工业催化

1第四章4-1已知水蒸汽进入透平机时焓值h1=3230kJ·kg-1,流速u1=50m·s-1,离开透平机时焓值h2=2300kJ·kg-1，流速u2=120m·s-1。水蒸汽出口管比进口管低3m，水蒸汽流量为104kg·h-1。若忽略透平的散热损失，试求：（1）透平机输出的功率；（2）忽略进、出口水蒸汽的动能和位能变化，估计对输出功率计算值所产生的误差。【解】（1）根据稳流能量守恒定律，式（4-16），212smhmgzmuQW（E1）因无热交换，Q=0，以1kg蒸汽为计算基准，由式（E1）得，222311()2(23003230)9.81(3)0.5(12050)10924.08sWhgzukJkg输送1kg蒸汽所需时间，14136000.3610tskgm透平机输出的功率为，924.082566.890.36sWPkWt（2）若忽略进、出口蒸汽的动能和位能变化，则0mgz，2102mu，所以，'1''(23003230)9309302583.330.36ssWhkJkgWPkWt则误差=2583.332566.89100%0.64%2566.89当忽略进、出口蒸汽的动能和位能变化后，对输出功率计算值所产生的误差仅为0.64%。说明蒸汽的动能和位能变化对输出功率的影响很小。4-2压力为1500kPa，温度为320℃的水蒸气通过一根φ0.075m的标准管，以3m·s-1的速度进入透平机。由透平机出来的乏汽用φ0.25m的标准管引出，其压力为35kPa，温度为80℃。假定无热损失，试问透平机输出的功率为多少？【解】由于没有热损失，Q=0；并忽略动能和位能的贡献，则式（4-17）变为，shw当T1=320℃，p1=1500kPa，这是过热蒸汽，查附表3并内插得h1=3081.5kJ·kg-1，v1=0.17724m3·kg-1。当T2=80℃，p2=35kPa，也是过热蒸汽，同样查附表3并内插得，h2=2645.6kJ·kg-1，v2=8.116m3·kg-1。由式（E1）得，1123081.52645.6435.9swhhhkJkg2质量流量m为，211113(0.075/2)0.074780.17724uAmkgsv故1435.90.0747832.6sPwmkJs透平机的输出功率为32.6kW。由于原题设中，进、出口的蒸汽状态及进、出口的引管的管径都差别较大。有必要求出出口蒸汽速度u2，以估计忽略动能变化所带来的影响。因111222//muAvuAv，得221121121212128.1160.075()3()12.360.177240.25uvAuvdumsvAvd此u2值与u1=3m·s-1相比，差别很小，完全可以忽略动能的变化对输出功率计算值的影响。所以透平机的输出功率为32.6kW。4-3有一水泵每小时从水井抽出1892kg的水并泵入贮水槽内，水井深61m，贮水槽的水位离地面18.3m，水泵用功率为3.7kW的马达驱动，在泵送水的过程中，只耗用该马达功率的45%。贮水槽的进、出水的质量流量完全相等，水槽内的水位维持不变，从而确保水作稳态流动。在冬天，井水温度为4.5℃，为防止水槽输出管路发生冻结现象，在水的输入管路上安设一台加热器对水进行加热，使水温保持在7.2℃，试计算此加热器所需净输入的热量。【解】稳流过程示意图如图E1所示。根据式（4-17），212shgzuqw（E1）忽略动能的影响，则2102u；当p1=1atm，t1=4.5℃，查水蒸气表得h1=18.91kJ·kg-1；p2=1atm，t2=7.2℃，查水蒸气表得h2=30.23kJ·kg-1；且由题设知，z=18.3+61=79.3m-1s3.745%3.168kJkg1892/3600Pwm故由式（E1）得q=shgzw=（30.23-18.91）+9.8179.310-3+（-3.168）=8.93kJ·kg-1所以Q=q·m=8.931892/36004.69kJ·s-1若不计热损失的情况下，加热器所需的净输入热量为4.69kJ·s-1。3图E1、稳流过程示意图4-4某特定工艺过程每小时需要0.138MPa、品质（干度）不低于0.96、过热度不大于7℃的水蒸汽450kg。现有的水蒸汽压力为1.794MPa、温度为260℃。（1）为充分利用现有水蒸汽，先用现有水蒸汽驱动一蒸汽透平，而后将其乏汽用于上述特定工艺过程。已知透平机的热损失为5272kJ·h-1，水蒸汽流量为450kg·h-1，试求透平机输出的最大功率为多少千瓦。（2）为了在透平机停工检修时工艺过程水蒸汽不至于中断，有人建议将现有水蒸汽经节流阀使其压力降至0.138MPa，然后再经冷却就可得到工艺过程所要求的水蒸汽。试计算从节流后的水蒸汽需要移去的最少热量。【解】（1）不计位能和动能的影响，则式（4-17）可写成，shqw依题，-1527211.716kJkg450Qqm。当p1=1.794MPa，t1=260℃，是过热蒸汽，查附表3得，h1=2934.8kJ·kg-1；当p2=0.138MPa，查附表3得饱和水蒸气温度ts=108.79℃，lh=456.17kJ·kg-1，查得液体水的热容Cp=4.18kJ·kg-1（1atm，100℃），忽略温度对Cp的影响，求出过热水的焓值'lh，'lh=lh+CpT=456.17+4.187=485.4kJ·kg-1当p2=0.138MPa，t2=（108.79+7）=115.8℃，查附表3得过热水蒸气的焓，hg=2701.7kJ·kg-1，则，h2=x·hg+(1-x)'sh=0.962701.7+0.04485.4=2613.0kJ·kg-1式中x为水蒸气的干度，从式（E1）知，ws=q-h=-11.716-（2613.0-2934.8）=310.1kJ·kg-1故Pout=ws·m=310.145038.76kW3600t1=4.5°C泵ws加热器Q水槽t2=7.2°C18.3m61m4透平机输出的最大功率为38.76kW。（2）从状态1到状态2经历一个中间状态1'，如下图所示。因节流是等焓过程，故h1=h1'=2934.8kJ·kg-1，根据p1'和h1'由附表3内可查得t1'=230.4℃。从状态1'到状态2，没有轴功，则根据第一定律，移去的热量为，-1212613.02934.8321.8kJkgqhhh则移去的总热量Q=q·m=-321.8×450=-1.448×105kJ·h-1也可以另外的方法计算Q：121()ppQmCTmCtt从附表4查得115.8℃~230.4℃间的水蒸气平均热容为34.5J·K-1·mol，则145034.5(115.8230.4)18.016Q=-98842.5kJ·h-1因最后的蒸汽的干度为0.96，故需移去因相变而产生的冷凝热，从附表3查得0.138MPa时的fgh=2235.91kJ·kg-1，则24500.044500.042235.91fgQh=-40246.4kJ·h-1移去的总热量，12(98842.540246.4)139089QQQkJ·h-1=-1.391×105kJ·h-1两种算法的总移去热量相差不大，相对误差为3.94%。当然以第一种方法简便而准确。如果从状态1先移去热量，再节流膨胀到状态2，总移去的热量和以上的计算结果是否一样呢？回答是一样的。因这里涉及的是焓差计算，而焓是状态函数，只需状态1和状态2一定，则h2-h1总是定值，不论中间经过什么过程。4-5水蒸汽流经内径为φ0.0254m的管道，在入口处水蒸汽的压力为1.62MPa，温度为320℃，线速度为24m·s-1。在管道出口处，压力为0.415MPa。管道的热损失为117kJ·kg-1（流过的水蒸汽）。流出管道的水蒸汽再进入一个绝热可逆的喷嘴，从喷嘴流出的水蒸汽在大气压下为饱和状态。试求：（1）进入喷嘴时水蒸汽的温度；（2）离开喷嘴时水蒸汽的线速度。【解】（1）水蒸气经历如下图所示的变化过程状态1t1=260℃p1=1.794MPah1=2934.8kJ·kg-1过热蒸汽状态1't1'=？，p1'=0.138MPah1'=2934.8kJ·kg-1节流膨胀移去热量状态2t2=115.8℃p2=0.138MPah2=2613.0kJ·kg-1过热蒸汽5从状态1到状态2，依题设有0gz，2102u，0sw，则式（4-17）变为-1-1117.0kJkg2108.3Jmolhq由式（3-48）*2121()RRpmhHCTTHH（E1）应用普遍化第二维里系数法求1RH、2RH。查附表1得有关水的临界参数，cT=647.3K，cp=22.05MPa，=0.344，则1320273.150.9163647.3rT，11.620.0734722.05rp由式（2-31a）、式（3-46）、式（2-31b）和式（3-47）可得011.61.610.4220.4220.0830.0830.4023(0.9163)rBT012.62.611114.24.21115.25.2110.6750.6750.8472(0.9163)0.1720.1720.1390.1390.1093(0.9163)0.7220.7221.1375(0.9163)rrrrrdBdTTBTdBdTT由式（3-44）可得01011111111111-1()8.314647.30.073470.40230.91630.84720.344(0.10930.91631.1375)622.6JmolRcrrrrrdBdBHRTpBTBTdTdT查附表2得*352(3.471.45100.12110)8.314pCTT由于2T是未知数，在1T=320+273.15=593.15K时，代入上式得*.1pC=36.286J·mol-1·K-1，第一次估算可以假定*pmhC值等于初温1T下的*.1pC，则有*-1-136.286JmolKpmhC。再令20RH，代入式（E1）得-2108.3=36.286（T2-593.15）+0+622.6解得T2=517.9K。求出T2=517.9K时，*.2pC=35.468J·mol-1·K-1。取*pmhC为*.1pC、*.2pC的状态1T1=320℃p1=1.62MPa热损失117kJ·kg-1状态2T1=？p2=0.415MPa绝热可逆状态3T3=100℃p3=0.1013MPa6平均值，即*pmhC=**.1.2-1-1()35.877JmolK2ppCC重新代入式（E1），得2T=517.0K。以T2、p2为已知值，利用普遍化第二维里系数法求2RH。2517.00.7987647.3rT20.4150.0188222.05rp由式（2-31a）、式（2-31b）、式（3-46）及式（3-47）可得020.5216B，0221.2109rdBdT120.3031B，1222.3235rdBdT用式（3-44）可得01012222222222-1()8.314647.30.018820.52160.79871.21090.344(0.30310.79872.3235)226.0JmolRcrrrrrdBdBHRTpBTBTdTdT代入式（E1）有-2108.3=35.877(T2-593.15)-226.0+622.6解得T2=523.3K。按上述步骤再迭代一次，即：先求出T2=523.3K