23.1 第1课时 成比例线段

23.1成比例线段第23章图形的相似优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（HS）教学课件第1课时成比例线段1.掌握相似图形的概念；（重点）2.了解成比例线段，比例的基本性质；(重点)3.能根据比例的基本性质解决相关问题.（难点）学习目标问题1下面两张邮票有什么特点？有什么关系？导入新课观察与思考问题2多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？下面图形有什么相同和不同的地方？讲授新课相似图形的概念一问题引导相同点：形状相同．不同点：大小不相同.相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形.注意：相似图形的大小不一定相同.归纳BAABCBBCBAABCBBC由下面的格点图可知，＝_________，＝________，这样与之间的关系是什么？线段的比及比例线段二探究归纳22''''ABBCABBC像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．dcba两条线段的比就是它们长度的比；归纳用a、b、c、d，表示四个数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？或a：b=c：d，那么a、b、c、d叫做组成比例的项，a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项，d叫做a、b、c的第四比例项.dcba特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即a:b=b:c，则b叫做a,c的比例中项.23babbabaa，那么、各等于多少？2．已知cbba1．已知：线段a、b、c满足关系式且b＝4，那么ac＝______．，练一练1635122211333aaba,.bbbbabba,,.aaaab解：例：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段.（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解：（1）∵∴线段a、b、c、d不是成比例线段．3264ba21105dc，dcba∴，典例精析515235（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．55252ba55235152dc（2）∵dcba∴∴线段a、b、c、d是成比例线段．•注意:•1.若a:b=k,说明a是b的k倍；•2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；•3.两条线段的比值是一个没有单位的正数；•4.除了a=b外,a:b≠b:a,互为倒数.abba与如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么.对于成比例线段，我们有下面的结论：．dcbadcba你还可以得到其他的等比例式吗？比例的基本性质三dcbaddcbba例：证明：（1）如果，那么；dcba证明:（1）∵在等式两边同加上1，ddcbba∴11dcba∴典例精析∴ad＝bc，∴－ad＝－bc，在等式两边同加上ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a（c－d）＝（a－b）c，两边同除以（a－b）（c－d），dcbaacabcd（2）如果，那么dcbadccbaa证明：∵．∴（其中a≠b，c≠d).合比性质：ddcbbadcbadcdcbaba等比性质：（b+d+···+m≠0）bamdbncamndcba.........拓展归纳1.下列各组数中一定成比例的是()A.2，3，4，5B.-1，2，-2，4C.-2,1,2，0D.a，2b，c，2d2.已知一个比例式的比例外项为m，n，比例内项为p，q，则下面所给的比例式正确的是()A.m：n=p：qB.m：p=n：qC.m：q=n：pD.m：p=q：nBD当堂练习34xxy.yxy3.已知，求的值3344341347x,xk,yk.yxykk.xykk解：∵令课堂小结1.比例的基本性质：2.常用方法：设元法，即设一份为k;3.把b叫做a,c的比例中项;4.若线段a,b,c,d满足，则a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.;acadbcbd:=:ababbc,bc或acbd5.比例线段的等价变形：acbddbcacdabdcbaa：b=c：dcbbaacb2dcba见《学练优》本课时练习课后作业