您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 机械/制造/汽车 > 机械/模具设计 > 2018届广州市高三年级调研测试(理科数学)试题
数学(理科)试题A第1页共5页秘密★启用前试卷类型:A2018届广州市高三年级调研测试理科数学2017.12本试卷共5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上,并用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。2.作答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。写在本试卷上无效。3.第Ⅱ卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合1,0,1,2,3A,230Bxxx,则ABA.1B.1,0C.1,3D.1,0,32.若复数z满足12i1iz,则zA.25B.35C.105D.103.在等差数列na中,已知22a,前7项和756S,则公差dA.2B.3C.2D.34.已知变量x,y满足202300xyxyy,,,则2zxy的最大值为A.0B.4C.5D.65.912xx的展开式中3x的系数为A.212B.92C.92D.212数学(理科)试题A第2页共5页6.在如图的程序框图中,()ifx为()ifx的导函数,若0()sinfxx,则输出的结果是A.sinxB.cosxC.sinxD.cosx7.正方体1111ABCDABCD的棱长为2,点M为1CC的中点,点N为线段1DD上靠近1D的三等分点,平面BMN交1AA于点Q,则AQ的长为A.23B.12C.16D.138.已知直线2ykx与曲线lnyxx相切,则实数k的值为A.ln2B.1C.1ln2D.1ln29.某学校获得5个高校自主招生推荐名额,其中甲大学2名,乙大学2名,丙大学1名,并且甲大学和乙大学都要求必须有男生参加,学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象,则不同的推荐方法共有A.36种B.24种C.22种D.20种10.将函数2sinsin36yxx的图象向左平移0个单位,所得图象对应的函数恰为奇函数,则的最小值为A.6B.12C.4D.311.在直角坐标系xOy中,设F为双曲线C:22221(0,0)xyabab的右焦点,P为双曲线C的右支上一点,且△OPF为正三角形,则双曲线C的离心率为A.3B.233C.13D.23开始输入f0(x)i=0i=i+11()()iifxfxi2017?输出()ifx结束否是数学(理科)试题A第3页共5页12.对于定义域为R的函数fx,若满足①00f;②当xR,且0x时,都有0xfx;③当120xx,且12xx时,都有12fxfx,则称fx为“偏对称函数”.现给出四个函数:32132fxxx;2e1xfxx;3ln1,0,0;2,xxfxxx411,0,2120,0.xxxfxx则其中是“偏对称函数”的函数个数为A.0B.1C.2D.3二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知向量,2xxa,3,4b,若ab,则向量a的模为________.14.在各项都为正数的等比数列na中,若201822a,则2017201912aa的最小值为________.15.过抛物线C:22(0)ypxp的焦点F的直线交抛物线C于A,B两点.若6AF,3BF,则p的值为________.16.如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的外接球的表面积为________.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22、23题为选考题,考生根据要求做答.(一)必考题:共60分.17.(本小题满分12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2a,cos(2)cosaBcbA.(1)求角A的大小;(2)求△ABC周长的最大值.数学(理科)试题A第4页共5页18.(本小题满分12分)如图,已知多面体PABCDE的底面ABCD是边长为2的菱形,PA底面ABCD,EDPA,且22PAED.(1)证明:平面PAC平面PCE;(2)若直线PC与平面ABCD所成的角为o45,求二面角DCEP的余弦值.19.(本小题满分12分)某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.过去50周的资料显示,该地周光照量X(小时)都在30小时以上,其中不足50小时的周数有5周,不低于50小时且不超过70小时的周数有35周,超过70小时的周数有10周.根据统计,该基地的西红柿增加量y(百斤)与使用某种液体肥料x(千克)之间对应数据为如图所示的折线图.(1)依据数据的折线图,是否可用线性回归模型拟合y与x的关系?请计算相关系数r并加以说明(精确到0.01).(若75.0||r,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)(2)蔬菜大棚对光照要求较大,某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪,但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X限制,并有如下关系:周光照量X(单位:小时)3050X5070X70X光照控制仪最多可运行台数321若某台光照控制仪运行,则该台光照控制仪周利润为3000元;若某台光照控制仪未运行,则该台光照控制仪周亏损1000元.以过去50周的周光照量的频率作为周光照量发生的概率,商家欲使周总利润的均值达到最大,应安装光照控制仪多少台?附:相关系数公式niiniiniiiyyxxyyxxr12121)()())((,参考数据55.03.0,95.09.0.EDBCAPxy(百斤)54386542(千克)O数学(理科)试题A第5页共5页20.(本小题满分12分)如图,在直角坐标系xOy中,椭圆C:22221yxab0ab的上焦点为1F,椭圆C的离心率为12,且过点261,3.(1)求椭圆C的方程;(2)设过椭圆C的上顶点A的直线l与椭圆C交于点B(B不在y轴上),垂直于l的直线与l交于点M,与x轴交于点H,若110FBFH,且MOMA,求直线l的方程.21.(本小题满分12分)已知函数lnbfxaxx0a.(1)当2b时,若函数fx恰有一个零点,求实数a的取值范围;(2)当0ab,0b时,对任意121,,eexx,有12e2fxfx成立,求实数b的取值范围.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线1C的参数方程为cos2sinxy,(为参数),将曲线1C经过伸缩变换2xxyy,后得到曲线2C.在以原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为cossin100.(1)说明曲线2C是哪一种曲线,并将曲线2C的方程化为极坐标方程;(2)已知点M是曲线2C上的任意一点,求点M到直线l的距离的最大值和最小值.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数()||fxxa.(1)当1a时,求不等式()211fxx的解集;(2)若函数()()3gxfxx的值域为A,且2,1A,求a的取值范围.
本文标题:2018届广州市高三年级调研测试(理科数学)试题
链接地址:https://www.777doc.com/doc-3184115 .html