装配尺寸链的建立5、保证装配精度的方法6、工艺尺寸链的计算3.直线尺寸链的计算极值法统计法012(,,,)nAfAAA基本公式确定尺寸链中封闭环（因变量）和组成环（自变量）的函数关系式，其一般形式为：尺寸链的计算方法：封闭环基本尺寸1110nkjjkzzAAA封闭环的基本尺寸等于增环的基本尺寸之和减去减环的基本尺寸之和。1110nkjjkzz3.直线尺寸链的计算直线尺寸链角度尺寸链3A0A1A2A3A0A1A2Aβ0β1β2α0α1α2α311min1maxmax0nkjjkzzAAA封闭环的最大极限尺寸等于增环最大极限尺寸之和减去减环最小极限尺寸之和；11max1minmin0nkjjkzzAAA封闭环的最小极限尺寸等于增环最小极限尺寸之和减去减环最大极限尺寸之和3.直线尺寸链的计算封闭环的极限尺寸封闭环的上偏差等于增环上偏差之和减去减环下偏差之和封闭环的下偏差等于增环下偏差之和减去减环上偏差之和1110nkjAjkzAzAEIESES1110nkjAjkzAzAESEIEI3.直线尺寸链的计算封闭环的上下偏差：封闭环的公差和误差计算封闭环公差等于各组成环公差之和TA0=A0max—A0min=11111niAinkjAjkzAzTTT封闭环的公差当各环的实际误差不等于各环公差时，封闭环的实际误差△A0为△Ai——组成环的误差。11niAi△A0=3.直线尺寸链的计算封闭环的中间尺寸和中间偏差的计算最大极限尺寸与最小极限尺寸之和的平均值称为中间尺寸。封闭环的中间尺寸为：上、下偏差的平均值称为中间偏差，也称为公差带中心坐标，用符号△表示。中间偏差和上、下偏差一样，也是有方向性的，即带有正、负符号。封闭环的中间偏差：1110nkjjmkzzmmAAA1110nkjjkzz3.直线尺寸链的计算3.直线尺寸链的计算例：尺寸链图：C16-0.35AΣ60-0.1716-0.3560-0.17尺寸链解算竖式：基本尺寸Es（上偏差）Ei（下偏差）增环+600.00-0.17减环-16+0.350.00封闭环+44+0.35-0.17于是得到封闭环0.350.1744A3.直线尺寸链的计算例:图所示尺寸链，已知：，，,求封闭环A0的大小和偏差。减环在排列时，其基本尺寸前要加负号，上、下偏差位置对调并变号最后结果为：mm24.034.0010AmmA09.0151mmA015.0210mmA025.0335解用竖式法求解，列表如下：环名基本尺寸上偏差下偏差A3(增环)350-0.25A1(减环)-15+0.09-0.09A2(减环)-10+0.150A0(封闭环)10+0.24-0.343A0A1A2A3A0A1A2A统计法解直线尺寸链3.直线尺寸链的计算极值法的特点：计算尺寸链时，必须满足封闭环公差等于组成环公差之和这一要求。极值法的问题：在大批量生产中，尺寸链中各增、减环同时出现相反的极限尺寸的概率很低，特别当环数多时，出现概率低。当封闭环公差较小、组成环环数较多时，采用极值算法会使组成环的公差过小，以致使加工成本上升甚至无法加工。统计法的特点：根据概率统计原理和加工误差分布的实际情况，采用概率法求解算尺寸链更为合理。根据概率论，若将各组成环视为随机变量，则封闭环（各随机变量之和）也为随机变量，且有：1）封闭环的平均值等于各组成环的平均值的代数和；2）封闭环的方差（标准差的平方）等于各组成环方差之和，即：11220nii式中σ0——封闭环的标准差；σi——第i个组成环的标准差。统计法解直线尺寸链3.直线尺寸链的计算若各组成环的尺寸分布均接近正态分布，则封闭环尺寸分布也近似为正态分布。假设尺寸链各环尺寸的分散范围与尺寸公差相一致①尺寸链各尺寸环的平均尺寸等于各尺寸环尺寸的平均值；（即将非对称公差转换为对称公差AM±T/2）②各尺寸环的尺寸公差等于各环尺寸标准差的6倍，即：iiTT6,600两个概率法基本公式：1）平均尺寸计算公式2）公差计算公式mjnmkkMjMMAAA11101120niiTT3σ3σT3.直线尺寸链的计算统计法解直线尺寸链1）平均尺寸计算公式2）公差计算公式1011mnMjMkMjkmAAA1120niiTT该式表明在组成环接近正态分布的情况下，尺寸链封闭环的平均尺寸等于各组成环的平均尺寸的代数和。该式表明在组成环接近正态分布的情况下，封闭环的公差等于各组成环公差的平方和的平方根。概率法基本公式：3.直线尺寸链的计算用概率法求解图所示尺寸链已知：解1）将已知各尺寸改写成双向对称偏差形式：A1=15±0.09mm;A2=9.925±0.075mm;A3=4.875±0.125mm2）求出封闭环的平均尺寸：A0M=A3M－（A1M＋A2M）=34.875-9.925-15=9.95mm3）求封闭环公差：假定各组成环均接近正态分布，则由公式mmT34.025.015.018.02220最后有：mmA025.0335mmA09.0151mmA015.0210mmA12.022.001017.095.91120niiTT得：3A0A1A2A3A0A1A2A3.直线尺寸链的计算组成环偏离正态分布时，用下面的近似公式：12201nAiiiTkTTA0称为当量公差，k值为相对分布系数3.直线尺寸链的计算统计法解直线尺寸链3.直线尺寸链的计算统计法解直线尺寸链组成环偏离正态分布时，用下面的近似公式：102211()()AjAZknTTzzjjzjkee0002AATES0002AATEI3.直线尺寸链的计算统计法解直线尺寸链(1)大批量生产条件下，稳定工艺过程，工件尺寸趋近正态分布，ei=0，ki=1(2)在不稳定工艺过程中，当尺寸随时间近似线性变化，形成均匀分布(3)两个分布范围相等的均匀分布组合，形成三角分布(4)偏心或径向跳动趋于瑞利分布，ei=-0.28，ki=1.14(5)单件小批量生产条件下，工件尺寸可能形成偏态分布，偏向最大实体一侧，ei=0.26，k