分式方程复习讲义课件

1.已知：10m=5,10n=4,求102m-3n.练一练2、下列方程是分式方程的有()2131xxx112134xxx437xy1112xx101xx2230xxA.B.C.D.E.F.A.C.D.F解分式方程得：2(x－9)=x＋9解整式方程,得x=27.把x=27代入原方程左边=右边∴原方程的根是x=27.●●●●●分式方程整式方程解整式方程检验转化2199xx检验：解:方程的两边同乘以最简公分母2(x＋9),3、4、解方程233xx解:方程两边同乘以最简公分母x(x-3),化简,得2x=3(x-3)解得x=9,检验:把x=9,代入最简公分母,x(x-3)=54≠0∴原方程的根是x=9.5、解方程解:方程两边同乘以最简公分母2(x-1)解得x=,检验:把x=代入最简公分母,2(x-1)=≠0∴原方程的根是x=2)1(2311xx1)-2(x1)-2(x1)-2(x2)1(2311xx454545212110525xx6、试一试解：方程两边同乘最简公分母得整式方程解得(5)(5)xx510x5x检验：将5x代入原分式方程检验发现分母50x2250x相应的分式无意义，因此x=5不是分式方程的解，此分式方程无解7、解：方程两边同乘(x+2)(x－1)，得：x(x+2)－(x+2)(x－1)=3解得：x=1检验：x=1时(x+2)(x－1)=0，1不是原分式方程的解，原分式方程无解.)2)(1(311:xxxx解方程9.当m为何值时，方程解为非负数？323xmxx12、已知关于x的分式方程323xmxx有一个正解，求m的取值范围。mxx32mx606m36m解：将原方程化为整式方程，得：解，得∵原方程有解且是一个正解∴且∴m的取值范围是：m＜6且m≠3342xaxx8、a为何值时，关于x的方程解：原方程两边同乘以（x-3）去分母整理，得x2-4x+a=0因为分式方程有增根，增根为x=3，把x=3代入x2-4x+a=0得，9-12+a=0得，a=3所以a=3时，方程有増根。=0有增根？2111xxmxxxx12或12或12或12或13．若解分式方程产生增根，则m的值是（）A.C.D.xx01或，21122xmx()()，xx01或m12或分析：分式方程产生的增根，是使分母为零的未知数的值。由题意得增根是：化简原方程为：把代入解得，故选择D。B.10、已知关于x的分式方程132323xmxxx无解，求m的值。11、若关于x的方程324xax无解，则a=＿＿.32a32a解：由原方程得4-ax=3x+6,则(a+3)x=-2.分两种情况讨论：（1）当a+3≠0，即a≠-3时，有x=.因原方程无解，故x+2=0.∴+2=0.解得a=-2.∴当a=-2时，原方程无解.(2)当a+3=0时，即a=-3时，方程(a+3)x=-2无解，则原方程也无解.综上所述，当a=-2或a=-3时，原方程无解.22432xmxxx14、m为何值时，关于x的方程会产生增根？当时，如果方程产生增根，那么，即或（）若，则（）若，则（）综上所述，当或时，原方程产生增根mxmxxxxmmxmmm11014022121012422101263462x242436xmxx()mx110解：方程两边都乘以，得整理，得说明：分式方程的增根，一定是使最简公分母为零的根15.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的23，求甲、乙两队单独完成各需多少天？