离散数学试卷(A)

离散数学试卷（第1页，共5页）1杭州师范大学钱江学院2013—2014学年第二学期期末试卷__《离散数学》(A)卷命题教师_田正平_一、判断题（对的打，错的打；每空2分，共20分）1、“如果南京大学不在上海，那么上海大学在南京。”是假命题。（）2、命题)(qpp是矛盾式。（）3、BxxABxAx)())((。（）4、设集合},,{cbaX上的关系R的关系矩阵是000101111RM，则关系R是传递关系（）5、对称关系一定不是反对称关系。（）6、有限偏序集),(X必定存在最小元。（）7、在复数集合C上关系}),{(2222dcbadicbiaR是等价关系。（）8、无向连通图),(EVG的每一个顶点的度数)(vd都是偶数，则图G是欧拉图。（）9、无向图),(EVG的每一个顶点的度数2)(Vvd，则图G是哈密顿图。（）10、在顶点个数不小于2的简单无向图中，必有度数相同的顶点。（）题目一二三四五总分分值2028202012100得分得分班级：学号：姓名：装订线离散数学试卷（第2页，共5页）2二、填空题（每空4分，共28分）1、将命题：“下个星期我将去上海或苏州出差。”符号化。2、若个体域为全总个体域，将命题：“没有不犯错误的人。”符号化。3、偏序关系),(X。4、欧拉图),(EVG。5、轮图nW的色数)(nW6、集合A={1,2,3}上的关系)}3,3(),1,3(),3,2(),3,1(),1,1{(R的关系矩阵RM=7、图G有10条边，4个度数为3的顶点，其余顶点度数都不大于2，则G的顶点个数V得分离散数学试卷（第3页，共5页）3三、选择题（每题4分，共20分）1、下面命题公式中，矛盾式是（）（A）)(QPP(B)PPP)((C))()(RQQPP(D))()(QPQP2、设集合}10,6,4,5,3,2,1{X上的关系R是整除关系，则关系R（）（A）有最大元，有最小元(B)有最大元，无最小元(C)无最大元，有最小元(D)无最大元，无最小元3、下图（）（A）无欧拉回路，无哈密顿通路(B)有欧拉回路，无哈密顿通路(C)无欧拉通路，无哈密顿回路(D)有欧拉通路，有哈密顿回路4、设R是非零实数集，下面关系中是等价关系的是（）（A）}0),{(yxyx(B)}0),{(yxyx(C)}0),{(xyyx(D)}0),{(xyyx5、集合A={1,2,3}上的五个关系（1）)}3,3(),3,1(),2,1(),1,1{(1R（2）)}3,3(),2,2(),1,2(),2,1(),1,1{(2R（3）)}3,2(),3,1(),2,1(),1,1{(3R（4）4R（5）AAR5中同时是对称关系和传递关系的是（）得分离散数学试卷（第4页，共5页）4（A）431,,RRR(B)542,,RRR(C)532,,RRR(D)321,,RRR四、计算题（每题5分，共20分）1、化简命题公式))((pqpq。2、给出谓词公式),(),(yxxAyyxyAx不能成立的一个解释I。3、设集合}10,6,4,5,3,2,1{X上的关系R是整除关系，写出关系R的传递闭包)(Rt。4、完全偶图nmK,的)(,nmKE得分离散数学试卷（第5页，共5页）5五、证明题（每题6分，共12分）1、写出下列推理的逻辑证明：))()(())()(()),()((xPxRxxQxRxxQxPx2、证明：在任意偏序集),(X中最小元的个数最多只有一个。得分