离散数学选择题题库及答案

编号题目答案题型分值大纲区分度1下列是真命题的有（）A、}}{{}{aa；B、}}{,{}}{{；C、}},{{；D、}}{{。答：C选择题2122下面命题公式（）不是重言式。A、)(QPQ；B、PQP)(；C、)()(QPQP；D、)()(QPQP。答：C选择题22.133命题“没有不犯错误的人”符号化为（）。设xxM：)(是人，xxP：)(犯错误。A、))()((xPxMx；B、)))()(((xPxMx；C、)))()(((xPxMx；D、)))()(((xPxMx。答：D选择题23.134对自然数集合N，哪种运算不是可结合的，运算定义为任Nba,（）。A、),min(baba；B、baba2；C、3baba；D、)3(mod,baba。答：B选择题28.135任意具有多个等幂元的半群，它（）。A、不能构成群；B、不一定能构成群；答：A选择题28.34C、不能构成交换群；D、能构成交换群。6设EVG,为无向图，23,7EV，则G一定是（）。A、完全图；B、树；C、简单图；D、多重图。答：D选择题27.137给定无向图EVG,，如下图所示，下面哪个边集不是其边割集（）。A、},,,{4341vvvv；B、},,,{6454vvvv；C、},,,{8474vvvv；D、},,,{3221vvvv。答：B选择题26.238有n个结点)3(n，m条边的连通简单图是平面图的必要条件（）。A、63mn；B、63mn；C、63nm；D、63nm。答：D选择题26.439设}16{2xxxA是整数且，下面哪个命题为假（）。A、A}4,2,1,0{；B、A}1,2,3{；C、A；D、Axxx}4{是整数且答：A选择题21310设}}{,{,BA，则B－A是（）。A、}}{{；B、}{；C、}}{,{；D、。答：C选择题21311下图描述的偏序集中，子集},,{feb的上界为（）。A、cb,；B、ba,；C、b；D、cba,,。答：B选择题24.4512设f和g都是X上的双射函数，则1)(gf为（）。A、11gf；B、1)(fg；C、11fg；D、1fg。答：C选择题25.2313下面集合（）关于减法运算是封闭的。A、N；B、}2{Ixx；C、}12{Ixx；D、}{是质数xx。答：B选择题28.1314具有如下定义的代数系统,G，（）不构成群。A、}10,1{G，*是模11乘；B、}9,5,4,3,1{G，*是模11乘；C、QG（有理数集），*是普通加法；D、QG（有理数集），*是普通乘法。答：D选择题28.3415设},32{InmGnm，*为普通乘法。则代数系统,G的幺元为（）。A、不存在；B、0032e；C、32e；D、1132e。答：B选择题28.3416下面集合（）关于整除关系构成格。A、{2，3，6，12，24，36}；B、{1，2，3，4，6，8，12}；答：C选择题28.35C、{1，2，3，5，6，15，30}；D、{3，6，9，12}。17设},,,,,{fedcbaV，},,,,,,,,,,,{efeddaaccbbaE，则有向图EVG,是（）。A、强连通的；B、单侧连通的；C、弱连通的；D、不连通的。答：C选择题26.2318下面那一个图可一笔画出（）。答：A选择题26.4419在任何图中必定有偶数个（）。A、度数为偶数的结点；B、入度为奇数的结点；C、度数为奇数的结点；D、出度为奇数的结点。答：C选择题26.2320含有3个命题变元的具有不同真值的命题公式的个数为（）。A、32；B、23；C、322；D、232。答：C选择题22.1321下列集合中哪个是最小联结词集（）。A、},{；B、},{；C、},{；D、},,{。答：A选择题23.2322下面哪个命题公式是重言式（）。答：B选择22.23A、)()(RQQP；B、PQP)(；C、)()(QPQP；D、PQP)(。题23在谓词演算中，下列各式哪个是正确的（）。A、),(),(yxxAyyxyAx；B、),(),(yxxAyyxyAx；C、),(),(yxxAyyxyAx；D、)()(xxAaA。答：A选择题23.2324命题公式)(PQP是（）。矛盾式；B、可满足式；C、重言式；D、等价式。答：C选择题22.2325下列各式中哪个不成立（）。A、)()())()((xxQxxPxQxPx；B、)()())()((xxQxxPxQxPx；C、)()())()((xxQxxPxQxPx；D、QxxPQxPx)())((。答：A选择题23.2326谓词公式)())()((xQyyRxPx中的x是（）。A、自由变元；B、约束变元；C、既是自由变元又是约束变元；D、既不是自由变元又不是约束变元。答：C选择题23.13276．在自然数集N上，下列（）运算是可结合的。答：B选择题28.13（对任意Nba,）A、baba；B、),max(baba；C、baba5；D、baba。28Q为有理数集N，Q上定义运算*为a*b=a+b–ab,则Q，*的幺元为（）。A、a；B、b；C、1；D、0。答：D选择题28.1329给定下列序列，（）可以构成无向简单图的结点次数序列。A、（1，1，2，2，3）；B、（1，1，2，2，2）；C、（0，1，3，3，3）；D、（1，3，4，4，5）。答：B选择题26.1330设G是简单有向图，可达矩阵P(G)刻划下列（）关系。A、点与边；B、边与点；C、点与点；D、边与边。答：C选择题26.2431一颗树有两个2度结点，1个3度结点和3个4度结点，则1度结点数为（）。A、5；B、7；C、9；D、8。答：C选择题27.1332设A={1，2，3，4，5}，下面（）集合等于A。A、{1，2，3，4，5，6}；B、}25{2xxx是整数且；C、}5{xxx是正整数且；D、}5{xxx是正有理数且。答：C选择题21333设A={{1，2，3}，{4，5}，{6，7，8}}，下列各式中（）是错的。A、A；B、{6，7，8}A；C、{{4，5}}A；D、{1，2，3}A。答：D选择题21334六阶群的子群的阶数可以是（）。A、1，2，5；B、2，4；C、3，6，7；D、2，3。答：D选择题28.3535设BAS，下列各式中（）是正确的。domSB；B、domSA；C、ranSA；D、domSranS=S。答：D选择题25.1336,*G是群，则对*（）。A、满足结合律、交换律；B、有单位元，可结合；C、有单位元、可交换；D、每元有逆元，有零元。答：B选择题28.3；8.1337下面（）哈斯图所描述的偏序关系构成分配格。答：D选择题28.3538下列（）中的运算符都是可交换的。A、,,；B、,；C、,,；D、,。答：D选择题21；2.1339设G是n个结点、m条边和r个面的连通平面图，则m等于（）。A、n+r-2；B、n-r+2；C、n-r-2；D、n+r+2。答：A选择题26.4340n个结点的无向完全图nK的边数为（）。A、)1(nn；B、2)1(nn；C、)1(nn；D、2)1(nn。答：D选择题26.1341下列图中（）是根树。A、},,,,,{},,,,{1dcbaaadcbaG；B、},,,,,{},,,,{2dcdbbadcbaG；C、},,,,,{},,,,{3acdabadcbaG；D、},,,,,{},,,,{4ddcabadcbaG。答：C选择题27.2342设P：2×2=5，Q：雪是黑的，R：2×4=8，S：太阳从东方升起，下列（）命题的真值为真。A、RQP；B、SPR；C、RQS；D、)()(SQRP。答：A选择题22.1343设L(x)：x是演员，J(x)：x是老师，A(x,y)：x钦佩y，命题“所有演员都钦佩某些老师”符号化为（）。A、)),()((yxAxLx；B、))),()(()((yxAyJyxLx；C、)),()()((yxAyJxLyx；D、)),()()((yxAyJxLyx答：B选择题23.1344集合},2{NnxxAn对（）运算封闭。A、加法；B、减法；C、乘法；D、yx。答：C选择题28.1345设I为整数集合，m是任意正整数，mZ是由模m的同余类组成的同余类集合，在mZ上定义运算]mod)[(][][mjiji，则代数系统mmZ,最确切的性质是（）。答：B选择题28.35A、封闭的代数系统；B、半群；C、独异点；D、群。46连通非平凡的无向图G有一条欧拉回路当且仅当图G()。A、只有一个奇度结点；B、只有两个奇度结点；C、只有三个奇度结点；D、没有奇度结点。答：D选择题26.4347设无向图EVG,是连通的且mEnV,若（）则G是树。A、M=N+1；B、n=m+1；C、63nm；D、63mn。答：B选择题26.4348如果解释I使公式A为真，且使公式BA也为真，则解释I使公式B为（）。A、真；B、假；C、可满足；D、与解释I无关。答：A选择题22.2349设baA,，则P（A）×A=（）。A、A；B、P（A）；C、bAaAbbabbaaaba,,,,},{,},{,},{,},{,,,,；D、AbAabbbaabaaba,,,,}{,,}{,,}{,,}{,,,,,。答：C选择题21350设集合A，B是有穷集合，且nBmA,，则从A到B有（）个不同的双射函数。A、n；B、m；C、!n；D、!m。答：D选择题25.2451设K={e,a,b,c}，,K是Klein四元群，则元素a的逆元为（）。A、e；B、a；C、b；D、c。答：B选择题28.1；8.3352一个割边集与任何生成树之间（）。A、没有关系；B、割边集诱导子图是生成树；C、有一条公共边；D、至少有一条公共边。答：D选择题26.2353下列语句中不是命题的有（）A、9+512；B、x+3=5；C、我用的计算机CPU主频是1G吗？；D、我要努力学习。答：B、C选择题21；2.1354命题“我不能一边听课，一边看小说”的符号化为（）A、QP；B、QP；C、PQ；D、)(QP。答：A、D选择题22.2355下列表达式正确的有（）A、QQP)(；B、PQP；C、PQPQP)()(；D、TQPP)(。答：A、C选择题22.4356若公式)()(RPQP的主析取范式为111110011001mmmm则它的主合取范式为（）A、111110011001mmmm；B、101100010000MMMM；C、111110011001MMMM；D、101100010000mmmm。答：B选择题22.3457命题“尽管有人聪明，但未必一切人都聪明”的符号化（P(x)：x是聪明的，M(x)：x是人）（）A、)))()((())()((xPxMxxPxMx答：C选择题23.13B、)))()((())()((xPxMxxPxMxC、)))()((())()((xPxMxxPxMxD、)))()((())()((xPxMxxPxMx58设A={}，B=Р